Question

たい

数学II 三角関数
この式変形はどのようにしたのか教えて欲しいです

291 (1)
TC
(1)√3 sin
12
=2sin
+
/12
若
36
+ cos
πT
12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　合成公式　の利用
　　a・sinθ＋b・cosθ＝√{a²＋b²}・sin{θ＋α}
　　　[ただし、cosα＝a/√{a²＋b²}，sinα＝b/√{a²＋b²}]

(1) √３・sin(π/12)＋cos(π/12)　において

　　(π/12)＝θとおき、
　　　a＝√3，b＝1　で、√{a²＋b²}＝2　となり
　　　cosα＝√3/2，sinα＝1/2　より、α＝π/6　で

　　合成公式を用いて
　　　与式＝2・sin{θ＋(π/6)}

　　θ＝(π/12)と戻し
　　　与式＝2・sin{(π/12)＋(π/6)}

という感じです

たい

助かりました！　ありがとうございます。分かりやすかったです！！