この様な問題ではわざわざ書かないと求められないのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

166 第6章 順列組合せ 99 場合の数 (II) 301,302,303,310,320, 330 以上 21 個. 注 0を1つ含むものと, 0 を2つ含むものに分けて数えてもよい. 167 0, 1, 2, 3 と書かれたカードが2枚ずつ計8枚ある. この8枚のうち, 3枚を使って3桁の整数をつくるとき, 次の 問いに答えよ. を使わないものはいくつあるか. 1X(1) 1×2) を使うものはいくつあるか. 1X(3) 3桁の整数はいくつあるか. 精講 整数をつくるときに問題になるのは①を最高位 (=左端) において はいけないという点です. だから, (1), (2) でやっているように0を 使う場合と, ①を使わない場合に分けて考えます。 このように同時 に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場合の 数の和になります(これを, 和の法則といいます). ただし,各カードが1枚ずつであれば I のように計算で場合の数を求め ることができます。 解 答 (1) 1, 2, 3 が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい 順に並べると, 112, 113, 121, 122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 規則性をもって (< II) (3)(1),(2)より 24+21=45 (個) I (0, 1,2,3が各1枚ずつのとき) 参考 何でもよい • 0 以外 Ⅱi) ①を1つ含むものは 百の位は0以外の3通り. 十の位は百の位で使った数字以外の3通り 一の位は百の位, 十の位で使った数字以外 の2通り。 ∴.3×3×2=18 (個) 101, 102, 103, 110, 120, 130, 201, 202, 203, 210, 220, 230, 301,302, 303, 310, 320, 330の18個. i)を2つ含むものは 100, 200, 300の3個. よって, 18+3=21 (個) ポイント ・ 整数をつくるとき, 最高位に0がきてはいけない ・同時に起こることがないいくつかの場合に分けたと き 全体の場合の数はそれらの和になる 213, 221, 223, 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332 以上 24 個. (2)0, 1, 2, 3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100, 101, 102, 103, 110, 120, 130, 200, 201,202, 203, 210, 220, 230, 300, 演習問題 99 規則性をもって 0, 1, 2, 3, 4 と書かれたカードが①は1枚, それ以外は2 枚ずつある. これらのカードから3枚を選び, それらを並べること によって3桁の整数をつくる. (1)を含まないものはいくつできるか. (2) ①を含むものはいくつできるか. (3)全部でいくつの整数ができるか.

次の(1)の問題で青い線の4はどこから出てきたのでしょうか解説お願いします🙇‍♂️

題 120 次の和 S,T をそれぞれ計算せよ. (1)S=1•2'+32 +52 +…+(2n-1)・2" (2)T=1・2'+2・2°+3・2++n・22n-1

1枚目の星マークが付いてる文はなぜ疑問文の形に出来ないのですか？ 疑問文形とはなにかは2枚目の写真に貼っています。

→>>> Nancy loves Fred. ?] loves Fred. (Nancy の部分が不明) ↓ 1不明な部分を疑問詞に変える Who loves Fred. ↓2 疑問詞を文頭にもっていく (すでに文頭にあるからこのまま!) Who loves Fred. ↓ 3 疑問詞の後ろを「疑問文の形」 にして最後に?を付ける Who loves Fred? (疑問文の形にできないからこれで完成 ! )

基本的な質問ですみません！！ 対角から引いた辺が対辺を垂直に2等分するのって、二等辺三角形と正三角形だけですか？

次の(3)で青線の移り変わりが右のところを見ても分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

127 和と一般項 Snを含む漸化式 数列{an} の初項から第n項までの和 Snが Sn=-6+2n-an (n≧1) で表されている. (1) 初項 α を求めよ. (2) an と an+1 のみたす関係式を求めよ. (3) anをnで表せ. 数列{a} があって, 精講 a1+a2+... +an=Sn とおいたとき, an と Sn がまざった漸化式がでてくることがありま す. このときには次の2つの方針があります. I.αの漸化式にして, an をnで表す Ⅱ. S の漸化式にして, S をn で表し, an をn で表す このとき,I,II どちらの場合でも次の公式が使われます. n≧2 のとき, an=Sn-Sn-1, a1= (n=1のときが別扱いになっている点に注意) 解 答 Sn=-6+2n-an (n≧1) ......① (1) ① に n=1 を代入して, S=-6+2-a a=S, だから, a1=-6+2-a1, 2a=-4 ∴.α=-2 (2) n≧2 のとき, ①より, Sn-1=-6+2(n-1)-αn-1 .. Sn-1=2n-8-an-1 ...... ② ①-② より Sn-Sn-1=2-an+an-1 ∴. an=2-an+an-1 <S-S-1 = an . an= =1/12am-1+1 (n≧2) に1/20 よって, an+1=1an+1 (n≧1) (別解) ①より, Sn+1=-6+2(n+1)-an+1 ......②' ②① より, Sn+1-Sn=2-an+1+an . an+1=2-an+1+an 1 .. an+1= +1 (3) an+1=- 1 gan+1 より an+1-2= また, α-2=-4 だから, =(an-2 (an-2) <a=1α+1 の解 α=2 を利用し n-1 an-2=(-4) an+1Q= an-α) 4 1 .. an=2- 2-1 -=2- と変形 2-3 ポイント (すなわち, 和) のからんだ漸化式から記号を消 したいとき,番号をずらしてひけばよい 注 ポイントに書いてあることは, に書いてある公式を日本語で表した ものです. このような表現にしたのは,実際の入試問題は |の公式の形 で出題されないことがあるからです. (演習問題127(2)) 演習問題 127 (1) 数列 {a} の初項から第n項までの和 S が次の条件をみたす. Si=1, S+1-3Sn=n+1 (n≧1) (i) Sn を求めよ. (ii) an を求めよ. (2)a=1,2kan=nan (n≧1) をみたす数列{an) について, k=1 の問いに答えよ.

次の青い線の移行がよく分からないのですが解説お願い致します🙇‍♂️

120 (1) S=1·21+3.2²+5·23+... +(2n-1).2" 2S 1.22+3 23+... +(2n-3) 2+(2n-1)•2n+1 : S-2S . =2+2.2²+...+2.2"-(2n-1)·2n+1 =2(2+1-1)-4-(2n-1)•2n+1 =-6-(2n-3). 2+1 S=(2n-3)·2n+1+6 (2) T=1.2¹+2.2³+3·25+...+n•2²n−1 2²T=1·23+2•25+….. +(n−1)•22n−1 + n • 22n+1 T-22T =2¹+23+25+...+2²n-1 - n•22n+1 _2(1-4) 1-4 2 - •n•22n+1 22n+1 (5 - 13/31 - (n − 1)· 2²= +1 G - n 22n+1 T= 2/3 + (13/13-1) .2²+ 9

⑵の問題について質問です。 一般項akは左端の画像の形ではどうしてダメなんでしょうか？教えてください！！

ak = 1+3(k-1) =1+3K-3 = 3k -2

(1)答えは硫酸バリウムなのですが塩化バリウムが沈澱しないのはどうしてですか？

0 滴定量 (mL] 10 10 20 0 20 滴定量 (mL) 滴定量 116. 〈沈殿が生じる中和反応〉 思考 [mL] 〔18 星薬大] 塩酸と硫酸の混合水溶液(溶液A),および水酸化バリウム水溶液 (溶液B)があり,溶 液 A,Bともに濃度が不明であった。 溶液を10.0mLとり,それに溶液Bをビュレッ より滴下した。 中和点に達するまでに滴下した溶液Bは15.0mLでありこのとき 0.140gの沈殿が生じた。次いで,溶液Bを10.0mLとり,これに充分な量の溶液Aを加 えると, 0.187gの沈殿が生じた。 (1) 文中の下線部の沈殿の化学式を記せ。 (2)溶液Aにおける塩化物イオンのモル濃度は何mol/Lか, 有効数字2桁で記せ。 た だし, H=1.0, O 16.0, S=32.1, Cl=35.5, Ba=137.3 とする。 [14 立教大〕

someとanyの使い分けについて。 「someは肯定文、anyは疑問文や否定文で使われる」と習ったのですが、5番を見てみると、肯定文なのにanyを使っています。意味が分かりません。 どなたか正しいsomeとanyの使い分けを教えてください。

LESSON 5 数量を表す語句 (1) 1 some, any 要点の整 1 Tom has some guitars. 2 Would you like some coffee? 3 Do you have any questions? 4 I don't like any sports. 5 You can use any computer. someは 「数はわからないけれどいくつかある」 場合に使う語。 数えられる名詞 (複数形のみ) にも数 えられない名詞にも使う()。 ⑤ anyはどんなものでも構わない」 場合に使う 語数えられる名詞 (単数形・複数形) にも数えられ ない名詞にも使う。 トムはギターを何本か持っています。 コーヒーはいかがですか。 何か質問はありますか。 ぼくはどんなスポーツも好きではありません。 どのパソコンでも使っていいですよ。 疑問文でのsome Would you like some coffeel some は, 数量をはっきり伝える ほどではないけれど 「確かにある」 という響きを持つ語なので、 「あ りますよ どうですか」と差し出 す気持ちがある場面では、疑問文 でも some 使え

右の画像で赤線のようにありますが、左の画像の問題では、名詞の複数形が省略されているのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

202 The room we had was great. It was one of the ( ) in the hotel. 1 nice ③3 nicer 2 nicely RL4 nicest mem s 229 on ( eve (明星大学)