Question

ゲストcyttfvohb

画像見にくいですごめんなさい。
⑵は右側の写真に矢印で書いている部分の式変形が分かりません。
⑶はx≠0の理由とどのように考えて式変形しているのか分かりません。
お願いします。

101 次の極限値を求めよ。
sin (sin 1/2 )
*(1) lim
x→0
π
X
*(2) limxsin {log(x+1)-logx}
81x
(3) lim
x→0
xlog(1+x)
1-cos 2x

[問101(1)]sin(sin(x/m))/xの極限
解答
(解説)
in (sin 1/2)
sin
=1
in 1½ sin (sin 1/2 )
sin
→0のとき, 0, sin
sin sin
→0から
lim
==
1-10
[101(2)]xsin(log(x+1)-logx)
解答 1
(税
x sin (log (x + 1) − log x) = x sin (log *+1).
= x sin
1{log (1+±})}
=x log (1+).
sin (log (1+
log(1+)
=log (1+
in (log(1+1)
log(1+)
x→∞のとき,(1+12), log(1+120であるから
lim x sin (log(x+1)-log x)=loge-1=1
[101 (3)]xlog(1+x)/(1-cos2x)
解答
0
M
xlog (1+x) x²(1+cos2x) log(1+x) = x²(1+cos2x). log (1 + x)*
1-cos2x
1-cos22x
sin³2x
1+ cos 2x
2x
sin 2x
.log(1+1)*
x0 のとき,
2x
sin 2x
→ 1, (1+x) →あるから
lim log(1+x) 1+1
-.-12. loge =
4
x-01-cos2x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひゅー

少しでもお力になれれば幸いです(_ _)

ゲストcyttfvohb

ありがとうございます🙇‍♂️