書いてあるのが答えです。 求め方をわかりやすく教えて欲しいです。

4 次の図形を表す極方程式を求めよ。 (1) 中心の極座標が A(3, )で, 半径が3の円 (2) 極座標が(4, 0) である点Aを通り, 始線となす角が今である直線 3 rsinは -2 4 p.64~66

答えが無くて困ってます。 お願いします。

11 点0を原点とする空間に点A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1), D(0,1,1), E(1,1,3)がある。0Sts1とし, 線分ABをt:1-tに 内分する点をP, 線分 CD を 1 ーt:t に内分する点をQとする。また, 2つの ベクトル OE と PQがなす角を0とする。 次の問いに答えよ。 (配点75点) (1) ベクトルPQの成分を求めよ。 (2) ベクトルの大きさPQ|が最小になるときのtの値を求めよ。 (3) cos 0 をtの式で表せ。 (4) 0が最小になるときのtの値を求めよ。

問６の条件が分かりません💦どうのような条件が必要でどうのような条件は必要ないなど詳しく教えて貰えたら嬉しいです🙇‍♂️

図のように長さ。の薄い板 AB と長さー 2 の薄い 3 板 BC を垂直に接合し, ABが鉛直になるように固 定する。上端A に長さ1の糸の一端を固定し, 他端 に質量 m の物体を結びつける。糸がたるまないよう に物体を手で持ち上げ, 糸の鉛直方向となす角度が B 0となったとき, 静かに手を離す。ただし, 0<0s であり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体が最下点Pに到達したときの速さ Dpを求めよ。 (2) 物体がPに到達する直前の糸の張力の大きさ Sp を求めよ。 P VP. pi (3) 物体が BC と同じ高さの点Qに到達するためのcos0 の条件を不等式で示せ。 (4) 物体がQに到達したときの速さ 。を求めよ。 (5) 物体がQに到達する直前の糸の張力の大きさ So を求めよ。 (6)物体が Bに到達するための cos0 の条件を不等式で示せ。 291

解き方が分かりません。教えてください

664 A さんがグラウンドでサッカーの練習をしている。グラウンドを真上か ら見ると図1のようになり, 図の地点Pから, 無人のサッカーゴールに 角度α(0°<α<90°) でシュートを放つ。また,シュートを放つっとき, ボールの飛んでいく方向と地面のなす角をB(0°<β<90°) とする (図2)。 サッカーゴールの横幅は7.5m, 高さは 2.5mとし,ボールは一直線に飛 んでいくとみなす。 また, ボールの大きさとサッカーゴールの枠の幅は 無視し,枠に当たった場合はゴールしないとする。 横幅7.5m 高さ 2.5m -10m- サッカーゴール サッカーゴール 15m 、ゴールライン ゴールライン 図2 図1 (1) ゴールするとき, αの範囲を三角比の表を用いて求めると 。ハaい 口。である。ただし, 空らんは整数値で答えよ。 (2) α=45°, B=30° のときはゴールするか答えよ。

なんで点(0,1)を通ると×(x -1)になるのかがわからないです。解説お願いします…！

よって、 から α+8+*=π T 点(1,0)を通り,直線 y=x-1と を求めよ。 104 の角をなす直線の方程式 6 解習 直線 y=x-1の傾きは1であるから, この直線とx軸の正の向きとのなす角は 4 6 よって,求める直線の傾きは 6 T T または tan 4 T tan 4 6 6 x軸 Tπ 4 これを計算すると 1 1+ V3 1 T T + tan 4 tan tan(+- 6 ニ 4 6 TT T tan 4 1-1- V3 St mte 1-tan 6 /3+1 (V3+1)? -13-1XJ3 +1) ニ 4+23 =2+\3 2 ニ II

200番の問題です。右の写真は問題の解答ですが、下線を引いた部分について、どうしてこのようなことを確認しなければならないのかについてのみ教えて下さい。問題の解き方自体は理解しています。

求めよ。 B =(1. -2, -3) と b=(x, 2, -4) のなす角は60°である という。このとき, xの値を求めよ。 *201 A(2, -3,-1), B(3, -1, -2), C(4, -4, 1) とし、 AB. ACを 2辺とする平行四辺形を作る。ZBAC=0 とする。 (1) cos6, sinθの値を求めよ。 (2) 平行四辺形の面積Sを求めよ。 202 大きさが2で, x 軸の正の向きとのなす角が45°, y軸の正の向 きとのなす角が60° であるような空間のベクトルを成分で表せ。 きとのなす角は何度か。 キた

どうしてこの答えになるのですか？ 1はなぜcosの前は6なのですか？ あと、余弦定理正弦定理の使い方を教えてください

4 次の図形を表す極方程式を求めよ。 A{3. rB16を) (1) 中心の極座標が A(3,)で,半径が3の円 Tπ 6 (2) 極座標が(4, 0) である点Aを通り,始線となす角が一である直線 π 3 ( p.64~66

どうしてこの答えになるのですか？ 1はなぜcosの前は6なのですか？ あと、余弦定理正弦定理の使い方を教えてください

4 次の図形を表す極方程式を求めよ。 A{3. rB16を) (1) 中心の極座標が A(3,)で,半径が3の円 Tπ 6 (2) 極座標が(4, 0) である点Aを通り,始線となす角が一である直線 π 3 ( p.64~66

解答見づらくてすみません。🙇‍♂️ こちらの問題の解説よろしくお願いします

7次の各問いに答えなさい。 (1) a=(-1, 3), b=(2, 4) のとき (i) =(ア 4a +36 イ|ウ である。 (i) la=, エ|オ|である。 () aとものなす角を0とすると Tπ 0= である。ただし、0<0St とする。 カ (2) 図のように、AD/BC, 2AD=BC である台形 ABCD がある。 AB-6, AD=dとするとき (i) AC=b+|キはである。 (i)辺CD を1:2に内分する点をEとすると ク コ b+ ケ AE 4であり、 サ 線分 BD と線分 AEの交点をFとすると BF:FD=|シ ス」である。 B (途中式)

解答見づらくてすみません🙇‍♂️ こちらの問題の解説よろしくお願いします

7次の各問いに答えなさい。 (1) a=(-1, 3), b=(2, 4) のとき (i) =(ア 4a +36 イ|ウ である。 (i) la=, エ|オ|である。 () aとものなす角を0とすると Tπ 0= である。ただし、0<0St とする。 カ (2) 図のように、AD/BC, 2AD=BC である台形 ABCD がある。 AB-6, AD=dとするとき (i) AC=b+|キはである。 (i)辺CD を1:2に内分する点をEとすると ク コ b+ ケ AE 4であり、 サ 線分 BD と線分 AEの交点をFとすると BF:FD=|シ ス」である。 B (途中式)