青チャートIIの円と直線の質問です。何故共有点のy座標がy＝±3となる場合を考えるんですか？

COULEUR 安 例題 102 放物線と円の共有点・接点 放物線y=x2+αと円x2+y2 = 9について,次のものを求めよ。 (1) この放物線と円が接するとき,定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 [別解y=x2+a と x2+y2=9 から x2 を消去すると y'+y-a-9=0 -3≤y≤3 また,x2=9-2≧0から ここで, x2+y2=9から y=-3,3であるy に対してxはそれぞれ1個(x=0) 3<y<3である yに対してxは2個 T 重解 定まる。 したがって (1) 放物線と円が接するのは,次のいずれかの場合である。 [1] ① がy=3またはy=-3を解にもつ [2] ① が-3<y<3の範囲に重解をもつ 32+3-a-9=0 から a=3 (−3)+(-3)-a-9=0から a=-3 [1] のとき [2] のとき, 前ページの解答 (1) [1] と同様にして 37 したがって a=±3, 4 - (2) 放物線と円が異なる4個の交点をもつのは, ① が-3<y<3 の範囲に異なる2つの実数解をもつときである。 a> よって,次の [1]~[3] を同時に満たすαの値の範囲を求める。 なお,f(y)=y^+y-a-9 とする。 [1] ① の判別式をDとすると D>0 よって, 4a+37> 0 から [2]軸について-3</1/23 <3 [3] f(3)=3-a> 0 から a=- a<3 a<-3 37 4 37 4 37 4 これは常に成り立つ。 (3) f(-3)=-3-a> 0 から ~④ の共通範囲を求めて 参考 ① から y2+y-9=a ゆえに,g(y)=x2+y-9として, -3≦y≦3におけるz=g(y) のグラフと直線z=a の共有点を考えて解いてもよい。 37 ‐<a<-3 gl(y)=(y+1/22-274 であるから,右の図より (1) z=g(y) のグラフと直線z=αが接するか, 共有点のy座 標がy=±3となる場合を考えて a=±3, -37 (2) z=g(y) のグラフと直線z=αが, -3<y<3の範囲に異 なる2つの共有点をもつ場合を考えて-3<a<-3 (1) y-3<y<3 (1) (2) (1) 3 yi -3₁ 0 <xについて重解。 My について重解。 < ① に y=3 を代入。 2/ 3 x ① に y=-3 を代入。 定数 α を右辺へ移項。 z=g(y) 42 23 1-3 At W 10 13 3y -3 -9 37 4 直線z=a を上下に動かして 判断する｡ 157 3章 16 円と直線

【大至急】理科の、モーターのしくみについての実験です。実験結果が教科書のイラストのものと真逆で、実験ミスしてしまったような気がします、よく分からなくなってしまったので間違えを指摘して欲しいです💦🙇🏻‍♀️ 〈手順〉 ① 磁石のN極を上にして左から右へ電流を流す ②磁石のN... 続きを読む

電流の向き 磁界の向き 力の向き 図62 コイルが磁界から受ける力 M S 14 -0-30

生物 添付写真についてです オレンジ下線部の説明文がわかりません ヘールスタディウスの実験について(プリントをわかりやすく解説していただきたいです)を含めて教えていただけると嬉しいです よろしくお願いします

第3章 動物の発生のしくみ 節 母性因子による体軸の決定 受精前の卵母細胞にもとから含まれている遺伝子など、 1 母性因子による影響を示す実験 受精前の卵細胞に含まれる(母性因子)が, その発生過程に影響を及ぼすことが明らか となった。(ヘールスタディウス)がウニを用いた実験により示された。 ①8細胞期の胚を動物極と植物極を結ぶ面で分離 1① 結果 正常な幼生の半分の大きさを もつ, ほぼ完全な幼生ができた。 ① 考察 動物極側細胞と植物極側細胞 があれば, 発生が進む｡ ②結果 赤道面で半分に分けると,どち らも完全な幼生にはならない。 ② 考察 動物極側細胞だけ, 植物極側細 胞だけでは,発生が進まない。 - 動物極 植物極 ②赤道面で分離 プルテウス 幼生 プルテウス 幼生 永久胞胚 不完全な プルテウス幼生 動物極から植物極にかけて極性がみられる。 また, 64 細胞期の胚を用いて分割実験を行うと, 動物半球に植物半球の小割球を付着さ せておくと、ほぼ完全な幼生になった。 これは,母性因子などの物質が, 動物極側から植物極側に不均等)に分布し,胚の形 成に影響を及ぼし、 後の分化に関係していると言える。 このような物質の濃度勾配が方向 性をもつ場合、この胚に(極性) があることになる。

（1）についての質問です。 まず、（2）では、XとYで領域の式を作った後、XとYがt^2-Xt+Y=0から、 X=p+q, Y=pq, p^2+q^2≦8, p≧0 , q≧0 を満たす実数の組（p,q）が存在することを示すためにDの式を使って証明してますが、 （1）で... 続きを読む

2 2 したがって、求める領域は、右の図の 斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 √√2 2 めに 実数条件を考えているのである。 2 1 2 4 x= ± √2 poker von N S とす 検討 実数条件(上の指針の②)が必要な理由 x+y=X, xy = Y が実数であったとしても, それが x2+y≦1 を満たす虚数x, y に対応した X,yの値という可能性がある。例えば、x2+1/26y-12-1/2のときx+y=1(実数), xy= (実数) で, x2+y2 ≧1 を満たすがx, y は虚数である。 このような (x, y) を除外するた と 練習 座標平面上の点 (p, g) はx+ys8,x≧0 y≧0で表される領域を動く。このと 125 き,次の点の動く領域を図示せよ。 [類 関西大] (1) (p+q, p-q) (2) (p+q, pq) (p.196 EX80 7

練習25と26がどれだけ考えてもわかりません😭 どなたか教えて頂きたいです😭🙏

15 10 5 2辺の長さがともに有理数である長方形は, 1種類の正方形で敷き詰 止めることができる。 長方形を拡大または縮小しても, 敷き詰める操作の 回数は変わらないから, 長方形の一方の辺の長さを1として考えよう。 練習 26 正方形で敷き詰めることができる。 つまり, 1種類の正方形で敷き詰め このとき, 長方形のもう1辺の長さが有理数であるならば, 1種類の ることができない場合, 長方形のもう1辺の長さは無理数である。この ことを利用して, 2 が無理数であることを証明してみよう。 練習 25 2辺の長さが√2,1の長方形について考える。 この長方形には1辺の長さ1 の正方形を1個敷き詰めること ができる 2辺の長さが1, √2-1 の長方形が残る。 ②①で残った長方形には,1辺 の長さ 2-1の正方形を2個 敷き詰めることができる。 A B E もとの長方形と相似であることを証明せよ。 F の活動 151 G D √2-1 J HO C √2-1 √2-1 ABCD と相似である長方形を見つけ, それが 上の図でもとの長方形 上と同じ方法を用いて, √5 が無理数であることを証明せよ。 もし,√2が有理数ならば,2辺の長さが√2,1の長方形を1種類 の正方形で敷き詰めることができるはずである。 しかし, 上で調べたよ 20 うに,正方形で敷き詰める操作の途中でもとの長方形と相似な長方形が 現れ,この長方形を正方形で敷き詰めていく操作はいつまでも終わらな い。 つまり、この長方形は1種類の正方形で敷き詰めることができない。 よって,√2は無理数である。 第3章 数学と人間の活動

練25と26が考えても分かりませんでした😭 解説をお願いします🙇‍♀️

2 15 練習 26 練習 25 2辺の長さがともに有理数である長方形は, 1種類の正方形で敷き詰 止めることができる。 長方形を拡大または縮小しても, 敷き詰める操作の 回数は変わらないから, 長方形の一方の辺の長さを1として考えよう。 2辺の長さが2,1の長方形について考える。 ① この長方形には1辺の長さ1 の正方形を1個敷き詰めること ができる。2辺の長さが1, 2-1 の長方形が残る。 ②①で残った長方形には、1辺 の長さ√2-1 の正方形を2個 敷き詰めることができる。 SE FREE 正方形で敷き詰めることができる。 つまり, 1種類の正方形で敷き詰め このとき, 長方形のもう1辺の長さが有理数であるならば, 1種類の ることができない場合, 長方形のもう1辺の長さは無理数である。この ことを利用して,√2が無理数であることを証明してみよう。 A 数学と人間の活動 151 B E F G H √2-1 D √2-1 I √2-1 J 上と同じ方法を用いて, √5 が無理数であることを証明せよ。 2 上の図でもとの長方形 ABCD と相似である長方形を見つけ, それが もとの長方形と相似であることを証明せよ。 もし,√2が有理数ならば, 2辺の長さが√2,1の長方形を1種類 の正方形で敷き詰めることができるはずである。 しかし, 上で調べたよ うに,正方形で敷き詰める操作の途中でもとの長方形と相似な長方形が 現れ,この長方形を正方形で敷き詰めていく操作はいつまでも終わらな い。つまり、この長方形は1種類の正方形で敷き詰めることができない。 よって,√2は無理数である。 第3章 数学と人間の活動

tはどこから出てきたんですか？

を導く で表す。 -X+₁ か 重要 例 130点 (x+y, xy) の動く領域 00000 実数x,yがx2+yal を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, xy) の動く領域 を図示せよ。 重要 129 Jul 指針 x+y=X, xy=Y とおいて, X, Y の関係式を導けばよい。 ① 条件式x2+y2S1 を X, Y で表す。 x2+y²=(x+y)2-2xy を使うと 解答 しかし, これだけでは誤り! ②② x,yが実数として保証されるようなX, Y の条件を求める。 →x,yは2次方程式(x+y)t+xy=0 すなわち 2-Xt+Y=0の2つの解で あるから,その実数条件として 判別式D=X2-4Y ≧0 ① 実数条件に注意 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y≦1から (x+y)^-2xy≦1 すなわち 1 したがって また,x,yは2次方程式2- (x+y) t+xy = 0 -Xt+Y=0の2つの実数解であるから,判別式をDとす ると D≧0 ここで D=(-X)2-4・1・Y=X2-4Y/ よって, X2-4Y ≧0から OKOAN Y≤ X2 1 2 2 ①②から X2 y≧1/23/12/ Y2 X2 4 X2-2Y ≦1 ... A SYSX² 201 変数をx, yにおき換えて 2 2²-12 syst 4 したがって 求める領域は、 右の図の 斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 X2-2≦1 ENT ENTE すなわち 2 数α βに対して p=a+B,g=aβ とすると,α,Bを 解とする2次方程 式の1つは x-px+q=0 √2 YA 1 2 12 TO y= y= x21 44 √2 18 x 301. CSAES vid 207 x2 x² 12/1/2号とす 4 るとx=±√2 nekesno 3章 1 不等式の表す領域 1010100 実数条件(上の指針の [2]) が必要な理由 検討 x+y=X, xy=Y が実数であったとしても, それがx2+y'≦1 を満たす虚数x,yに対応し 1. た X, Yの値という可能性がある。 例えば,x= 12/12/2+1/2/hy=1/12/12/21のときx+y=1 (実 -i, i 1 190 ‚), xy= (実数) で, x2+y'≦1 を満たすがx,yは虚数である。 このような (x,y) を STENDORR 除外するために 実数条件を考えているのである。 **** M 練習 座標平面上の点(p, g) はx2+y²=8,x≧0 y≧0で表される領域を動く。このと 10 EY 90

(１)お願いします！！ 答えはa=‪√‬31です！！

50 第3章 25. 余弦定理 1 余弦定理 a=b²+c²-2bccosA, b²=c²+a²-2ca cos B. c²=a²+b²-2abcos C 向かい合う辺と角の関係 それぞれ変形すると, cosA=- b²+c²-a² 2bc CHECK POINTS c² + a²-b² 2ca cos B=- 91. △ABC で 次の値を求めよ。 (1) b=6,c=5. A=60°のとき, a a² +6²-c² 2ab cos C=- B A 6 a <60°

📍一次不定方程式（割り算の等式の活用） 緑線、どのように求めれば良いのですか？

割 して,等式を満たす整数を簡単に求められるように, 係数を小さくして この方法では, 割り算の等式を利用 x,yを く。 0 。 177x+52y=1を満たす整数x,yの組を1つ求める。 177=52・3+21より, 方程式は次のようになる。 (523+21)x+52y=1 21x+52(3x+y)=1 整理すると 52=21･2+10 より 21x+(21・2+10)(3x+y)=1 整理すると 7x+2y=m, 3x+y=n とおくと 61 21m+10n=1 ... 52まとめる m=1, n=-2 は ① を満たす。 このとき これを解いて 21(7x+2y)+10(3x+y)=1←21■+100=1 ...... ① EL 9 7x+2y=1,3x+y=-2 x=5, y=-17 21日+520=1 小 第3章 数学と人間の活動 ■=1,=-2 が等式を満たす。 区

📍一次不定方程式　（割り算の等式の活用） 緑の上の式から下の式にするのに、どのようにして整理するのですか？

割 して,等式を満たす整数を簡単に求められるように, 係数を小さくして この方法では, 割り算の等式を利用 x,yを く。 0 。 177x+52y=1を満たす整数x,yの組を1つ求める。 177=52・3+21より, 方程式は次のようになる。 (52)3+21)x+52y=1 21x+52(3x+y)=1 52まとめる 整理すると 52=21･2+10 より 21x+ (21・2+10)(3x+y)=1 G 整理すると 7x+2y=m, 3x+y=n とおくと 61 21(7x+2y)+10(3x+y)=1←21■+100=1 21m+10n=1 ... 0 ① m=1, n=-2 は ① を満たす。 このとき これを解いて 21日+520=1 7x+2y=1,3x+y=-2 x=5, y=-17 第3章 数学と人間の活動 ■=1,=-2 が等式を満たす。 $!!!