Question

ぶー

(2)のイが分かりません😭
X=4の時の式がよく分からないです。
表には3C2をかけてるのに裏には3C1をかけないのは何でですか？

教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

3146340
Acto(s)
P RACTICE 58②
ER D
(1) 袋の中に赤玉3個、白玉2個, 黒玉1個が入っている。 この袋から玉を3個同時
に取り出すとき, その中に含まれる赤玉の個数の期待値を求めよ。
(2) 表に 1,裏に2を記した1枚のコインCがある。
(ア) コインCを1回投げ, 出る数xについて x2+4 を得点とする。このとき,得点
の期待値を求めよ。
(イ) コインCを3回投げるとき, 出る数の和の期待値を求めよ。

(2)(ア)出る数xのとりうる値と得点,
およびその確率を表にまとめると、
右のようになる。
よって, 求める期待値は
1
5x = +8x = 3 ()
1
5×
2
2
の確率は (12)=1/13
18
XC
得点
確率
=
X = 6 となるのは, 3回
とも裏が出る場合である
から,その確率は
3
(1) -/1/
=
2 8
よって, 求める期待値は
3x/1/2+4x1/28+5×210/4+6×1/8-12/08-12120
1
8
コ
(ィ)和をXとすると, Xのとりうる値は
X = 3 4 5 6
X =3 となるのは, 3回とも表が出る場合であるから,そ
合であるから、その確率は JC (12/2) (12/1 ) 2=
3
3C
8
IS
1
2
5 8 計
X =4 となるのは, 3回のうち表が2回 裏が1回出た場
C2
合であるから,その確率は C (1/21) 2/12)=1/2/3000
X = 5 となるのは、3回のうち表が1回 裏が2回出た場
36_9
1
2
=
X 3 4 5 6 計
確率
3-8
3-8
1|2
1
1-8
(28+)
1
項は0になるから, 計算
式に書かなくてもよい。
期待値は確率ではないか
ら、1より大きくなりう
る。 問題によっては,負
の数にもなりうる。
表を ①, 裏を② とす
ると,①3回 ① 2 回
②1回 ①1 回 ･ ②2 回,
②3回の場合がある。
VO
←反復試行の確率として
計算。
2 2500
ON IS
2
MEY
(確率の和)=1 を確認。
TS

数a 期待値

Answer 1

シアン

○:表、□:裏とすると、
X=4となるのは○○□,○□○,□○○の3C2=3C1=3通りです。
それぞれの場面が起こる確率は(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/8であり、それが3通り起こり得るので3×1/8=3/8です。
最初の部分で○と□の順列を考えており、表の並び方の数と裏の並び方の数は一緒なので(3C2=3C1)どちらをかけても構いません。

ぶー

ということは両方かけたらダメってことでしょうか？
それぞれに3C2と3C1をかけるようなイメージがあるのですが、、、

シアン

表と裏の場合それぞれ何通りかの個数をかけているのではなく、裏表の出方の個数をかけているので、両方かけるのは誤りです。

ぶー

わかりました！ありがとうございます😭