この不等号の小なりイコールと小なりはどうやって決めるんですか？ 至急お願いします‼️

c関数の最大最小と場合分け aは正の定数とする。次の関数の最小値を求めよ。 応用 例題 y=x-4x+1(0<x<a) 3 考え方 放物線 y=x*-4x+1 は下に凸で,軸は直線 x= 2 で 定義域 0SxSaは2を含まない [2] Sa 定義域0SxSa は2を含む で,場合分けをする。 定義域ラごく 解答 関数の式を変形すると y=(x-2)?-3 (0<x<a) [1] 0<a<2 のとき 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 10 よって,yは x=a で最小値a"-4a+1 をとる。 [2] 2Sa のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって,yは x=2 で最小値 -3をとる。 0<a<2 のとき x=a で最小値 α-4a+1 x=2 で最小値-3 15 答 2Sa のとき a 0 a-4a+1 a-4a+1 -3 -3 閉じる

教えられるのでいいので教えて欲しいですm(_ _)m

19:45 G 回! 令l 23% そ 4d11eec24c06bd0a 1 (5) 関数y=ー -において,xの変城が-2SxS6のとき,yの変城がaySb 4 となった。このとき,定数a,bの値をそれぞれ求めなさい。 (6) 2直線y= 2x-1, y=-x-2a の交点のx座標が2のとき, 定数aの値を求めなさい。 |1080 が整数となるような自然数nの値をすべて求めなさい。 n (8) 底面が正方形の正四角すいの体積が105である。 底面の正方形の対角線の長さが5のとき,この四角すいの高さを求めなさい。 (9) xの2次方程式 +(a-3)x-3a= 0 の異なる2つの解が 2倍の関係にあるとき,定数aの値をすべて求めなさい。 2 く O 三

何故小なりイコールになるのでしょうか。理由を知りたいです。お願いします🤲

G, x-2(k-4)x+2k=0 Q, X

(2)の不等号に＝がつくかくかないかで何でそーなるんですか？例えばa小なり0の時何故＝が付かないんですか？つけても正解ですか？

130 定数とする。 0Sxs4における関数/(x)=x"ー2ax+ 3a について を求めよ。 基本 例題79 2次関数の最大· 最小 (4) 基本77 (2) 最小値 関数のグラフ(下に凸の放物線)の軸は直線x=aであるが、 aのとる値によ、 置が変わる。 (1) 最大値 よって,軸x=aと区間0<xS4の位置関係で, 次のように場合を分ける (1) 最大(区間の端) →軸が区間の左外,内, 右外 (2) 最小(頂点または区間の端) 解答 4まず、基本形に重す。 関数の式を変形すると F(x)=(x-a)?-a+3a (1) 区間0Sxs4の中央の値は2である。 L] a>2のとき, 図 [3] から, x=0で最大値f(0)=3aをとる。 |軸 最 最 大 大 x%3D2| オ=0x=a x=4 *=D2 x=0 x=ax=4 x=0 x=2 x=4 a<2のとき r=4で最大値16-5a a=2のとき =0, 4 で最大値6 a>2のとき x=0 で最大値3a (2) 軸x=aが0Sx<4の範囲に含まれるかどうかを考える。 [4] a<0のとき,図 [4] から, x=0 で最小値f(0)=3aをとる。 { [5] 0Sas4のとき,図[5] から, x=aで最小値f(a)=-α°+3aをとる。 [6] a>4のとき,図 [6]から, x=4で最小値f(4)=16-5aをとる。 したがって 輪大最寺 [4] 軸 軸 「最小 最小 最小 x=ax=0 x=4 x=0 x=a x=4 したがって x=0 x=4x=a a<0のとき 0SaS4のとき x=aで最小値 -α'+3a a>4のとき x=0 で最小値3a =4で最小値16-5a ホ 十字粉レ1 日日半し

画像の不等号の記号?の意味をそれぞれ教えてください！

<.>. ミ, ミ

青線を引いたところです。なぜ、小なりから小なりイコールになるのかがわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

200 無限等比級数 (2+x)- _(2+x)x? (2+x)x 2 (2+x)x +…… が、収束 8 ° 4 するようなxの値の範囲を求めよ。

14の4は小なりイコールなのに対して、15の3は＞な違いを教えてください💦

14 次の関数の増減を調べよ。 (2) f(x) = -x°-3x?+5 (4) f(x) = -2x-7x+6 (1) f(x) =x°-4x-1 (3) f(x) =x°-3x?+3x+2 (1) f'(x) =2x-4 2 f'(x) =0 とすると f(x)の増減表は右のようになる。 したがって,f(x) はx22で増加し, x<2で減少する。 (2) f'(x) = -3*?-6x=-3X(x+2) f'(x) =0 とすると f(x) の増減表は右のようになる。 したがって, f(x) は -2<xS0 で増加し, x<-2, 0<xで減少する。 (3) f'(x) =3x?-6x+3=3(x-1) f(x) =0 とすると f(x) の増減表は右のようになる。 したがって,f(x) は常に増加する。 x=2 0 f'(x) f(x) -5 -2 0 x=0, -2 0 0 f'(x) f(x) 1 15| X 1 x=1 f'(x) f(x) (4) f'(x) = -6x-7 -6x°s0 であるから,常に したがって,f(x) は常に減少する。 |15 次の関数の増減を調べよ。 f(x)<0 (1) y=ーx+4x-5 (2) y=x-6x (3) y=ーx-3x (1) y'=-2x+4=-2(x-2) x 2 ア=0とすると x=2 y 0 yの増減表は右のようになる。 よって,*<2で増加し, 2<xで減少する。 (2) y=3x-6=3(x°-2) =3(x+V2Xx-V2) y=0 とすると yの増減表は右のようになる。 よって, xS-V2, \2<xで増加し, -V2<x<<2で減少する。 (3) y=-3x?-3=-3(x*+1) すべての実数 x に対して, x?+1>0であるから, 常に よって, 常に減少する。 y ー1 -V2 V2 X y! 0 0 *=+V2 y | 4V2 | -4V2 |メ y<0

［2］の所に書いてある ａ小なりイコール１小なりイコールａ+１ が、 ０小なりイコールａ小なりイコール１ になるのが分かりません。 どうやったらこうなるんですか？

ズ=1のとき y=0 (1) [1] a+1<1すなわちa<0のとき グラフは図の実線部分のようになる。 よって, x=a+1で最小値 α? をとる。 [2] a<1Sa+1すなわち0<a1のとき グラフは図の実線部分のようになる。 よって,x=1で最小値0 をとる。 [3] 1<aのとき グラフは図の実線部分のようになる。 よって, x=a で最小値 α?-2a+1 をとる。 [1]y1 [2)y

共通範囲が「−2以上X小なり6」になるのはわかるんですがどうして答えは５までなんですか。6はなんで含まれないんでしょうか？数直線に書いてみたんですがこれ間違ってるんでしょうか。

例題 21 不等式 3x-5<x+7<2x+9を満たす正の整数xの値を求めよ。 解答 3x-5<x+7 から 2x<12 よって xく6 x+7<2x+9 から ーx<2 よって x2-2 2 のと2の共通範囲を求めて 求める正の整数xの値は -2<x<6 x=1, 2, 3, 4, 5 答

高一の数学の一次不等式について質問です 場合分けをするときがあると思うのですがそれは < ＝　　　> 流石に＝は真ん中にくると思いますが、このだいなり　や　小なり　はどっちが先にきてもいいのでしょうか？回答お願いします