【ベクトルの成分と大きさ】 黒線引いてるところ、なんで足して四倍するのか分かりません‼️教えてください‼️😭😭 あと、そのあとの説明もよく分かりません、、三倍にしたり引いたりしないといけない理由も教えて欲しいです‼️お願いします🙇🙇

例題 7 ベクトルの成分と大きさ〔1〕 2つのベクトルがa-46= (-7,6),3a+=(8, 5) を満たすとき → (1)α, を成分表示せよ。また,その大きさをそれぞれ求めよ。 → 27300 (2) (13) ka +1 の形に表せ。 ただし, k, lは実数とする。 a= (a1,a2), b = (b, b2) のとき (ア) ka+16= (ka+lbi, ka2+lba) (1) |a| = √√a₁²+a²² (1,2) (a1, a2) a 2+60= 0 a1 (ウ) (9) a = b = {a² = b² x成分が等しい laz=62 ←y 成分が等しい 対応を考える Ja1= bi AO=D 思考プロセス Astion» 2つのベクトルが等しいときは,成分 成分がともに等しいとせよ 解(1) a-46= (-7,6) 3a+b= (-8, 5) (* ① 2 とおく。 例題 ①+② ×4 より 13a= (-39,26) 3 よって a= (-3,2) ① ×3-② より b 1×3-②より よって したがって |a|= -136=(-13,13) さ Re Action 例題 3 「ベクトルの加法・減法 実数倍は,文字式と同 に行え」 S& d 103a= 1 = (1,-1) 出ヶ入(KOA |al = √(-3)2 +22/13 |6| = √1°+(-1) = √2 al = α= (41, α2) のとき \a\ = √a₁² + a²²

(4)の(ii)の答えがなぜこうなるかわかりません。途中式を教えてください。

数学 【1】 次の各問いに答え、 結果のみを記入せよ。 (1) 次の2つの不等式をともに満たすxの値の範囲を求めよ。 14x12x+5 <0 2 次の各場合に, 放物線 C:y=-x2+6x を移動して得られる放物線の方程式を求め, y=ax + by + c の形で答えよ. (i) Cをx軸方向に 2. y 軸方向に -1 だけ平行移動. (i) Cを原点に関して対称移動. (3) 次の | に当てはまる適当な語句を下の①~④の中から選び、その番号 を答えよ. ただし, x, y は実数 n は整数とする. (i) 四角形において, 4辺の長さがすべて等しいことは, 正方形であるための (i) x<4であることは, x-1 <2であるための (曲) xy=0 かつ≠0であることは, x=0であるための ((v) が4の倍数であることは、nが8の倍数であるための ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが, 必要条件ではない ③必要十分条件である ④ 必要条件でも十分条件でもない (4) 1000 以下の正の整数のうち,次のような数の個数を求めよ. (i) 3でも8でも割り切れる数 (i) 3と8のどちらか一方だけで割り切れる数 (50点) 各問題の小間配点は①数 23ページに掲載しております . 考え方 (1) 2つの2次不等式を解き, 解の共通範囲を求めます. (2)(i) Cの頂点を求め,それを平行移動させます。 (ii) 原点に関する対称移動では,点(a, b)は点(-a, b)に移ります。 また、上に凸の放物線は下に凸の放物線 に移ります. (3) 「ならばq」が真であるときはgであるための十分条件 gpであるための必要条件といいます。 (i) 4辺の長さが等しい四角形はひし形(正方形を含む)です. (i) 各不等式の解の包含関係を考えます. 数直線上に表して調べられます。 (i)xy = 0 は 「x=0またはy=0」 と同値です. (iv) n を4で割った余りで分類することにより,n2の値を8で割った余りが調べられます。 (4)(i) 3と8の最小公倍数である24で割り切れる数です. (ii) 「どちらか一方だけ」 なので 3でも8でも割り切れる数は含まれません. 【解答】 (1) √5<< (2)(i)y=-x'+10x-17 (ii) y=x2+6x (3)(1) ①(日) ① ( ②(iv) ③(4)(i) 41 (ii) 376

数Ⅱの三角関数の問題です。 動径OP‘とx軸の正の向きとのなす角をαとしているのに、なぜx’=r cos(α + π/3)やy‘=r sin(α + π/3)とおけるのかがわかりません。 α+π/3にすると、角Q’OP‘の中で被ってしまう部分が出てくるのではないでしょうか？... 続きを読む

246 D/D 基本 例題 153 点の回転 0000 点 P(3,1) を,点A(1,4)を中心としてだけ回転させた点を Q とする。 (1)点Aが原点Oに移るような平行移動により,点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点O を中心としてだけ回転させた点 Q'の座標を求めよ。 (2)点Q の座標を求めよ。 /p.241 基本事項 1 指針点P (x0,y) を,原点Oを中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 YA Q(rcos(a+θ), OP=rとし,動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと x=rcosa, y=rsina すると OQ= で,動径OQとx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosin O y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+x sin O r a 0 rsin (α+0)) P (rcosa, rsina) x この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな い。 3 点 P, A, Qを,回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点A が原点 0 に移るような平行移動により,点Pは点 解答 P'(2, -3) に移る。 次に, 点 Q' の座標を (x', y'′) とする。 また, OP'=rとし, 動径OP' とx軸の正の向きとのなす 角を α とすると 2=rcosa, −3=rsinα 2^{2}+\~ よってx=rcos(a+/)=rcosacos/ x軸方向に -1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 π =rcosacos-rsinasin rを計算する必要はな い。 練習 ③ 153 2 2+3√3 =2.-(-3). 2. 1/2(-2) 122+3/ 2 y=rsin(u+/7/3)=rsinacos 1/35 π π YA +rcos asin- A 3 4 =-3. — +2.√3 √3_2√3-3 =-3• = 3 2 したがって,点 Q'′の座標は (2+3/3 2√3-3) 2 2 (2)点 Q'は,原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+33 +1, 2/3-3+4)から(4+3/3 2,8+5) 5 1- 012/3 π 73 P P x (1)点P(-2,3)を,原点を中心として -πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。

ここの問題がわかりません。 なぜ問題文では0≦x≦5となっているのに解答では 0<x/2<5となっているのですか。0≦x/2≦5ではだめでしょうか? 解説お願いします。

(x)は 0≦x≦5 で減少する。 ゆえに、最小値は (5)=27-9m よって 27-9m>0 軸が区間の右外にあ るから、区間の右端 で最小となる。 ゆえに 05 m<3 これは5m を満たさない。 以上から、 求めるの値の範囲は、 ① ②を合わせて -2<m<2 練習 αは正の定数とする。 0範囲で常に x2ax+α+8≧0となるようなα 66 条件を求めよ。

241の(2)の問題です。ΔT＝Kmという式のΔティ！というのは、溶媒の凝固点と、水溶液の凝固点の差という風に解釈をしていました。しかし、答えの部分で水溶液の凝固点点を左辺にして、つまりΔTとして式を作っています。これが成り立つ理由はなんですか？私の公式の解釈が曖昧というこ... 続きを読む

241. 凝固点降下････ 2.56g_ -=0.200mol/kg m=. ベンゼンのモル凝固点降下は 5.0K kg/mol なので,△t = Km から, △t=Km=5.0K・kg/mol×0.200mol/kg=1.0K 解答 (1) 4.5℃ (2) 1.8×102 (3) 1.8×102 解説 (1) 2.56gのナフタレン C10H(モル質量 128g/mol) を100g のベンゼンに溶かした溶液の質量モル濃度 m [mol/kg] は, 128 g/mol 100/1000kg ぎて あり ナフタ 極性分子 め ある。 の ② ベン GE 性分子が理 る。 したがって, ベンゼンの凝固点 5.5℃よりも1.0℃低くなるのでこの溶 液の凝固点は 4.5℃となる。 (2) 水のモル凝固点降下をK [K kg/mol] とする。 3.0gの尿素 CO (NH2)2(モル質量 60g/mol) を水 500g に溶かした水溶液の凝固点が -0.18℃であったので,△t=Km から, 3.0g 0.18K=K[K.kg/mol] × 60 g/mol 500/1000kg K=1.8K kg/mol ある非電解質のモル質量を M[g/mol] とする。 この非電解質 2.7gを水 100gに溶かした水溶液の凝固点が-0.27℃であったので,△t=Kmか ら. 2.7g M[g/mol] 0.27K=1.8K.kg/mol× 100/1000kg M=1.8×102g/mol したがって、この非電解質の分子量は1.8×102 である。 (3)塩化ナトリウム NaClは電解質であり、水溶液中で完全に電離し ているため,△t=Kmに代入するときのは,塩化ナトリウム水溶液 158

この二次不等式の因数分解の仕方をおしえてください😭

83 2次不等式x2-(a+2)x+2a>0 を解け。 ただし, aは定 係数の 不等式 数とする。 ポイント 2 左辺を因数分解すると (x-a)(x-2)>0 αと2の大小で場合を分ける。 41

この問題の答えでなぜ10^3が分母に2つあるのか分かりません。どこから来た10^3なんですか?

113* 前問で,rは地球半径Rの何倍か。 有効数字1桁で答えよ。 g=10m/s2, 地球半径R =6.4×10°km, ≒3とする。

情報の圧縮率と復元をさせて図を書く問題（2）なんですけど、どうやって解けばいいのか分からないので良かったら解説お願いします🥲‎🙏✨

白をW, 黒をBと表現すると画像データは上 から順に ) WWWBW WB BBW )WBBBW となる。ここで白がn 個連続している場合は Wn, 同様に黒がn個連続し ている場合はBn と書くことにする (n が 1 の場合は数字を省略する) と, このデータは文字数で数えると (3 したがって,この場合の圧縮率は (③) 圧縮率 = 文字に圧縮される。 (2)次に (1) の方法で圧縮されたデータを示す。 このデータを展開して元の 図 (5×5ピクセル)を復元しなさい。 また,この場合の圧縮率は何%か 記入しなさい。 WB 3 W2 BWBW2 B3W 2 BWBW2 BWBW (5) 圧縮後のデータ里 元のデータ量 (2) 圧縮率 % 19 データの圧縮 41

数Ⅱの問題です。 (ii)のx²-4x+5(チ、ツ)の求め方がわかりません。それ以降はわかるので、そこの解き方を教えていただきたいです。解説がないのですみません。

ない 式ろ 数学Ⅱ いろいろな式 2** 先生から次のような問題が出された。 問題 <目標解答時間:15分) a. bを実数とする。 3次方程式+ar+hx-10=0 ① が虚数 2+iを解にもつとき、 α.bの値と実数解を求めよ。 (1) 太郎さんと花子さんはこの問題の解き方について話している。 太郎: 与えられた解を ① に代入すればいいんじゃないかな。 花子:それでもいいと思うけど、①は実数係数の3次方程式だから共役な複素 数2-iを解にもつことも使えそうだね。 (2+i)=8+12+6jt+i3 (i) 花子さんの求め方について考えてみよう。 ①は実数係数の3次方程式であるから, 2+iを解にもつとき、2iも解にも つ。 これより、①の左辺は x+(219) 2-4x+5x+ax²+bx-10 d-4²+5x (a+x+(-5)x-10 (-40-16)x+(5a+20) チ r+ を因数にもつ。 +ar'+bx-10 をェー チ x+ ツ で割ると、余りは 30 テ a+b+トナ エー = a+ 77 となる。 ①の左辺はー チ x+ ツ で割り切れることから =シス 6 セソ であり,①の左辺を因数分解して であ となるから, 実数解はx= トナミ (ポーチエナツ)(エータ =0 タ である。 (2+=+4+税 12i-i+2 (i) 太郎さんの求め方について考えてみよう。 11242 2 (2+1)= アイ 程式 ①に2+i を代入して整理すると (2+i=ウ + エオであるから, 3次方 4 at +1 ケ/ a+b+ コサ i=0 となる。 a, b は実数であるから (2)先生は3次方程式の解と係数の関係を使って求める解法を説明した。 ①は実数係数の3次方程式であるから, 2+iを解にもつとき. 2-iも解にもつ。 実数解をとおくと, 解と係数の関係より (2+i)+(2-i)+p=ノ (2+i)(2-i)+(2+ip+(2-ip= (2+i)(2-i)p=t =シス b=セン が成り立つ。 これより であり,これを①に代入して方程式 ① を解くと, 実数解はx= タである。 α= シス b=ty 実数解 = タ (次ページに続く。) である。 x+ax+bx-10:0 2+112+a(3+42)+(2+2)-10=0 24112+3+4+20h+il-10=0 (30+2b-8) +14a+b+11)i 33-6x+130-10:0 2 13 3a+b=8 a+b=222 L-80-22=2 -5a -10 =30 a=-6 -18+2=8 21:26 -8 (6 b=1 211 -6 , ~ の解答群 b ④ 10 a -a -9- ⑤ -10

なんで急に赤い四角のが出てきたのか分かりません。 解説お願いします なぜカッコの中がその値になるのかを知りたいです ちなみに、問題は2枚目にあります

4315 3 πT √3 2 0 ππ 3 2 23 π πC 204 (1) この曲線を表す関数の定義域は, x=0である。 y = -1 X 1 =x-- x ... ① x であるか と, x y' y 次の + ①より 1 y = 1+2, y" = _2 x3 であるから,増減,凹凸の表をつくる と、次のようになる。生息する v' a a また,① lim{y x→∞ lim { 811X であるから 線の漸近線 lim y X ... 0 + (xml+x y " また ① より x→∞ ++ = 0 x→∞ x lim(y-x) = lim( lim (y-x) = lim 2(-1/2)=0 x→1+0° であるから 直線 x = 1 もこの曲線 の漸近線で ある。 以上より, 曲線の概形 は右の図の 3418 X118 x であるから、直線 y=xはこの曲線 の漸近線である。さらに ようになる。 limy =-∞, lim y = ∞ x+0* x-0 であるから,y軸もこの曲線の漸近線 である。 以上より,曲線 の概形は右の図 のようになる。 また,この曲線 原点に関して y y=x/ 206 y': =12x x2-1 y= Xx -1 対称である。 10/1 (2)この曲線を表す関数の定義域は, x=1である。 y = (x-1)(x+1)+4 x-1 4 ...O 2次方程式 6x2 D = a² - (i) D≦ 0, する すべての実数 (ii) D> 0, すな 6x2 + ax +2= とすると 6(6 y" = 36a