確率漸化式の問題です。全く手がつけれませんでしたので解説していただけると助かります

を3以上の整数とする. 円周上の等分点のある点を出発点とし, n等分点を一定の 方向に次のように進む。 各点でコインを投げ、 表が出れば次の点に進み, 裏が出れば 次の点を跳び越してその次の点に進む. (1) 最初に 1周回ったとき,出発点を跳び越す確率を求めよ. 22 (2) 1周目では出発点を跳び越し, 2周目に出発点を踏む確率 を求めよ. ヨー V

この問題の解き方を教えてください。

✓ 下の数直線上を点Xが動き, Xの位置によって賞金を得るゲームを行う。 ゲームのルールは次のようになっている。 ①コインを投げ表が出たらXは1つ右の点に移動し、裏が出たらXは1つ左の点に移動する。 ②Xが移動したあとのXの位置によって表に書かれている賞金を,コインを投げる度に得る。 ③初めにXはOにいる。 + + + UTS R Q P O A B CDEF Xの位置 O A,PB, QC, RD,SE,T F, U 賞金(円) 0 10 50 100 500 1000 2000 例えば,3回コインを投げて表, 表,裏の順に出た場合, XはO→A→B→Aのように移動し、賞金合計70円を得る。 次の を正しくうめよ｡ ( 11点) A,B,C (1) 3回コインを投げることを考える。 得られる賞金合計の最大値はアイウ円である。 10+50+100=160 また, 得られる賞金合計の期待値は (2) 4回投げ終えたときにXが0にいる確率は A→B→A→O A→ ク エオカ キ (3) 6回投げ終えたときにXがDにいる確率は アイウ 160 エオカ 円である。 サシ ク ケ いるとき, 賞金合計が1000円以上である条件付き確率は キ コ サシ である。 ス である。また、6回コインを投げ終えたときにXがDに ス セ セ である。

写真の答え持ってる方いますか？ 東アジア以外のものも知りたいのですが😭 教えてください🙇‍♀️

1 白地図 東アジア シング p.154 カザフスタン バルハシ湖 イ ンド ア エ コ A D G J M L P 500km LV VAX K N P 0 ロブ湖 インド洋 90° ア ウ モンゴル チンハイ湖 (都市)イ (都市)オ (都市)ク (地域)サ (山脈) B (高原) E (山脈) H (島) K (山脈) N 湖 モンゴル高原 (高原) Q パトカイ 「山脈 B 4 Q C コンコイン 高原 カ A 華北 平原 110 トンチン湖 トンペイ 平原 ●ナンリン山脈 コワンチョウ |J -アンナン山脈 リヤオトン半島 韓国 黄海 シャントン 半島 (都市) カ (地域) (都市) ケ (砂漠)C ① 解答欄に都市・地域名 (ア ―シ) 自然地域名 (A~D) を入れよう。 作業 ② 山脈 (茶色), 高原 (黄色),盆地 (黄緑色), 砂漠 (橙色) などを色分けし, 主な河川の流路 (青色) をなぞろう。 (都市)ウ (都市) (河川) F (海)Ⅰ (盆地)L (盆地) サ (LLIBR) O F エ 北朝鮮 [E genz I ア 120 140 チャンパイ 山脈 日本海 テベク 山脈 本 太 平 日 1301 (都市) (都市) (地域) (河川) (河川) (河川) (砂漠) (山脈)

数A 確率の問題です 急ぎなので夕方までにお願いしたいです、、、 画像1枚目が問題、2枚目が解答です。 画像の問題⑶の、AかつBを求める時に1回目に表が出る確率から1と2の場合を引けば答えが出るとありますが、その理由がわかりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

10120 AREAS. 7 9個の白玉と1個の赤玉の入った袋Aと,8個の白玉と2個の赤玉の入った袋Bがある.コイン Hous を投げて表が出たらAの袋から玉を1個取り出し、裏が出たらBの袋から玉を1個取り出す.取り 3 出した玉はもとに戻さず、続けて同じようにして玉を取り出す。こうして、2個の玉を取り出す. Miit HA: 03-8AA (1) 1回目に赤玉を取り出す確率を求めよ. (2) 1回目と2回目に赤玉を続けて取り出す確率を求めよ. (3) 2個の玉のうち少なくとも1個が赤玉であったという条件の下で, 1回目のコインが表であっ TRASHAR 1ROAR>m.( た確率を求めよ. ABEREHBO SAA

答えを教えてください！ やり方は大丈夫です！

文字と式の利用 1辺が8cm の正方形の紙を何 枚も重ねて図形を つくっていく。こ のとき、重なる部分は、 縦8cm 横2cm の長方形になるようにする。 図は,3枚 重ねてできた図形で、この図形の面積は 160cm²である。 Aさんは,正方形の紙 を4枚重ねてできる図形の面積を求め 式を、次のように考えてつくった。 [ にあてはまる式を書きなさい。 イ ア 8cm ウ 28cm 1 考え方>正方形の紙②枚の面積の合計 cm? また, 重なる部 分の面積は16cm² で, 重なる部分は (か所) できる。 よって, 求める図形の面積は, ア - 16イ PAD 2cm (cm²) 関係を表す式 A23 2 次の数量の関係を等式または不等式 で表しなさい。 (1) 枚の皿を5人にy枚ずつ配っていっ たところ、途中で皿がたりなくなった。 (2) 4人が円ずつ出し合って, y円切手 を15枚買ったところ, 200円余った。 ab+c) abacのような計算のきまりを 3 1 I 1 I 1 1 関係を表す式の意味 水そうに水が 入っている。 この水そうから毎分しずつ水をぬく とき,次の式はどんなことを表していま すか｡ x8y=0 1番目 C 説明力をのばそう! 文字と式の利用 4 コインを, 規則的 に増やしながら3段に 並べていき、 順に1番 目 2番目 ･･･と番号 をつける。 健二さんは, n番目 に並ぶコインの枚数を 求める式を次のようにつくった。 式… n + (n+1)+(n+2)=3n+3 枚) 健二さんは,どのように考えて式をつ くったか,その考え方を説明しなさい。 法則という。 p.40 A4 2番目 3番目 880 : 2章 文字と式 0 量の変化と反 5章 平面図形 6章 空間の図形 1* 45

(2)のイが分かりません😭 X=4の時の式がよく分からないです。 表には3C2をかけてるのに裏には3C1をかけないのは何でですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

3146340 Acto(s) P RACTICE 58② ER D (1) 袋の中に赤玉3個、白玉2個, 黒玉1個が入っている。 この袋から玉を3個同時 に取り出すとき, その中に含まれる赤玉の個数の期待値を求めよ。 (2) 表に 1,裏に2を記した1枚のコインCがある。 (ア) コインCを1回投げ, 出る数xについて x2+4 を得点とする。このとき,得点 の期待値を求めよ。 (イ) コインCを3回投げるとき, 出る数の和の期待値を求めよ。

(2)で表の波線のところなんで△じゃなくて○なんですか

基本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (1) 2 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験] Ip.298 基本事項1 CHARTI OLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は 4つ (2) は5つの独立な試行)の問題でも, 独立なら積を計算が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率｣の問題では, 各回の結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」には余事象の確率 解答 各回について、表が出る場合を◯, 裏が出る場合をx,どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1)表が2回以上続けて出るのは, 1回 2回 3回 右のような場合である。 O 4 よって 求める確率は (1)+(1/2) 1+1.(12)=1/1/24 ² ・1+1・ (2) 表が2箇以上続けて出るの は、右のような場合であり, 1回 2回 3 回 4 回 5回 その確率は (2).P+(1/2)・1+1.(1/2) 2.1 ∙1² ・1 19 5 +1)+(1/2)+(1/2)-1/2 よって 求める確率は 5 1-19_13 32 32 = 32 OX OSX × △ MA X₂ A ③ ム 4 × ₂ Q Q O O x × × ○2× X MA X AO O XX X < AO △ 4回 OO AAA ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 301 ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。 PRACTICE ... 44 ③ (1) 1枚のコインを8回投げるとき,表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 (2) 1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。この試行を独立に10回行ったと きAが続けて3回以上起こる確率を求めよ。 2章 5 独立な試行・反復試行の確率

確率論の大数の強法則の質問です。教えていただけませんか。よろしくお願いします！

対称単純ランダムウォークを {Sn}(n=1,2,...) とする. (つまり コインを投げて表が出たら +1,裏がでたら -1動くので, P(X; = 1) = 1, P(Xi = -1) = 1/2 としたとき, Sm = X1 + X2+･･･ + X, である.) このとき Sn P lim =0 n→∞n =o) = 12 <em を用いよ. が成り立つことを示せ . が成り立つことを示したい. (1) 入 > 0 にたいして,E[ellsul] ≤ 2end が成り立つことを示せ. e₁ + e-d ただし, 2 =1 (2) (1) において 入 = 1 とおくと,E[ev] < 2c が成り立つ.これを用いて, /n Sn P ○ lim =0 n→∞n o) = =1

統計学の確率密度関数の問題です。 2枚目の資料を参考にして解いていたのですが、難しかったのでどなたか詳しく教えていただくとありがたいです。

問3AさんとBさんが以下でルールが定められたゲームをする。 (ルール 1) 表に 1,裏に0と書かれた1枚のコインを, AさんとBさんがそれぞれ 2回ずつ投げる。 (ルール2) A さんの投げたコインに書かれた数を足し, その値を n とする。同様に Bさんの投げたコインに書かれた数の和も n とする。 (ルール3) -1,0,1と書かれたカードが何枚かあり、2つ束 aとbになっている。A さんは束 a から na枚のカードを引き, Bさんは束b からnB枚のカードを引く。 た だし, 2回引く場合は1枚目のカードをもとに戻してから再度引くこととする。 (補 足1も参照) (ルール4) (ルール3) におけるカードの数の積をそれぞれX,Y と書くことにする。 例えば、Aさんが2枚のカードを引き, その数が 1と1だとしたら, X = -1x1 = -1 である。 また,Bさんが1枚のカードを引き, その数が1だとしたら, Y=1とす る。(補足2も参照) そして,この数X, Y の大きい方を勝者とする。 (補足1) ルール3における束 a と束bにあるカードを引く確率はそれぞれ次で与え られているものとする。 束\数 -1 0 1 1/4 1/2 1/4 1/6 1/2 1/3 a b (補足2) A さんが1枚もカードを引かない場合, X = 0 と定義する。 同様に, B さん においてもカードを引かない場合は Y = 0 とする。 X, Y に対する同時確率密度関数をh(x,y) と書くとき, 次の問いに答えよ。 (1) n=2のときに X = 1 となる確率を求めよ。 (2) (1,-1) を求めよ。 (3) P(X = 1,Y≠0) を求めよ。 (4) AさんとBさんが引き分ける確率を求めよ。 (5) AさんがBさんに勝つ確率を求めよ。 (6) E[X] を求めよ。 (7) E[Y] を求めよ。 (8) X,Y の共分散 C' [X, Y] を求めよ。 (9) V[4X + 12Y ] を求めよ。

このやり方がわからないです！！

step1 例題で アプローチ 例題 下の図のような格子状の道がある。 A D B メモ A→C 1 C₂ ( 2 )² (2)² = 2 : 3 - 2 = 3 2.124 エオ A→D 56₂ (12/1² (1) ²= 5 コインを投げ、次の規則に従って、交差点から隣の交差点への移動を繰り返す。 ・表が出たとき、右の方向の隣の交差点へ移動する。 ・裏が出たとき, 上の方向の隣の交差点へ移動する。 ・右端で表が出たときと,上端で裏が出たときは移動しないものとする。 D AC (1) Aから出発してコインを4回投げてCに到達する確率は, てコインを5回投げてDに到達する確率は, である。 ア イ メモ A →B (2) A から出発してコインを9回投げてCを通らずにBに到達する確率は, 5.4 1 2.125-16 であり, Aから出発し SC4 C₁ (22) ² ( ²2 ) ² = 2 カキ クケコ である。 9.8.7.6.1-63 4.3.2.1 29 28 23-3.5=63-15 ⋅ 2 = 336 28 8 256 28