いろいろ省いててごめんなさい🙏練習13の二番の答えはあっていますか？答えがないので判断お願いしたいです。

15 10 練習 13 (2) 異なる2つの虚数 mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 x2+2x+m=0 1 考え方 の値によって判別式Dの符号が変わる。 Dの符号によって場合分 する｡ 解答 この2次方程式の判別式をDとすると 0=12-1・m=1-m D 4 よって、 2次方程式の解は次のようになる。 D0 すなわち m<1のとき D0 すなわち m=1のとき D< 0 すなわち m>1 のとき 異なる2つの実数解 重解 異なる2つの虚数解 m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) x2+4x+m=0 (2) x²-mx+4=0 10 15

全く分かりません。どなたか教えてください！

標準 (5) 2次関数y=x²-2(a-1)x+4のグラフがx軸と接するとき,定数aの値は である。 y=x2-210-1)x+4 x-2ax+274 J

青チャートの２次不等式の問題です。(1)、(2)の違いと(3)、(4)の違いを教えてください

基本例 111 2 次不等式の解法(2) 次の2次不等式を解け。 (1) x2+2x+1> 0 (3) 4.x≧4.x2+1 指針 前ページの例題と同様, 2次関数のグラフをか いて、不等式の解を求める｡ グラフとx軸との共 有点の有無は、不等号を等号におき換えた2次方 程式 ax²+bx+c=0 の判別式Dの符号, または 平方完成した式から判断できる。 解答 (1) x2+2x+1=(x+1)^ であるから 不等式は (x+1)²>0 よって、 解は -1以外のすべての実数 4x²-4x+1≦0 (2) x2-4x+5=(x-2) +1 であるから, (2) 不等式は (x-2)+1>0 よって, 解はすべての実数 (3) 不等式から 4x²-4x+1=(2x-1)2 であるから, 不等式は (2x-1)² ≤0 よって, 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 2次方程式 3x28x+6=0 の判別式を Dとすると 12/12(-42-3･6=-2 (2) x²-4x+5>( (4) -3x2+8x-6> 0) 練習 次の2次不等式を解け。 111 (1) x+4x+4≧0 (3) -4x²+12x-9≧0 1/₂ ✓ + + -1 (3) PR 3x²8x+6<0 を満たす実数xは存在しない。 よって与えられた不等式の解はない + 2 3x²-8x+6<0 D-00) la>0] p<0 x (2) 2x²+4x+3 < 0 (4) 9x²-6x+2>0 X a p. 187 基本事項 1000 x AD=0 の場合、左 を基本形に。 <x<-1,-1<xとも てもよい。 DO の場合、左 を基本形に。 x2の係数は正で,かつD<0であるから すべての実数 D<0から、 x に対して3x²-8x+6> 0 が成り立つ。 y=3x²-8.x+6 よって、与えられた不等式の解はない 別解 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²8x+6=3(x-1/31 3+1/30であるから、 関数 y=x2-4x+50% は すべての実数 して y>0 <関数y=4x²-4x+10 値は x= 1/12/0 のときy=l 1/2のときゅう のグラフとx軸は共 点をもたない。これと ①のグラフが下に あることから、すべて 実数x に対して 3x²-8x+6>0

数Iの二次方程式についてです。 どうしてこの式に変化するのかわかりません。

5 2x2-3x+k=0が重解をもつとき (x)=n8+x8+ (-3)2-4・2・k=0 A3309-8k=00100

解説の解説をしていただきたいです､､笑 (私が書いた問題はまだ途中です) Kまで求められましたが、その後の重解の求め方がわかりません💦 解説は何かに代入しているようですが何にしているか理解できません。 お願いします🙇🙇

151 x,yがx2+y≧4 を満たすとき, 2x-y の最大値、最小値を求めよ。 (20点) 2x - y = 25. -4k² +80=0 -y=-2**k y=2x-k @radit 21 (2x-1)³²5 4 *74**²-4xF+K² ≤ 4 52=4₂+²=4 €0 372412 5:²4p(+$²4=0 この方程式の判別をDとすると D² 16 4²-4-5. (k²= 4) 2 =161²-20(F24) -4k+80 3- <Max = 2 #K²20 (C = ±ANG Mar (201510) K=ING Mini (~2√(5.0)

この問題でx軸との共有点が0個になることについて教えてください

-1,-5) 代を求め ―9x+1とすると faxy-3x26×-9-3(x+1)(x-3) さ X|~|- / | 1₂ | 3 fax + O for 7 6 0 ✓-2617 + よって④は条件満たす a=-9,b=1 極大値6(xx-1) 忘れずに! 17 関数 f(x)=x3+ax2+12x+3が常に増加するように、 定数aの値の 範囲を定めよ。 fix)=x²+2ax+12 f(x)が常に増加 f(x)≧0が帝り成り立つ 3x²+2ax+12≧0 y=f(x)とするとこのグラフがx軸と共有点を0m1個もつ って 30²+2ax+12=0の判別式DEOとなればい。 a-36≦0 (a-b)(a+6)≦0 -bsasbr 返値をもつような,定数aの値の

写真の問題の(1)の解説の赤線部についてですが、 「③の判別式D>0よりα,βの2解を持つ。つまり①と②は 2つの共有点を持つ。また、①と②の式を比べるとx=0のとき、①と②共にy=0で等しくなるからx=0でも共有点を持つ。ここで、x=0は③を満たさないから、x=0はα,β... 続きを読む

106 面積 (Ⅲ) 2つの曲線 y=x(x-1)2 ......①, y=kx² (k>0)......@ 8012 について,次の問いに答えよ. (1) この2つの曲線は異なる3点で交わることを示せ.X (2) この2つの曲線で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるようなん の値を求めよ. △ 解答 (1) ①,②を連立して, y を消去すると, x(x−1)²=kx² x{(x-1)2-kx}=0 ⇒ x{x²-(k+2)x+1}=0 ここで, x2-(k+2)x+1=0 ...... ③ の判別式をDとすると D=(k+2)2-4=k+4k>0 (>0 より) よって,③は異なる2つの実数解α, β (a <B) をもつ. ③はx=0を解にもたないので (③にx=0を代入すると1=0 なって矛盾), ①, ② は異なる3点で交わる。

二次方程式の問題です。 解き方、答え教えてくれると助かります、 教科書を見てもあまりピンと来なくて、、

13 2次方程式x2+2x+3=0 について,次の問いに答えよ。 (1) 実数解をもつとき,定数mの値の範囲を求めよ。 (2) 実数解をもたないとき,定数mの値の範囲を求めよ。 ぶ

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

△ 53 次の2つの2次方程式の両方が実数解をもつ、または、 両方が虚数解をもつよ うな定数αの値の範囲を求めよ。 x2-2ax+3a = 0 ... ①, x² - (a+1)x+ a² = 0.22 ・②

この問題を因数分解したのですが、答えでは判別式をつかっています！理由がよくわからないです。！

48 次の2次関数のグラフがx軸と接するように、 定数kの値を定めよ。また、 そのときの接点の座標を求めよ。 (1)y=x2+.6x+5-k *(2) y=x²-2kx+k