この例題が理解できません！一般項とはなんですか？

例題 1 (2x²-1) の展開式におけるxの係数を求めよ。 解 (2x²-1) の展開式における一般項は gC, (2x28-7(-1)=gC728- (x2)8-^(-1)^ = C728-7x208-)(-1) 登録 = gCy28-7(-1)x16-2 ここで, 16-2r = 6 となるのは, r = 5 のときであるから, の係数は 30 13 8C528-5(-1)5 = 56.8 (-1) -448 =- 二項定理 [1] ● 15 20 1!

画像の問題(3)の答えで、 二次関数を答えろと言う問題では画像の赤ペンで書いてあるようなところまで求めれば良いのでしょうか？？ なぜ(ェ)の上に書いてあるような -2x^2+8x-2 と答えてはいけないのか教えて頂きたいです！！

であり、他の解は (ウ) ある。 である。 -2x²+8x-2 で y=-2(x-23246 (3) 頂点が点(2,6), 点 (1,4)を通る放物線をグラフにもつ2次関数はy=

（1）で解答では一般形で書かれているのですが、なぜですか。基本形ではない理由を教えてください。 答えは4x+5y+11=０です。

356 次の直線の方程式を求めよ。 *1) 点 (1,-3) を通り, 直線 4x+5y=2 に平行な直線 (2) 原点を通り, 直線y=-3x-1 に垂直な直線 *(3) 点 (3,7) を通り, 2点 (1,5),(4,4)を通る直線に垂直な直 線

x,y,z,wは正の実数とする。以下の不等式が成立することを証明せよ。また等号成立条件も答えよ。 という問題です。(1)は解けましたが(2)が解けませんでした。 1枚目が問題、2枚目が解答なのですが書き込みがある部分が分かりません。 教えてください！ また、この解き方より簡... 続きを読む

(1) x+y = √xy ·≥√xy 2 (2) 2 x² + y² +z²+w² 4 xyzw

なぜ赤線部のようにa=2とわかるのですか？教えてください🙏

P 平面の方程式 ★★★☆ 3点A(0, 1, -1), B(4, -1,-1),(3, 2, 1) を通る平面の方程式を求めよ。 89 ・平面の方程式を求めるには, 次の2通りの方法がある。 方針 1. p.561 で学んだように, 平面の方程式は通る1点と法線ベクトルで定まる。法線 ベクトルを n = (a,b,c) として, n⊥AB, LACからえを具体的に1つ定め, ベク トル方程式n. (p - α = 0 に当てはめる 方針 2. 求める平面の方程式をax+by+cz+d=0 として (一般形を利用), 通る3点の 座標を代入する。 1.平面の法線ベクトルを n = (a,b,c) (n=①) とする。 AB=(4,-2, 0), AC (3,1,2) であるから, AB より AB=0 よって 4a-26=0 ACより ・AC=0 よって 5 ① ② から b=2a, c=-— 2a wit n=(a, 2a, -5a)=(2, 4.-5) ゆえに 4, 0より、a≠0 であるから, n = (2,4, -5)とする。 よって、求める平面は,点A(0,1,-1)を通り, =(2,4, 3a+b+2c = 0 その方程式は 5)に垂直であるから, 2(x-0)+4(y-1)-5(z+1)=0 すなわち 2x+4y-5z-9=0.0)(T 2. 求める平面の方程式をax+by+cz+d=0 とすると A(0, 1, -1) を通るから b-c+d=0 B(4, -1, -1) を通るから 4a-b-c+d=0 C (3, 2, 1) を通るから 3a+2b+c+d=0・ ①~③から b=2a, c=-- よって、求める平面の方程式は 5 ax+2ay- a≠0 であるから 5 2a, d=-- 9 2a 9 2/az-2/²a=0 2x+4y-5z-9=0 ① もできる。 B 11 A C 563 分数を避けるために, a=2 としてnを定 めた。 一般に, 1つの平面 の法線ベクトルは無 数にある。 ②-① から 6=2a また, ③-① から 3a+b+2c=0 これからcをαで表 す。 ① から d=c-b これから da で表 す。 であり 2章 12 1 α = 0 のときは平面 の方程式にならない。 発展 平面の方程式,直線の方程式

（2）の方程式の求め方を教えて頂きたいです。下の参考ではなくもっと簡単に求める方法はありませんか？ 最初自分はPの中心を一般形に代入するのかと思っていたのですが違うみたいなので教えて頂きたいです。

500 重要 例題 77 球面のベクトル方程式 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える 更に, 原点を0,線分 OQ の中点をPとし, 点A, Q, P の位置ベクトルをそれ このとき, 点Pが満たすべクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x, y, z) が描く ぞれ,i, とする。 [類 立命館大] 基本 39, p.494 基本事項 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 指針 球面のベクトル方程式 [1] \p-c=r 中心C (C), 半径r [2] (-a) (-6)=0 [1] p C 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, g-al=3 を満たす。 (s また,線分 Q の中点がPであるから, 5/12/10 すなわち g=2p である。 よって 2点A(a), B(L) が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で, いずれかの形を導く。 12p-al=3 3 図ゆえに,点Pが満たすベクトル方程式は1万100=12/0 (S & D) よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 12/3の球面上にある。 x² + (y−3)²+z² = ²/ 9 よって s=2x,t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)+(2y-6)^+(2z)²=32 ゆえに C ゆえに,点Pが描く図形の方程式は x2+(y-3)+2=- $=s (8-)) 9 4 [2] P b Cass=32 11 +) 51KG [参考] [点Pが描く図形の方程式を、数学IIの軌跡の考え方で求める(数学ⅡI 例題 108 参照)] 点Qの座標を (s,t, u) とする。 kab- ■ s, t, u はつなぎの文字。 ① 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s'+(t-6)^+u²=32 線分OQの中点 S t u 1/2/12 ) が点Pと一致するから 2' 2 S u 12/2 = x 1/2=1/1/21=2 =y, ① 平 基 つなぎの文字 s, t,uを消 去する。 [

この問題はy=x+bの形で答えることはダメなんですか？

10 (1) 点(-1,3)を通り、直線 2x+3y=0 に平行な直線, 垂直な直線の方 程式をそれぞれ求めよ。 (2)(32) を通り, 2点(-3,-2),(5,7) を結ぶ線分に平行な直線, 垂直な直線の方程式をそれぞれ求めよ。 例題 40

テイラー級数の問題なのですが、この問題の解き方を教えてください！ 計算過程があると助かります。。

3. 関数 f(x) = √2+1に対して, x=0のまわりの3次 の頃までのテイラー級数を求めよ.

直線のベクトル方程式について質問です。 写真に定数-ax1-by1=cとありますが、なぜこれが定数なのでしょうか？

点A (d) を通り, 法線ベクトルがである直線のベクトル方程式 (p-a) n = 0 A P このベクトル方程式を成分表示にすると、 直線の方程式の一般形が得られ 点P(x,y),点A(1,91), n = (a,b) とおける . このとき i-d=(x,y)-(1,3/1)=(x-31,3-3) よって さらに (p-a) n=0 £a(x-x₁) + b(y - y₁) = 0 定数-a-by=c とおくと ax+by+c=0

今からテストです．　中2の一次関数の式を求める方法についてです． 至急でこの問題解説してください．！ 苦手すぎます（） ほんと急いでます

(3) xの値が6だけ増加すると,yの値は5だけ増 加し, x=6のときy=1 (変化の割合) b=-4 = x=6のときy=1だから, 1=5x6+b (yの増加量) (xの増加量) 5 y=2x+b と書くことができます。 2 [解答 = 5 y=-x だから, -x-3 2- - オモテの解答・解言 y=x-4 が 点Bは zy=a 点Aは 12