基礎問数1A　問112（2）の質問です。 問2の解（l）は理解したのですが、解（ll）は全くもって理解できないので、どういうことなのか説明していただけないでしょうか？

184 第6章 順列組合せ 基礎問 ①6/20 ②8/230/6 112 道の数え方 0 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える。 (i) 最短経路の数はいくつあるか. (n) (i) のうち,Cを通るものはいくつある か. (2) 右図のようにp, q が通れない道をAか らBまで行くことを考える。 最短経路の数 はいくつあるか。 A q P B B 精講 (1) たとえば, 右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう。 この道をタテ, D B ヨコで分割して一列に並べると |, -, -, 1, -, 1, -, ーとなっています。 他の道も 「一」 A 5本と「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は|||————ーと表せます。 よって, 105 で学んだ 同じものを含む順列で片付けられます. あるいは 8個のワク □□□のうち、「|」 を入れる3か所を選ぶ (gC3) と考えれば, 組合せでも 計算できます。 (2)道が欠けているとき(通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります。ここでは2つ紹介します。 解答 (1)(i)」3本, 「一」 5本を並べると考えて 8! 8-7-6 5!3! -=56 (通り) C でもよい) 3.2 (u) AからC,およびCからBの最短経路の数を考えて, 3! 5! × 2!1!^3!2! =3×10=30 (通り) 同時に起こる場合は積 100

⑵の解説の最後の行のN<11はどうやって求めますか？

184 上と同様にして, 次のことが示される. 正n角形のn個の頂点から、3点を選んで作られる三角形のうち、 (i) 正n角形と1辺のみを共通するようなものの個数は, nn4C2 (通り) () n角形と2辺を共有するようなものの個数は, である. n(通り) 変数Xのとり得る値が 1, 2,.,πであり、 それぞれの値をとる確率が P2, ..., Pm であるとき, E=xP+x2P2+...+xnPn を変数Xの期待値, または平均という. eve 20 01 103 確率の最大値 [解法のポイント] (2) AB 【解答】 PN <1. PN<PN+1 PN+1 (1) 最小の番号が3であるのは、3番の番号札1枚と, 4番以上の番号札 N 枚の中から3枚の番号札を取り出すときであるから, AACE ABDI (N-3)! N-3C3 (N-6)!3! 4(N-4) (N-5) PN= NCA N! N(N-1) (N-2) (N-4)!4! (2) Px>0, Px+10 であるから, 六角 Px<Px+1 ⇔ PN <1. PN+1 このとき PN さっきもとめたPのをN+1にかえる 4(N-4)(N-5) (N+1)N(N-1)(N-5)(N+1) Py« N(N-1)(N-2) 4(N-3)(N-4) (N-2) (N-3) であるから, PN -<1 PN+1 (N−5)(N+1)<(N-2) (N-3) N<11.

一から五までの整数から異なる三個を選んで、三桁の整数を作る時、521のように、各位の数字が左から大きい順に並んでいる整数は何個できるか の求め方教えてください。答えは10個です。

蛍光ペンのところについてなのですが、 緑の蛍光ペンの方が混合気体X全部を表してて、 オレンジの蛍光ペンの方が混合気体Xのうちの二酸化炭素の割合を占めているという理解であってますか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

問6 燃料として広く利用されているプロパン C3Hg とブタン C4H10 は, ともに常温 気体の有機化合物であり, 石油にも含まれる。 C3Hg と C4H10 からなる混合気 体 X がある。44.8L の混合気体Xに十分な量の酸素 O2 を加えて完全に燃焼させ たところ,168Lの二酸化炭素 CO2 が生成した。 44.8Lの混合気体 × に含まれて いた CsHe の物質量は何molか。 最も適当な数値を,後の①~⑥のうちから一つ 選べ。ただし,気体の体積はいずれも0℃, 1.013×10 Pa (標準状態)での値であ り,CHg と CaH10 の完全燃焼の反応は,それぞれ次の式(1)(2)の化学反応式で 表される。 6 mol C3H8 +502 → 3CO2 + 4H2O 2C4H10 + 13O2 → 8CO2 + 10H2O ① 0.25 ② 0.50 ③ 0.75 ④1.00 ⑤ 1.25 ⑥ 1.50 (1) (2)

（2）の解き方がよくわかりません。 存在比の求め方は理解でき、解説にある②が最も多く存在する分子で、⑤が最も少なく存在する分子というのは分かります。 しかし、なぜその存在比が物質量の比になるのか分かりません。 詳しく教えていただけると嬉しいです。

108 同位体 塩素には35CI (35g/mol)と37CI (37g/mol)の同位体が3:1の比で存在 する。 12C (12g/mol) をもつ四塩化炭素 CCl には、モル質量の異なる分子が (1) 種類 存在する。このうち、最も多く存在する分子の物質量は,最も少なく存在する分子の物 質量の(2)倍である。 また, 最も多く存在する分子のモル質量は (3) (1)~(3)にあてはまる値をそれぞれ答えよ。 g/mol である。 早稲田大 改

ギ酸イオンの出来方がわからないです！ 電子式と構造式書いてみたのですが 、、、、

CH NH>). ] + L Zn がない限り、理想気体として扱うもの + Ag Az NH 答えよ。(配点 20) !! :N:H H ジアンミン銀(イオン ② H3O+ Ay アンミン ・銀③ [Ag(NH3) ② 結合してできたイオンとして適当で ④ HCOO ギ酸 ギ酸 H +--1 H:C:O:H H:C: H₁ C³ H-C-O-H " Hcoo TH T H-C-04

数A 組み合わせと確率 この問題の⑶について、なぜ₃P₃を使うのか分かりません😖 どなたか教えてください！

00000 赤 青 黄の札が4枚ずつあり、 どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ 書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき,次のことが起 こる確率を求めよ。 [埼玉医大] (1) 全部同じ色になる。 (2)番号が全部異なる。 (3) 色も番号も全部異なる。 p.392 基本事項 ^

どなたかこの問題の解き方を教えてください

11,2,3,4,5の5個の数字の中から3個の数字を選んで並べ, 3桁の整数をつくるとき、次の 確率を求めなさい。 (V偶数となる 5の倍数となる 3×2 3C2 3Ci 3 5x4x B 5C3 1x 2×1 5C3 10 3 10

（1）の問題はなぜ二通りの考え方しかしないのでしょうか？私は6通りだと思いました。

19 大中小3個のさいころを同時に投げるとき ア (1)目の和が5になる確率は である。 イウ I (2)目の積が8になる確率は である。 オカキ

確率の問題です。例題41の(2)の所がわかりません。 私はX＝4となる目の出方は、{1、1、2}として区別しませんでした。何故なら、例題40の(2)では区別せずに同じ目の出方として考えていたからです。大小のサイコロ、区別のできないサイコロとあれば、区別するかしないかがわかり... 続きを読む

322 基本 例題 40 一般の和事象の確率 00000 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき、 次の確率を求めよ。 2枚が同じ数字である確率とま 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 SOLUTION CHART & SOLUTION p.313 基本事項 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 出 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1,1) (22) のときである。 解答 2人がこの順にくじを この場合の書 と起こり 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×3C2=27 (通り) 27 よって, 求める確率 P(A) は P(A)= ast ast P(A)=351-13809 1 ←n(U) A 8 「 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。しか 2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2},{1,3}, {1.4}, {2, 2}, {2,3} ゆえに,その場合の数は お確実と! 本日が当たる確 2×3C2+4×CıX3C」=42(通り) 選ぶだけ また,2枚が同じ数字で, かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2}だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6(通り) よって, 求める確率 P (AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 63 7 + == 351 351 351 351 39 同じ3枚のカードから 2枚取り出す はともに、 ← {1, 1}, {2, 2}がそれぞ れ 3C2通り。 残り4つの 場合がそれぞれ 通り 55 別の数字 n ←P(A∩B)=- n(A∩B) n(U) Jeta PRACTICE 40° 2個のさいころを同時に投げるとき 出る目の最小値が3となるか,または,出る の最大値が4となる確率を求めよ。