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数学 高校生

(3)の解法解説をして欲しいです。

OO000 書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき, 次のことが能 赤,青,黄の札が4枚ずつあり, どの色の札にも1から4までの番号が1つすっ 合のケンするで 基本 例題38 確率の計算 (3) 組合せの利用 こる確率を求めよ。 (1) 全部同じ色になる。 (埼玉医大 (3)色も番号も全部異なる。 (2) 番号が全部異なる。 iD.356 基本事項 指針> 場合の総数Nは, 全12枚の札から3枚を選ぶ組合せ で 12C3 通り (1)~(3)の各事象が起こる場合の数aは, 次のようにして求める。 (1)(同じ色の選び方)× (番号の取り出し方) (2)(異なる3つの番号の取り出し方)×(色の選び方)…同色でもよい。 (3)(異なる3つの番号の取り出し方)× (3つの番号の色の選び方) 取り出した3つの番号を小さい順に並べ,それに対し,3色を順に対 応させる,と考えると,取り出した番号1組について,色の対応が P。通りある。 123 赤青黄 赤黄青 積の法則 青赤黄 青黄赤 黄赤青 黄青赤 白 解答 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は 12C。 通り 検討 (1) 赤, 青, 黄のどの色が同じになるかが その色について, どの番号を取り出すかが .C。 通り (1) 札を選ぶ順序にも注目し、 N=12P3=12C&×3! a=;C;×,C。×3! と考える 3C;×,Cs 3Ci 通り C, ×,C% (赤 ) 3×4 3 12C。 220 4C。 通り ゆえに,求める確率は 三 となり、 と、立ー12Cs 55 a (2)どの3つの番号を取り出すかが 左の解答の式と一致する。 13つの番号それぞれに対し, 3つずつ色が選べるから 3×3×3=3° そのおのおのに対して, 色の選び方は3°通りずつあるから, 番号が全部異なる場合は Cg×3°通り 4Cg×3° 12C。 ゆえに,求める確率は 4×27 220 27 55 (3) どの3つの番号を取り出すかが,Cs 通りあり, 取り出した 赤, 青,黄の3色に対し。 3つの番号の色の選び方が&Ps 通りあるから, 色も番号も全 Cg×Ps 通り CaX&P3_4×6 12C。 1, 2, 3, 4から3つの数を 選んで対応させる,と考え て,1×,P。通りとしてもよ い。 部異なる場合は ゆえに,求める確率は 6 220 55 練習 1組の。 ロ 興-

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