(4)の解答にいきなり表が出てくるんですけど、この表の数値をどうやって出したのかよく分かりません。教えてください。

593 ☆(4) 次の①~④はそれぞれ二つの変量u, vの三つの値の組(us, vi), (u2, ひ2), (u3, v3) からなるデータである。 ①~④のうち,ひとの相関係数が存在しな いものは ナ であり,相関係数が1になるものは である。 (1, 1) = (2,8), (u2, v2)=(6,6), (u3, U3)=(8, 1) ①(U1,U1)=(4,8), (u2, v2)=(6,6), (us,vs) = (7, 2) ② U1,U1)=(6,8), (u2, v2)=(6,6), (us,vs) = (6, 3) ③ (u1,v1)=(8, 8), (u2, vz)=(6,6), (u3,vs)=(5,4) ④ (u, vi)=(10,8), (u2, v2)=(6,6), (u3,vs) = (4,5)

ニがわかりません。 解説を見たのですが、何を言ってるのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ 数学A 出量を量 平均値をそれぞれ 年度 宿泊利用人員を変とする。さらに,xyの とし、 それぞれ,とする。 新しい変量 X, Y を X=x-x, Y=y-y Sx Sy により定めると, XとYの散布図は である。 (数学Ⅰ. 数学A 第2問は次ページに続く。) Y 2 ② 1 Y 0 数学Ⅰ 数学A | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ① 2 6 X 0 X Y -2 -2 X ③ Y 0 0 X (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

(ii)でなぜ表が作れるのかが分かりませんので教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

(2)次の表1は、老年人口割合, 公民館数の平均値標準偏差および共分散 を計算したものである。ただし、老年人口割合と公民館数の共分散は、 考 年人口割合の差と公民の偏差の積の平均値である。 なお、表の数 値は正確な値であり、四捨五入されていないものとする。 また、老年人口 公民館数はそれぞれ2010年、2011年のものである。 (次の ソに当てはまるものを、下の①~③のうちから一つ選べ。 次の表2は、47都道府県のうち、2011年における老年人口割合の下位 10都道府県の老年人口割合と公民館数をまとめたものである。この10匹 道 を除いた残りの2011年における公民館数の箱ひげ図 は、次の図2の 老年人口割合の下位10都道府 いずれかである。 を除いた3府県の2011年における公民のひげ図として正し いものは、ソである。 平均値 標準偏差 老年人口割合 24.6 2,60 公民館数 191.0 133.0 老年人口割合と公民館数の共分散 220.0 表 1 (出典: 表1は総務省統計局 (2017) 「社会生活統計指標」により作成) (i) 次のセに当てはまる数値として最も近い値を下の①の うちから一つ選べ。 老年人口割合 公記念数 沖縄県 神奈川県 愛知県 17.4% 614 20.2% 184 20.3% 526 埼玉県 20.4% 703 東京都 20.4% 6.4 滋賀県 20.7% 1010 千葉県 21.5% 48.2 栃木県 22.0% 95.5 宮城県 22.3% 1715 福岡県 22.3% 719 表2 0 100 400 500 600 ( 図2 ・中央値. 四分位数の意味を理解し、ヒストグラムか ら読み取れるか。 階級 (館) 度数 (都道府県) 典: 表2. 図2は総務省統計局 (2017) 「社会生活統計指標」により作成 数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに 0以上100未満 7 相関係数の定義を理解しているか。 また. 度数分布 表と箱ひげ図を結びつけて読み取れるか。 100 200 9 200~300 13 2つの散布図を見比べて、 変量の特徴を読み取れる /300 400 4 か。 400 500 2 500 600 2 解説 600 700 0 (1) データの大きさが47であるから, 700 800 0 第1四分位数は,小さい方から 12番目の値 中央値は, 小さい方から 24番目の値 800~900 0 計 37 第3四分位数は,小さい方から 36番目の値 である。 2x= 選択肢の箱ひげ図の最小値と最大値は同じであ るから, 2 10 (2) ⑩~⑤それぞれについて考える。 ⑩ ①2011年のヒストグラムで、 度数最大の階 級は 0館以上100館未満の階級で, その度数は 15 だから この階級に第1四分位数は入ってい るが,中央値は入っていない。 よっては正しく. ①は正しくない。 ② ③... 2008年のヒストグラムで, 度数最大の階 級は, 0館以上100館未満の階級で,その度数は 13 だから この階級に中央値も第3四分位数も 入っていない。 よって、②も③も正しくない。 ④ ⑤...2005年のヒストグラムで, 度数最大の階 級は, 200館以上300館未満の階級で、その度数 は15である。 200未満の度数は14+9=23 で, 小さい方か 24番目の値は度数最大の階級に入っている。 また. 300 未満の度数は23+15=38 で, 小 さい方から36番目の値は, 度数最大の階級に 入っている。 よっても⑤も正しい。 以上より, 求める選択肢は, ・・・... サ シ ス (i) 老年人口割合と、 公民館数の相関係数は, 220 2.6×133 -= 0.636•••••• 0.64 (3) ・・・・・・セ (ii) 老年人口割合の下位10都道府県を除いた37都 道府県の2011年における公民館数の度数分布表 は,以下のようになる。 ・第1四分位数一小さい方から9番目と10 一番目の平均値 ・中央値・ ・小さい方から19番目 ・第3四分位数 小さい方から28番目と 29番目の平均値 を調べればよい。 上の表より 第1四分位数は 100館以上200 館未満の階 級に 中央値は 200館以上 300未満の階 級に 第3四分位数は 200館以上300未満の階 級に 含まれる。 以上より, 求める選択肢は. (3) ⑩~③それぞれについて考える。 ･･････ソ ⑩･･･ 図書館数と博物館数の散布図のほうが. 図書館 数と映画館数の散布図より。 1つの直線のまわり に点が集まっている傾向が強いので,図書館数と 博物館数の間の相関の方がより強い。 ⑩は正しい。 ①･･･ 図書館数と水泳プール数の散布図のほうが. 図 書館数と映画館数の散布図より. 1つの直線のま わりに点が集まっている傾向が強いので、 図書館 数と水泳プール数の間の相関のほうがより強い。 ①は正しくない。 ②･･･水泳プール数が60施設以上ある都道府県は. 図のあの2つで,どちらも図書館数が50館以上 60未満。 また. 図のより. 図書館数が50館 以上60館未満の都道府県のうち, 映画館数が20 館以上あるのは1つだけである。 よって、 水泳 が映画館数は20館よ 162

途中の式の「yの平均＝1/3 xの平均−5/3＝1/3×5 − 5/3=0」 になる理由がわかりません😭どうして急にxがxの平均に変わったのでしょうか😭 解説よろしくお願いします🙇

変量のデータの平均値が5,分散が9のとき,y=x-5 によって 変量 得られる新しい変量」のデータについて,平均値と分散を求めよ。 人の平均を可、分散をS とする λ=5, 5x=9 yの平均をy,分散をSg Sy = (1) S= よって yの平均y=0 yの分散sj=1" 2 == は定数とする。 変量xのデータからy=ax+b によって新し 変量」のデータが得られるとき, x, yのデータの平均値をx, y, 分散を ss, sy, 標準偏差を Sz, Sy とすると, 次のことが成り立つ。 y=ax+b, sy=dsz, sy=|alsx

至急です。 計算が合っていないのか相関係数rが求められません 教えてくれると嬉しいです

合計 59633 7 1 0 0 0 8 3 9 3 (0 D 3 0 a 0 4 -3 3 a a a 30 35 20 20 H 平均 ⑥ ⑦7 4 (4 (22) x この分散 yの分散 正の相関 偏差2 10-1] 次の表は2つの変量 x, yのデータである。 xとyの間に正・負どちらの相関があるか。 相関係数」を計算して答えなさい。 ただし, 153.9 として求めなさい。 とは -4.2 r= CHELO 16 x 3 5 8 1 6 9 5 2 4 7 y 6437214562 13 20 22 23 27 32 38 40 50 K 3 b 9 - 2 2 4 0 y-ÿ| (x-7) (4-5)² | (x-2) (1-7) 1014= 40 -4 5 4 0 0 0 0 8 3 3 9 13 し -3 7 -4 3: 1624 9.14 -12 20 130% -2 2 14562 6a5 2 4 4 -3 16.46 0 0 0 055 -3 +.( 2. 2 15040 541 = √6 -2 4 60 436 4. 58 13.6 1401443 418 2 -21 93,27 -12 -33 0 -3 28 032 36 10 38 -4 42 36. +42 66 Vo -4.2 = 23 7 32- 37 39 Aww WD 43 22

この問題のキで、 Xの分散は以下の式の変形が分かりません。。2-3行目は問題文にある通りなのでわかるのですが、1-2行目の変換はどのようにやるのでしょうか？ またクでは、何故この散布図が平行移動、縮小したものになるのでしょうか？ 解説お願いします！

(3)一般にn個の数値 x 1, 2,.., xnからなるデータXの平均値をx,分散をs', 標準偏差を sとする。 各に対して x= Xi-X S (i = 1, 2,..,n) と変換したxi, x,..., hをデータX'とする。ただし,n≧2,s>0とする。 次の オ キ じものを繰り返し選んでもよい。 カ に当てはまるものを、下の①~⑧のうちから一つずつ選べ。ただし、同 ・Xの偏差 -x. X21 x,.., xn-πの平均値はオである。 ・X'の平均値は カリである。 X'の標準偏差はキ である。 0 0 ① 1 ② -1 2 S ⑦ 1 2 ⑧ IC S S ④s 図4で示されたモンシロチョウの初見日のデータMとツバメの初見日のデータTについて上の変換を行っ たデータをそれぞれM', T' とする。 次のクに当てはまるものを、図5の①~③のうちから一つ選べ。 変換後のモンシロチョウの初見日のデータ M' と変換後のツバメの初見日のデータT'の散布図は,M'とT の標準偏差の値を考慮するとクである。

【データの分析】 3枚目のマーカー部分が分からないです。第一四分位数とかの値を読み取れば良いと思うのですが読み取り方がわかりません。 47個のデータがあって、12番目が第一四分位数､24番目が中央値､36番目が第三四分位数ってところまではわかります💦 ぜひ教えて頂きた... 続きを読む

(2)図3は、2017年における都道府県別の固定電話, 携帯電話(ガラケーと 呼ばれる従来型の携帯電話でスマートフォンは含まない), スマートフォ ン, タブレット型端末(以下, タブレット), パソコン, ネット接続ゲーム 機(以下, ゲーム機), ファックスの7種類の通信機器の保有率を箱ひげ図 で表したものである。 固定電話 携帯電話 スマートフォン タブレット 10 パソコン ゲーム機 ファックスト 10 20 3033 40 50 60 70 70 図3 通信機器の保有率の箱ひげ図 80 50 4 239 90(%) (数学Ⅰ, 数学A 第2問は次ページに続く。) 08 27 04 07 23 08 22 Da 02 28 08

マーカー引いているところがなぜこういう式になるのかが分かりません。至急教えて頂きたいです！！

*392 変量xのデータが次のように与えられている。 672,693,644,665,630,644 いま,c=7,x=630,u=XーX として新しい変量uを作る。 C (1) 変量uのデータの平均値と標準偏差 Su を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値xと標準偏差 Sx を求めよ。

（2）で分散を求める時に-5aをつけない理由（公式がSy^2=a^2・Sx^2になる理由）がわかりません。 教えてください。

CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 5個の数値データ X=3,4,8,10,xがあり,このデータXの平均値を mx 分散を x2 とおく。 また, 変量 X を用いて,新たな変量を Y=aX- sa により定義する。 (ただし,x>0,a>0 とする。) このとき,次の問いに 答えよ。 (1) mx と Sx2 を,xの式で表せ。 (2) my=√5,Sy2=34 であるとき,xとαの値を求めよ。 ヒント! (1) Xの平均値mx を mx= 1/3 (3+4++x)により求め,これを用い て,分散をxの式で表そう。 (2) 一般に, 新たな変量 Y が, Y =aX+b で定義 されたとき,Yの平均値 my と分散 Sy2 は, 公式 : my=amx+b, Sy2=a'S'' によ り求められるんだね。 _1) 変量 X = 3,4,8,10, x (x>0) の 以上より, 平均値 mx を求めると, mx = 5 + *.*......... ①...(答) mx =/12 (3+4+8+10+x)=5+1/ Sx² = 1½ (1½ x²-10x+6 x+64... ②...(答) よって,分散 Sを求める公式に① (2) 新たな変量 Y=aX-5a (a>0).....③ を代入して, S2=1/{(3-mx)2+(4-mx)+(8-mx)^ +(10-mx)'+(x-mx)}} -2- 5 + = 4+ 4 2 +++ =x+~+1+=x+ の平均値 my と 公式:Y=aX+bの 分散 Sy2は公式 より, my=amx-5 |my=amx+b Sy=a²Sx² [Sy= lalSx + = a(5+ = 3)-5a= ax S=1/21(①より) 5 Sy²=a²S,² = (x²-10x+64) ･･･⑤ ②より)

写真1、2枚目が問題、解説です。 3枚目は解説の一部で、そこの変形が理解できません。 どなたか解説お願いします💦

=4 (1) 平均値が x, 分散が sz2 であるn個のデータ 第1, π2, '', πn と .... 平均値が y,分散が s,” であるn個のデータ y1,y2,.., Vn があ 2つの変量の間には, α, 6を定数として yi=axi+b(i=1, 2, 3, ..., n) の関係があるとする. このとき、次の問いに答えよ. (ア)y=ax+b が成りたつことを示せ. (イ) sy2=a's が成りたつことを示せ. (2) 次のデータは5人の通学距離の測定結果である. 2.6, 1.4, 1.8, 0.7, 3.0 (単位はkm) このデータの平均値と分散 sz' を y=10-20 を利用し て求めよ. よ (2)5- Yi- 08 T よっ |精講 この考え方は,133 で話した内容を一般化したものです. 厳密には 数学Bの範囲ですが,これを知っておくと, 大きなデータ, 小さな データを扱うときの計算ミスが減ります. マーク形式のような答だ けでよい問題では,特に有効ですから, ポイントの公式を使えるよ うになることが第1です. 解答 (1) (7) y = 1 (y₁+ y²+ ... + yn) (1)(ア)y= n =1{(ax+b)+(ax2+b)+…+(ax+b)} == n = {a (x1+x²++x) + nb} = n 1 n -(anx+nb) =ax+b (1) S²=(y²+ y²++ y²)—(y)² n ral oa x= x1+x2+…+xen n 演習問 -(y²+ y²² + ··· + y²)-(y) 134 · 100% 3 ³ = 1 {(ax₁+b)² + (ax²+b)² +...+(axn+b)²}-(ax+b)² n