Question

YAMA.

マーカーしたところなのですが、2を含んでしまったら解が4つになってしまうと思うのですが、考え方を教えてください🙇‍♀️

例題31
連立1次不等式の整数解
aを定数とする。2つの不等式
2(3x-4)-1> +3(2x+11) … ①,
4x+2a< 3x+2 ②
をともに満たす整数xがちょうど3個となるようなaの値の範囲を求めよ。
例題30)
KOAction 連立不等式の解は、数直線上に表して求めよ
図をかく
のは解にaを含まない。
→「ともに満たす3個の整数x」を具体的に特定できる。
2の解を数直線上に表し, aの値がどのような範囲になれば
よいか考える。
と
の
2
x
ともに満たす3個の整数
解0より,6x-9>-6x- 33 であるから
両辺を12 で割ると
2より,4x-3x<2-2a であるから
それぞれの不等式の解を
求める。
「 () 00 口
12x> -24
x>-2
x<2-2a
よって,D, 2を同時に満たす xが存在するとき,xの値
の範囲は
これを満たす整数xがちょうど3個となるとき,
右の数直線より,その整数は
x = -1, 0, 1
-2<x<2-2a
数直線を利用して,3つ
の整数を具体的に考える。
日2-2a = 1, 2-2a=2
のときが含まれるかどう
よって
1<2-2aミ2
-2 -1g0<1}2 ×
これより,求めるaの値の範囲は
2-2a
0Sa<?
1
かに注意する。
38
Point 参照
2
大学不立
ーA
思考のプロセス

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(*ΦωΦ)/

2-2a=2のときxの範囲は-2<x<2
これを満たすxはx=-1,0,1の3つ

YAMA.

ありがとうございます。
1行目詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

(*ΦωΦ)/

今回「2を含んでいる」のはaの範囲についてですね。（1<2-2a≦2）

これとxの範囲とは全く別物です。2-2a=2になるからといって、xの範囲は-2<x<2になるだけですから、xに2が含まれるのでは無いのです。

YAMA.

ありがとうございます。

Answer 2

雲

xの条件は－2<X<2－2aなのでこれに2を代入しても4はxの範囲の範囲に入りませんよ。

YAMA.

ありがとうございます。