∠A+∠B=180°でAD//BCになるのは何故ですか？

1 平行四辺形になるための条件 p.14620509 次のア~カのうち、 A D 四角形ABCD がいつでも 平行四辺形になるものを すべて選び、記号で * 955405 ま O 答えなさい。 B Ca ア AB// DC, AB=DC 条件 ⑤をみたす 1. AB=DC. AD/BC 3. ZA ZB, 2C=2D オ, ACBD, AC⊥BD エ ∠A+∠B=180° AD=BC 条件 ⑤をみたす -AD/BC カ OA-OC OBOD条件をみたす ア、エ、カ

なぜエが条件⑤にあてはまるのか教えてください🙏

平行四辺形になるための条件 教 p.1 次のア~カのうち, A 四角形ABCD がいつでも 平行四辺形になるものを すべて選び、記号で 答えなさい。 B 9A ア AB // DC, AB=DC 条件 ⑤をみたす イ. AB=DC, AD // BC AA ウ.∠A= ∠B,∠C = ∠D エ ∠A+∠B=180° AD=BC ← ・条件 ⑤をみたす オ. AC=BD, AC⊥BD -AD // BC カ OA=OC, OB=OD ← ・条件④をみたすも CHECK 平行四辺形にならない例 イ. ウ Ar ア,エ, カ エカ 93 ewal SIDES. A オA D AI D OD B C B 912 B 平行四辺形になるための条件 ① 2組の対辺がそれぞれ平行である。 (定義) ② 2組の対辺がそれぞれ等しい。 0390-3A ③ 2組の対角がそれぞれ等しい。 ④ 対角線がそれぞれの中点で交わる。 ⑤ 1組の対辺が平行でその長さが等しい。

あってますか？間違えてるところあったら教えてください！

A問題 平行四辺形になるための条件 (知・技 P.165 例 1 学習日 月 日 2 右の図のように、 ABCDの辺 AB, 平行四辺形になるための条件 P.164** 1 四角形ABCDが次の(1)~(4) のとき, 平行四辺形であればその根拠を答え,そ うでなければ×を書きなさい。 CD上にそれぞれ点E, E (1) AB=3cm, BC = 5cm,CD=3cm, DA=5cm Fを, BE = DF となる ようにとるとき、次の 問いに答えなさい。 B (1) AE=CF であることを次のように示した。 をうめなさい。 2組の対辺がそれぞれ等しいから。 (2) ZA=60°, ZB=110°, ZC=60°, ∠D=130° 平行四辺形の 対辺 は等しいから, AB=DC ・① 仮定から,BE=DF DC-DF X (3) AB//DC, AB=4cm, DC=4cm 1組の対辺が平行で長さが等しいから (4) 対角線の交点をOとするとき, OA=3cm, OB=4cm, OC=3cm, OD=4cm ①,②から, AB-BE=DC AE=AB-BE, CF=DC-DF だから, AE=CF (2) 四角形AECFはどんな四角形であると いえますか。 対角線がそれぞれの中点で交わるから 平行四辺形

46番の（2）のa <cになるための条件でなんで①と②で等号不等号が違うのか教えてください よろしくお願いします

04 基本 例題 46 不等式で表される集合 00000 実数全体を全体集合とし, その部分集合 A, B, CをA={x]-3x5}, B={x||x|<4}, C={x|k-7≦x<k+3}(kは定数) とする。 (1) 次の集合を求めよ。 (7) BA (1) AUB (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 (ウ) A∩B p.80, p.81 基本事項 指針 集合の要素が離散的な値 (とびとびの値) でなく連続的な値であるときも、その集金を 視覚化するとよい。 この問題のように、全体集合が実数全体の場合, ベン図ではなく 集合を数直線で表すと考えやすい。 その際, 端点を含むときは ● 含まないときは を用いて, ・P・ とくの違いを明確にしておく (p.63 参照)。 例えば, 解答 P={x|0≦x<1} は右の図のように表す。 CHART 集合の問題 図を作る (1) (7) xl<4から -4<x<4 よって, B={x[-4<x<4} であるから ・B・ 0 B-x<c (cは正の定数) の解は -84x4 重 1 D

次の問題で青線までは分かったのですがそこからどの様にして図示するかがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

点P(a, b) から曲線 C:y=x-3x に接線が3本引けるとき,P(a, b) の 存在範囲を図示せよ。 点P (α, b) の存在範囲 思考プロセス a -α ともの関係式を導き、 b>g(a) 横軸を α,縦軸を6とする座標平面に領域を図示する。 既知の問題に帰着 αとの関係式を導く考え方は例題 230 と同様である。 b=g(a) 《ReAction 接線の本数は, 接点の個数を調べよ 例題 230) 解 C上の点をT (t, ピー 3t) とおく。 Jay' = 3x2-3 より, 点Tにおける接線の方程式は 209 y-(t-3t)=(3t-3)(x-t) これが点P(a, b) を通るから b-(3-3)=(3t² - 3)(a− t) すなわち 2t3-3at2 +3a+b=0 …① 950 3次関数のグラフの接線は, 1本の接線に対して接点は必 230 ず1点に定まるから, 接線が3本となるための条件はもの 方程式 ①が異なる3つの実数解をもつことである。 f(t) = 2t3-3at°+3a + b とおくと f'(t) = 6t-6at=6t(t-a) f'(t) = 0 とおくと t = 0, a x = 0, y = b を代入する。 よって, 求める条件は a = 0 かつ f(0)f(a) <0 ① f3a+b>0 ① より, (a+b) (-d+3a+b) <0 l-a°+3a+6 < 0 f(t) は極大値と極小値を もつから、f'(t) = 0 は 異なる2つの実数解をも つ。 J3a +6 < 0 よって α≠0 または 1-a+3a+b>0 すなわち ∫b>-3a \b<a³-3a fb <-3a または \b> a³-3a このときαキリであるから, 64 b=a3-3a 曲線 b = 03-3αは 点P(a, b) の存在範囲は右の図の斜 2 線部分。 ただし、 境界線は含まない。 -2- α = -1 で極大値 2 a=1で極小値 2 直線 63α は曲線 b = -3a に原点0で 接している。 b=-3a

ブルーの印をつけているa^2=10がどうやって出てきたのかがわかりません、 解説お願いします🙇🏻‍♀️

例題 確率変数 29 確率変数Xの期待値は2で分散は1である。 このとき, a,ba> を定数として確率変数Y を Y = X +b と定めて,Yの期待値が で,Y2の期待値が10となるようにしたい。 a, bの値を求めよ。 解答 Xの期待値は2で, 分散は1であるから よって E(X)=2, V(X)=1 E(Y)=E(aX+b)=aE (X)+6=2a+b V(Y)=V (ax+b)=d2V(X)= a² E(Y) = 0 となるための条件は、 ①から 2a+b=0 ① E(Y')=V(V)+{E(Y)}2 V(Y)-E(Y){(Y)であるから (Y)=E(Y)-{E(Y)} であるから ゆえに,E(Y2)=10 となるための条件は,②から a>0 であるから a=√10 よって b=-2a=-2√10 a2=10

以下のように考えたのですが，それがダメな理由を教えてください。

323 を求めよ。 とき、定数 α. 198 203、 e=a を代入す 。 の求め方 重要 例 例題 201(x-α) で割ったときの余り(微分利用) xについての多項式f(x) を (x-α)2で割ったときの余りを, a, f(a), f' (a) を 用いて表せ。 指針 多項式の割り算の問題では,次の等式を利用する。 A = B × Q+ R 割られる式割式余り [早稲田大 ] /p.321 参考事項, 重要 57 2次式(x-α)で割ったときの余りは1次式または定数であるから f(x)=(x-a)2Q(x)+px+g [Q(x)は商,pg は定数] が成り立つ。この両辺をxで微分して,商Q(x) が関係する部分の式が0となるよ うな値を代入すると,余りが求められる。 f(x) を (x-α)2で割ったときの商をQ(x) とし, 余りを f(x)=(x-a)(x)+px+q ① 両辺を xで微分すると 解答 x+g とすると,次の等式が成り立つ。 f(x)={(x-a)2Q(x)+(xa)2Q(x)+p =2(x-a)Q(x)+(x-a)'Q'(x)+p ①②の両辺にx=a を代入すると,それぞれ f(a)=pa+g ③, f'(a)=p... p=f'(a) 1)に従って求 を求めて る。 例題 200 ( 1 ) ■方が早い。 ④から ならS よって,③ から ■+h)-f(-2) したがって, 求める余りは -f(-2) -(-2) h ...... ②② ④ q=f(a)-pa=f(a)-af'(a) xf' (a)+f(a)-af' (a) (1+01) 余りの次数は,割る式 の次数より低い。 {f(x)g(x)}' =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) { (ax+b)"} =n(ax+b)"' (ax+b)' (p.321 参照。) (x)の定 $1 (x-α) で割り切れるための条件 f(x)が (x-α) で割り切れることは,上で求めた余り xf (a)+f(a)-af' (a) が恒等的に 0 になる、ということである。 (am) 1000= (a+01) xf (a)+f(a)-af' (a) =0がxについての恒等式となるための条件は f'(a) = 0 かつ f(a f(a)=f'(a)=0 これより,f(a)=f(a) = 0 が得られる。 よって、 次のことが成り立つ。 多項式f(x) (x-α)' で割り切れるための必要十分条件は 9355 大阪工大) 6 章 34 3 微分係数と導関数 このとき, 方程式f(x)=0は(x-a)2Q(x)=0の形になる。 したがって、この条件は、方程式(x) = 0 がx=αを重解にもつ条件であるともいえる。 xについての多項式f(x)について,f(3) =2, f'(3) =1であるとき,f(x) を SOS 201 (x-3)で割ったときの余りを求めよ。((財) p.326 EX128(2)、 す。 -1)=0で 神奈川大] EX128 (1)

ここの問題が解説を見てもわかりません。 仕組みを詳しく教えてください。

12:x=4:9 =27 3 右の図のように, △ABCの辺 AB上に点P, 27 A 辺BC上に点Q,R, P S 辺CA上に点S を 四角形 PQRS が長方形となるよう BQ R C にとる。 黒く塗られた2つの三角形が相似にな るのは, △ABCについてどのようなことがい えるときか,すべて答えなさい。 [福井]

数Ⅰです。 問題点は写真の通りです。 よろしくお願いします🙇

17 3辺の長さがα, a+2, +4である三角形について考える。 (1)この三角形が鈍角三角形であるとき, αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)この三角形の1つの内角が120°であるとき, の値, 外接円の半径を求めよ。 (1)最大の辺がat4 なので、 鈍角三角形になるための条件は (at4) > a'+(atz) 2 a²+80+16 > a²+ a²+ 40+4 2 7 a-4a-12 co (a+2) (a-6) <0 50 -2<a<6」 @j28) 07281 どうしてこれがいえるのですか? 2<a<6」 3 3

APとDCがなんで平行と分かるのか、その後の証明も分かりません、教えてくださいm(_ _)m

また、上の図のように直線 l m に平行な直線nをひくと, 平行線の錯角は等しいから よって, ∠x+47°=69° より,∠x=22° 2 二等辺三角形になるための条件 □ 右の図の△ABCはAB=6cm, AC=4cmであり, 4cm 図で ∠BAP = ∠CAP である。 また, 点Cを通り線分 AP に平行な直線と直線ABとの交点をDとする。線分 AD の長さを求めなさい。 等しい大き 6cm の角や、等 (沖縄) B P C い長さの辺 ステップ AP // DCより, ∠ACD=4[ CAP ] 印をつける AP/DCより, 平行線の同位角は等しいから,∠ADC=∠BAP ... ① 平行線の錯角は等しいから, ∠ACD= ∠CAP ... ② 右の図のよ になる。 仮定より, ∠BAP = ∠CAP だから, 1, ② より,∠ADC= ∠ACD よって、2つの角が等しいから, ACDは二等辺三角形である。 したがって, AD=AC=4cm 3 直角三角形の合同 交 Ho HA