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182 き, 定数 6, c, のの値を求めよ。
チア(ァ)テ32z?十2pz十c
プア(z) は ヶテ0 で極大値 2, ヶニ2 で極小値 ー-6 をとるから
(0)=0, げ(0)=2, /(2)=ニ0, ア(②)テー6
ESG C50NNの三2。
12Z十4の十cテ0, 8g十4の十2c寺ワニー6
前の 2 式を後の 2 式に代入して整理すると
3Z十5ー0。2gZ二5ニー2
これらを連立させて解くと
6三2。 5テー6
F2,。了(>)=6z*一12z三6x(ァ一2)
プア?%)三0 とすると ァ*=0, 2
よって, プ(*) の増 RS 0 el のWM Sooees
減表は右のようにな
り。 半寺半す、 フト |に に 由還還
以上から げ(*) | ス 0 べべ le ス
c三2, 5ニー6,
c三0, @三2
3 次関数 7/(x)=ニgzx3十px?十cz十の が ァテ0 で極大値 2 をとり, ァ三2 で極小値 ー-6 をとると
【近畿大]
回/(0)=0, が(②⑫)=0 は
必要条件。
回ここで終わっては不十
分。増減表を作って,
の三グ2。 』2三 一6,。.c0,
9三2 が十分条件である
ことを確かめる。