(2)と(3)の解き方を教えてください

16 次の条件を満たすような2次関数を求めよ. (1) グラフの頂点がy軸上にあり, 2点(-2, 3), (1, 1) を通る. (2) グラフは,放物線y=-4x” を平行移動したもので, 点 (2, -64) を通り, 頂点がx軸上にある. (3) -2≦x≦5において, x=1のとき最大値19, x=5のとき最小値-13 をとる.

至急でお願いします🙏‼️ 赤の部分の方法を教えてください🙏

うる値 座標は ₁ の 2 のとき y=31 である。 CHART & SOLUTION 2次関数の決定 頂点、軸の条件が与えられたときは 基本形 y=a(x-p)^+αからスタート (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)+α を利用して係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1をとる」頂点が点(-3,-1)で に凸→y=a(x+3)2-1 (a>0) と表される。 解答 (1) 頂点が点(1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)2+3 と表される。 グラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)2+3 (y=2x²-4x+5 でもよい) よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は y=a(x+1)+α と表される。 グラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=α(1+1)^+q a=2 p. 107 基本事項 3 y=2(x+3)2-1 (y=2x²+12x+17 でもよい) 整理して a+g=9, 4a+q=3 これを解くと a=-2, g=11 よって y=-2(x+1)2+11 (y=-2x²-4x+9でもよい)ゆえに (3) x=-3 で最小値-1 をとるから、求める2次関数は- y=a(x+3)2-1 (a>0) (I と表される。x=1のときy=31 であるから (1) 31=α(1+3)^-1 これを解くと これは α>0 を満たす。 よって • RACTICE 68② 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ■ ) グラフの頂点が点 (13) で,点(-1, 4) を通る。 グラフの軸が直線x=4で2点 (21) (5-2 ← x=0 のときy= ←5=α+3 から。 x=-2のとき x=1のとき 辺々を引くと よってa=- 9=9-(- 最小値をもつ 注意 y=a(x- 形を最終の答え なお,本書では 開した y=ax 形も記した。

至急でお願いします‼️ 二次関数の定義域の問題です 場合分けを2回する時と3回する時の違いを教えてください🙏

中央の値は ② 63 PR a これは a>0 を満たす。 aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x6xについて (1) 最大値を求めよ。 f(x)=-x2+6.x=-(x-3)2 +9 この関数のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線x=3である。 (1) 軸 x=3 が定義域 0≦x≦a に含 [1] x=0_x=a まれるかどうかを考える。 [1] [<a <3 のとき 図]から、x=α で最大となる。 最大値は f(a) = -α+6a N (2) 最小値を求めよ。 4 R 最大 軸 113 本冊の基本 (x グラフは下にこの この問題は上にある。 フであることに (1) [1] 軸が定義の あるから、軸に近 域の右端で最大と

至急でお願いします‼️ 二次関数のaという定義域から最大値を求める問題です。定義域のaが中央値で示される時とそう出ない時の違いを教えてください🙏

(1)定義域 0≦x≦aの中央の値は 1/2である。 a [1] 0</11 <2 すなわち0<a<4 [1] のとき 図[1] から,x=0で最大となる。 最大値は f(0)=5 a [2] -=2 すなわち α=4 のとき 2 [3] 2</11 すなわち 4<a のとき 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 [2] 図 [2] から,x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値 5 α=4 のとき x=0, 4 で最大値 5 a>4 のとき [5] 2≦α のとき 図 [5] から, x=2で最小となる。 最小値は f(2)=1 [4], [5] から 0<a<2のとき 最大 JEKESO [3] x = 0 x = αで最小値α²-4a+5 α≧2のとき x=2で最小値1 x = 0 x = 0 [5] a x = 0 軸 軸 x=a 2x=2 x=2x=1/2 x = α で最大値α²-4a +5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2のとき [4] |軸 図[4] から,x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 I 最大 |x=4 ●最大 x=a x=2 (sa 200 [1]軸が定義域の中央 最小 =1/2 より右にあるか ら, x=0 の方が軸より 遠い。 よって f(0) f(a) [2] 軸が定義域の中央 x = 1/2 に一致するから, 軸とx=0, α(=4) との 距離が等しい。 よって f(0)=f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので, その2つ の値を答える。 [3] 軸が定義域の中央 a X x=123 より左にあるか ら,x=a の方が軸より 遠い｡ よって f(0) <f(a) 答えを最後にまとめて 書く。 →最小 [5]軸が定義域内にあるか x=a ら頂点で最小となる。 [4] 軸が定義域の右外にあ るから, 軸に近い定義域 の右端で最小となる。 BORDEN 答えを最後にまとめて 113 3章 8 2次関数の最大・最小と決定

(2.3)が分かりません。お願いします。

次の条件を満たすように,定数a, p, g の値を定めよ。 (1) 2次関数y=a(x−2)2+4のグラフが点 (1, 2) を通る。 (2) 2次関数y=a(x+2) 2+gは最小値-3をとり、x=1でy=6となる。 (3) 2次関数y=a(x+b)2 +5はx=1で最大値をとり, x=3でy=-7となる。 解答(1)a=-2 (2) a=1, q=-3 (3) a=-3, p==

二次関数の絡んでくる問題が苦手でして‥ 教えて下さい

3についての2つの方程式 [kx²-5x+k=0 x²-kx +k²-6k=0 について、次の条件が成り立つように定数kの値の範囲を定めなさい。 ただし、0 とする。 (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 (2) 2つの方程式の少なくとも一方が実数解をもつ。 (3) 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ。 4 a を実数の定数とするとき. 関数f(x)=x-2ax+2aの0x4における最大値M. 最 小値を以下の場合について求めなさい。 (1) a0 のとき (②) 0≦a<2のとき (3) 2≦a<4のとき (4) 4 saのとき

数3積分について、分数の積分は合成関数のような扱いでlogにできるのはax＋bのような一次式だけでそれで分子が1のときはtanθによる置換ですよね？1枚目のように二次式なのにlogにできるのは分子が2Xの時だけの特例ということでしょうか？分子が3Xなどの場合はどうすればいい... 続きを読む

2x x² +1 dx F|C =(nie-8)x =10g(x2+1) から dy= の対応は右のようになる。 log2 2x V=nS10²² x ² dy=nS₁x². dx=nS²(2x- 0 x²+1 =x²-log(x²+1)] =(1-log2) > 2x -)dx x² +1) a (

(3)がわかりません！解き方を教えてください…

問11 右の図で、関数y=ax² (a>0) と一次関数y=2x+6の グラフが, 2点A,Bで交わっている。 線分ABとy軸との 交点をP, 線分PB上の点をQ 点Bとy軸について対称な R 点をRとし、点A,Bのx座標がそれぞれ 2,6であるとき, 次の各問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 式に代入 2=(-2) xa 2=4a a = /2/2/201 = || (2) APRの面積を求めなさい。 AP... 2 AR... 24 2×24×1/2=241 座標から長さを求める。 (-2,2) AX y=2x+6 B16.m (3) AQRとABQRの相似比が5: 7 になるとき, 点Qのx座標を求めなさい。

この問題の解き方わかる方教えて下さい👏

次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1)y=3x2+2 (2)) (2)y=-(x-1)²- *(4) y=-x2+6x+ (9) *(6) y=-2x2+3x *(3) y=x2-4x-4 (5)y=x2+5x+4

問4が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

第2問 2次関数f(x)=-x2+ (2a-2)x+2a-1 について, y=f(x)のグラフをF. g(x)=x(2a-4)x+5 について, y=g(x)のグラフをGとする。 ここで、a は実数の定数とす る。 以下の問いに答えよ。 問1=0のとき､グラフ F.Gの頂点のy座標をそれぞれ求めよ。 問2 グラフ FGの頂点の座標を,それぞれを用いて表せ。 (グラフFの頂点のy座標の値) (グラフGの頂点のy座標の値) となるαの値の範囲を求 めよ。 問4 xが実数全体を動くとき、常にf(x) < g(x) となるようなaの値の範囲を求めよ。