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物理 高校生

類題5の解説をして欲しいです!

場合の力学的エネルギー SS 弾性カのみが仕事をする場合を みが仕事をする場合。 物体の志 5生 よき 学的 重力と弾力が仕事をする のみが仕事をする場合 きた。一貞に。 重カと弾性カン 上 キー保存の法則は次式で表す * AUO琶 2 2 っー peed), な 【mU : 高き 億 aceelcration), た 【N/m) : ばね定数 ( 7 1 すす2 ヵ【m/s】 : 加き| 0 きさ (gridional : 大 9〔m/s9 : 重力加速度の 3 xp sm: 自然長からの変位 鉛直ばね振り子 較 一端を天井に固定したばね定数 たのばねが, 鉛直方向につるされて いる。このばねのもう一端に質量 77 の物体をとりつけると, ばねが伸び てつり合いの状態になった。手でこ。 1中 ミ 本 の物体を自然長まで戻して, 物体を 静かに放すと, 物体は上下方向に振 動する。自然長の位置を, 重力によ る位置エネルギーの基準面とし, 重 5 カ加速度の大きさをのとして, 次の問いに答えよ。 () つり合いの位置までのばねの伸びを求めよ。 (2 つり合いの位置を通過するときの物体の速さを求めよ。 の伸びを 旬直上向きを正とするとkm。 + (= mg) = 0 』 まつ(つま = の 物休を放した直後から。 物体が受ける罰は性力と重力なので カテ SSの2 をとする 過 つり合いの位置の基 進面からの吉 よって, 次式がなりたっ。 面からの高さん= である。 1 50Xプ+mgx0+みkxP 時 @SETW装信四上 っ 7がが 729(三Z) 3小結 29 に 0 三 た を代入し, りについて解く 品 5 当 =のg/全 ん 四 人馬5で, 最下点までのばねの作びをkp ょ 8 8 7

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数学 高校生

外接球の問題ですが、下線部で「a≧1より」と書いてある意味がよくわかりません😢 教えてください🙏

旬 9 外接球の半径 一辺の長きが1 の正三角形 ABC を底面とする四面体 OABC を考える たじ』 0A=ニOB=0C=Zであり, 6を1 とする. 頂点 0 から三角形 ABC におろした垂線の足を吾 とすぇ (1 ) 線分 AHの長きさを求めよ. ( 2 ) を用いて線分 OH の長きさを表せ. ( 3 ) 四面体OABC が球$③に内接するとき, この球ゞの半径ァ>をヶを用いて表せ, ( 外接球の半径 ) 外接球の半径を求めるには, 外接球の中心Pがどこにあ るかを対称性などによ り 把握することがポイントとなる. 三脚型(0OA=OB=0C ) では, P は O からAABC に下ろした垂株 OH上 にある. 0A=ニ0B=0C, PA=PB=PC なので, O, P から下ろした垂線の足 はともに ムABC の外心HH に一致する. P は直線 OH上にある. なお, 外接球の半径を求めるときは, p105 の「ひし形を折り曲げでできる 四面体」になっている場合も多い.また, 教科書 Next 「三角比と図形の集中 講義」を持っている人はS38 を合わせて参考にされたい. 解 答 (1) HHはAABCの外心である. AABC は正三角形なの で, これは重心に一致する. BC の中点を M とすると, AH : HM=2 : 1 中 AH=そAM=そABsin60=うュ Y3 73 3 3722 3 人 (2 ) OH=/0A2-AH2 = (geーす ( 3 ) $の中心をP とする. PはOH上にある. OH=ヵとおく. AAPH に着目して, AP2=ニPH2+ AH ゞ注 Pから0A に下ろした垂線を PM とすると, POニP 、 中点で, 有図のようになる. AょりMはOA の =OM_OH 2 20 30 02COP GAの 70

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