@10 回形の回転一ニュュー
空間内に3点A(1。 3. 0). B(一4。 3. 0)
! . 3. 0). (一
上して伴らちれる回人体穫をY とする ーー AABC をぇ軸のまわりに
(寺川婦子大/誠省略)
回転前の断面を回転させる ) < であるから。
面積(7) を求める.S(7) を求めるときの才方は削同と
断面を回転させる. つまり AABC と <=。の交わり 7を。 りに回転
を=内のまわ
させてできる図形の面積を求める。 例題では 7 は匠波にな り。/ 上の后と >
則の距離の最大休を 最小値をヶとすると。戸は半径がだととの2つの同 8
円ではきまれた部分 (ドーナッ型) になる. その画策はS(7) (の)
時解答
AABC は平面ター3 上にあり, この平面上よで
図示すると右のようになる. 辺CB CA =坦
と<=7 の交点をそれぞれD, E。 とする:
右図で AC はオニ1 だ
による回転人の断|
同様で. 回転前の は
や=ー( における断面を考える。
でテーニーz+1。 テーィより
Ci) 4ミー/+1=0 すなわち 1S75 のとき ェーー(1
・ で下から最も遠い点はD。
も近い点はE だから, DE を 軸のまわ
る
りに1回転させると, 中心がエで半径がTD。
TE の2 つの円ではきまれた部分になる. その の
面積S()は
S(の=ォ(TD*ーTE?
=*(42二82一((一すす3の}
T から直線DE に下ろした重線
の足Hが二分 DE上にあるかど
線分 DE 上でから最も遠い点は
も近い点は古(0. 3. のだから・ DE を回転きせ
る図形の面積S(⑦) は
TeCTD*こTHりーぇC+3!-3りez