この問題の(2)の解説内に どう変形したらその形になるのか分からない箇所が ありました。教えて頂きたいです💦 (写真三枚目、ピンクマーカー部分)

10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを x1, x2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均値,分散をそれぞれx, S', 追試 2 後の平均値, 分散をそれぞれ,y, su² とする. 次の問いに答えよ. (1)xとyの大小を判断せよ. (2) x=7s2=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと SJ の値を求めよ.

画像見にくいですごめんなさい。 ⑵は右側の写真に矢印で書いている部分の式変形が分かりません。 ⑶はx≠0の理由とどのように考えて式変形しているのか分かりません。 お願いします。

101 次の極限値を求めよ。 sin (sin 1/2 ) *(1) lim x→0 π X *(2) limxsin {log(x+1)-logx} 81x (3) lim x→0 xlog(1+x) 1-cos 2x

(2)の問題が答えを見てもよく理解できません。 教えてください🙏

解答 ゆえに .. 3<√14<4 ◆事前に,計算用紙で 32=9, 42=16 (1) 9 <14<16 より √9 <√14 <√16 2 (2) = 2(2+√2) 2-√2 (2-√2) (2+√2) 3 =2(2+√2)=2+√2 3(√5+√√2) を計算しておく 分母は (a-b) (a+b) の形 3(√5+√2)=√5+√2 - √5-√2 (√5-√2) (√5+√2 ) 3 であるから 2+√2/√5+√2の大小を考える. ここで. 4<5 だから √2 は共通なので √4<√5 .. 2<√5 25 の大小を 両辺に√2を加えると, 2+√2/√5+√2 比べる 2 3 よって. 2-√2 √5-√2

三角関数の合成で例えば【√3sinθ-cosθ】を【r sin(θ+α‬）】の形にせよという問題が出た時に、グラフを書くと以下の写真のようになります。 この時√3をX軸方向に書き、-1を書く理由が未だ納得出来ません。√3はsinの値だから〜とかasinθ+bcosθとおい... 続きを読む

(2) y JAから た -1- 2 π √3 6 P(√3, -1) - x

（１）のなみ線引いたところが分かりません！ 1+9をどうやって出すのでしょうか？誰か教えてくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

と (1) 103 | 次の1次不定方程式の解を1つ見つけよ。 143x+43y=1 るようにぃの値を定めよ。 (2) nを20以下の自然数とする。 5n+29とn+3の最大公約数が7とな ポイント (1) 特殊解を見つけよという問題です。 143と43は最大公約数が1 (互いに素) なので、割り算を次々と実行していくと、 必ず1が出てきます。 これから式 す。 変形すると,特殊解が見つかります。 (2)a=bg+rのr の部分が定数になるように式変形して, 互除法の原理を使いま 解答 (1)割り算を実行すると 143 = 43.3 + 14 ･･･ ← 143÷43 商3. 余り14 43 = 14.3 + 1) ←43÷14商3,余り1 これより, 1=43-14・3②を1について解いた =43-3 (143-433) ①を14=143-43・3と変形し代入 = (-3)・143 +(1 + 9) 43143と43注目し整理 = (-3)143 + 10・43 よって, 143x + 43y=1の解のひとつは (x,y) = (-3, 10) (2)5 + 29 = (n + 3)5 + 14 ← a=bg+rのrが定数となるように変形 +3と14の大小は気にしなくてよい) g(5n + 29, n + 3) = g (n + 3,14) よって, g(5n + 29, n+3)=7であるためには,n+3 が7の倍数か つ奇数であればよい。よって, 1≦x≦20より n+3=7,21 .. n=4, 18 n+3が7の倍数かつ偶数 のときは,g (n+3,14)=14 で不適となることに注意!! パターン103 ユークリッドの互除法 21

何が違うのかおしえていただきたいです！

18 -( ) m=a(s+t) をsについて 解きなさい。 astat=m as = m-at S = m-at S = a m a

画像下線部の式変形について質問です。こちらの式変形は、分配法則ですべてをバラしてからまとめ直すしか方法はないのでしょうか。簡単な計算方法や、暗記した方がいいなどアドバイスがあれば頂けると幸いです。

(a+b)(x+y)+(b+c)(y + z)+(a+c)(x+2) ≤2(ax+by)+2(by+cz)+2(ax+cz) 4 4 の左辺と右辺をそれぞれ整理すると, (a+b+c)(x+y+2)+(ax+by+cz) ≤4(ax+by+cz).

3枚目の写真の緑のマーカーで囲った※Bの部分の言っていることが分からないので教えてほしいです。

64.〈ピストンで封じられた気体分子の運動〉 なめらかに動くピストンがついた容器内に質量mの単原子分子 からなる理想気体が封入されている。 ピストンおよび容器は断熱材 でできている。図に示すように x, y, z軸をとり, 容器の断面積は 一様であるとする。 次の問いに答えよ。 〔A〕 まず,ピストンが固定されており, ピストンの底部は容器の 底からんの距離にある場合を考える。 (1)容器内のある1個の気体分子を考え,そのz軸方向の速さを ひとする。分子がピストンに弾性衝突したときピストンが受 ける力積の大きさを求めよ。 (2) (1)において1個の分子がある時間 4t にピストンに衝突する回数を答えよ。 (3)(2)においてN個の分子によって 4tの間にピストンが受ける平均の力の大きさを答 えよ。ただし,気体分子全体のvzの2乗の平均 22 を用いよ。 〔B〕 次に,ピストンをz軸の負の向きにより十分に小さい一定の速さで押しこんだ 場合を考える。なお理想気体では, 内部エネルギーは各気体分子の運動エネルギーの総和 となる。 z軸方向の速さvz の1個の分子がピストンに弾性衝突した後の軸方向の分子の速さ vz を求めよ。 また,衝突前後の分子の運動エネルギーの変化量⊿u を答えよ。この際, 1± b b は十分小さいことより (10) = 0 という近似が成りたつことを用いよ。 Vz Vz Vz Vz (54)において⊿t の間のN個の分子の運動エネルギー変化の合計 4U を v22 を用いて答 えよ。 ただし, 4t の間のピストンの移動距離はんに比べて十分小さいものとする。 〔A〕のときの容器の体積を V,気体の温度を T, 内部エネルギーをひとおく。また, 4tの間の体積の変化を⊿V, 温度の変化を⊿T とする。 気体分子全体の速さ”の2乗 44 が成りたつこと の平均をとしたときが成りたつこと,また, U を用いて 4 を 4T, T を用いて表せ。 AV V 記 (7/3)で求めたを用いて、4tの間に気体がピストンにされた仕事⊿W を答えよ。 また, この結果を(5) と比較して,気体を断熱圧縮したとき,気体がされた仕事と運動エネルギ ーの関係について説明せよ。 [23 埼玉大改]

ここの式変形を教えてください

(3) r = √2-1=√2+1 (√2-1){(√2+1)" -1} よって S= = (√√2+1)-1 (√√2+1)-1-√√√2+1 √√2 ^ ) =

数学II 三角関数 この式変形はどのようにしたのか教えて欲しいです

291 (1) TC (1)√3 sin 12 =2sin + /12 若 36 + cos πT 12