Question

ポム

外接球の問題ですが、下線部で「a≧1より」と書いてある意味がよくわかりません😢
教えてください🙏

旬 9 外接球の半径

一辺の長きが1 の正三角形 ABC を底面とする四面体 OABC を考える  たじ』
0A=ニOB=0C=Zであり, 6を1 とする. 頂点 0 から三角形 ABC におろした垂線の足を吾 とすぇ
(1 ) 線分 AHの長きさを求めよ.

( 2 ) を用いて線分 OH の長きさを表せ.
( 3 ) 四面体OABC が球$③に内接するとき, この球ゞの半径ァ>をヶを用いて表せ,

 
 

    
    
  
    
   
 
 

( 外接球の半径 ) 外接球の半径を求めるには, 外接球の中心Pがどこにあ
るかを対称性などによ り 把握することがポイントとなる.

三脚型(0OA=OB=0C ) では, P は O からAABC に下ろした垂株 OH上
にある. 0A=ニ0B=0C, PA=PB=PC なので, O, P から下ろした垂線の足
はともに ムABC の外心HH に一致する. P は直線 OH上にある.

なお, 外接球の半径を求めるときは, p105 の「ひし形を折り曲げでできる
四面体」になっている場合も多い.また, 教科書 Next 「三角比と図形の集中
講義」を持っている人はS38 を合わせて参考にされたい.

解 答
(1) HHはAABCの外心である. AABC は正三角形なの

で, これは重心に一致する. BC の中点を M とすると,
AH : HM=2 : 1

中

AH=そAM=そABsin60=うュ  Y3 73

3      3722   3       人
(2 ) OH=/0A2-AH2 = (geーす

( 3 ) $の中心をP とする. PはOH上にある.
OH=ヵとおく. AAPH に着目して,
AP2=ニPH2+ AH

ゞ注 Pから0A に下ろした垂線を PM とすると, POニP       、
中点で, 有図のようになる.                          AょりMはOA の

=OM_OH  2 20 30
02COP GAの 70

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Suya

問題分の条件です。

結構あるあるなので、なんでこうなるん？って時は問題文見返すと解決すること意外とあります。

ポム

何か特別な意味があるのかと勘違いしてました！
ありがとうございました😊