運動方程式はどう言った環境で成り立ちますか？ 例えば空気抵抗や摩擦など

全く手が付かないです。教えていただけると幸いです。

1. (1) プランク定数丸,真空中の光速c,ニュートン定数Gだけを組み合わせて,エネルギー,質量。 長さ,時間の次元を持つ定数を構成せよ.なおこれらはそれぞれ,「プランクエネルギー」, 「プランク質量」,「プランク長さ」,「ブランク時間」と呼ばれ,宇宙誕生の際や量子重力理 論を考える上で重要な役割を果たすパラメータであると信じられている。 (2) 上で求めた4つの定数の値を SI標準単位で求めよ、有効数字2ヶタで答えること。 注:解答自体はネット検索等で簡単に見つけられると思いますので,考え方や計算過程をきち んと示すこと、答のみ書いたレポートは評価しません。] 2.2017年2月に, NASA が地球から約39光年離れた恒星系「トラピスト1」に地球に似た新しい7 個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙 旅行のモデルを考えてみよう。 宇宙船が地球からトラピスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の問 に解答せよ、ただし,話を単純化するため,地球とトラビスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系 であるとする。 (1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船 である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と 宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ケタとする。 (2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており,運動しているのは地球とトラピスト 1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか? 【(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか? 3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン Wキ,z°) の質量は,W*が約 82GeV, z° が約93GEVであることが実験によって判明している 弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、] 2 「つまり,宇宙船の発着に伴う加速·減速や方向転換の加速度などはすべて無視します。 2粒子の換算コンプトン波長の定義は、mをその質量として、入=ー 媒介する光子は質量なので、換算コンプトン波長は無限大となる。ごれは電磁力が長距離力(到達距離 = 無限大)である ことを表している。同じ理由で重力は長距離力であるので、(未発見だが)重力子も零質量であると考えられている。しかし ながら,強い力を媒介するグルーオンも零質量であることがわかっているが、授業で述べたように強い力は短距離力であっ て、原子核の大きさくらいしか力が届かない。これがどうしてかは難しい話なので、きちんと知りたい人は,量子力学を学 んだ後、大学院で QCDを勉強して下さい。 (自然単位系では、A=)例えば,電磁力を

問1,2がよくわかりません

【2】 図のように,なめらかに回転する滑車Cに糸がかけられ エレベーターに糸で固定されている。糸の両端には,質量 Mkg]の物体A,および質量m[kg]の物体Bがつなげられて おり,M>mである。ただし,滑車C, および糸の質量は無 視できるものとし,重力加速度の大きさをg[m/s']とする。 エレベーターが加速度α[m/s°]で上昇している場合につい B て,以下の問いに答えよ。ただし,加速度は上向きを正とす る。 (1) 物体 A, Bを静かにはなした。エレベーターの外で静止している人が観測した場合の物体 から離 Aの加速度をa,[m/s'], 物体Bの上昇する加速度をag[m/s'], 物体につなげられた糸の張 力の大きさをT[N]として, 物体 A, Bに対する運動方程式を求めよ。 9 エレベーター内にいる人が観測した場合, 物体Aの下降する加速度, および物体Bの上 井9る加速度の大きさはそれぞれどのように表されるか。 a,, Gp, αを用いて答えよ。 運動 ()で求めたそれぞれの加速度の大きさが等しいことを用い, (1)の運動方程式から 4A, お よび a。を求めよ。 (4) 滑車Cをつるしている糸の張力の大きさを求めよ。 ジで通 OK

4ばんおしえてください

動をしている観測者から質 F 重力 重力 量mの物体を見たとき, 物体には,本来の カFのほかに, 慣性力 -māがはたらく ように見える。非慣性系を基準にしたとき の物体の加速度を α'とすると,非慣性系で で運動している。 の運動方程式は, の遠心力 観測者が物体とともに円運動をす るときの慣性力。半径r[m], 角速度の [rad/s]で, 物体とともに等速円運動をす る観測者の立場(非慣性系)を基準にすると, 物体には,回転軸から遠ざかる向きに遠心 力がはたらく。遠心力の大きさ F'[N]は, 慣性系(地上)から見 ると、物体は加速度 非慣性系(車内)から 見ると,物体は静止 している。 ことき。 ma'=DF+(-ma) /20 遠心力 A 弾性力 弾性力 回転 回転 時刻い 地上から見ると, 弾 性力を向心力として 円運動をしている。 台上から見ると,弾 性力と遠心力がつり あって静止している。 F'=mro'=m- ひ? …0 フ=1 プロセス次の各間に答えよ。 -10- Process 直角は何rad か。また, 60° は何rad か。 2 物体が一定の速さで円運動をしている。このとき, 物体の速度と加速度はそれぞれど の向きであるか。また, 物体が受けている力の合力はどの向きか。 振り子が最下点を通るとき,糸の張力の大きさとおもりが受ける重カの大きさは, ど ちらが大きいか, または等しいか。 4 質量1.0kgの物体が, 半径1.0mの円周上を 6.0s間に3.0回転の割合で等速円運動を している。周期, 速さ, 角速度, 向心力の大きさをそれぞれ求めよ。 5 速度 72km/h の車が, プレーキをかけて 10s後に止まった。この間の運動を等加速度 直線運動として,車内にいる質量50kgの人が受ける慣性力の大きさを求めよ。 6 小型車が速さ 36km/hで, 半径 20mのカーブを曲がっている。小型車に乗っている 質量 50kg の人も同じ運動をしているとして, 人が受けている遠心力の大きさを求めよ。 Ans. 3 2 速度:円の接線の向き, 加速度:円の中心の向き,合力:円の中心の向き 6 2.5×10°N -rad, π rad 5 1.0×10°N 4 2.0s, 3.1m/s, 3.1rad/s, 9.9N 3張力の方が大きい

確認したいんですけど、答えがないのでどなたか教えていただけないでしょうか？

練習の 観測者が地上に静止している場合(慣性系),物体とともに加速度運動している場合(非慣性系) のそれぞれにおいて, 次の物体が受ける力をすべて図示せよ。 (1) 鉛直上向きに加速するエレベーター内で, 糸 でつるされ,エレベーターに対して静止してい る物体。 (3) なめらかな斜面をもち, 左向きに加速する台 上で,台に対して静止している物体。 【慣性系) 加速度 非慣性系) 加速度 【慣性系 【非慣性系) 加速度 糸 加速度 糸 台 台 (2) 右向きに加速する電車内の粗い水平面上で, 面に対して静止している物体。 (4) 糸の一端につけられ, 等速で水平面内を回転 している物体。 【慣性系) 非慣性系 糸 【慣性系) 非慣性系) 加速度 加速度 糸

物理の力学についてです。 このEXで(1)は分かるのですが(2)について、物体が衝突しているのにも関わらず力学的エネルギー保存則が立てられるのは何故ですか？

64 カ学 VI 運動量 Eトク 等質量の弾性衝突では,速度が入れ替わる。 77の答えが出たら, M=mとしてみると分 かる。たとえば,Qがはじめ静止していると。 衝突してきたPが止まり,Qがりで動き出 65 解(1) Pがばねを押し縮めると同時に,Qは 止まった u ばねに押されて動き出す。ばねが最も縮 んだときとは,Qから見て接近してくる Pが一瞬静止したときでもある。 つまり,相対速度が0となるときだ。し たがって,このときQの速度も いである。 Omの 相対速度0 すことになる。 Qから見た Pの運動 A 78* なめらかな床上に,質量 Mの板が,ばね定数k のばねで結ばれて置かれている。質量m(<M/2) の物体が速さで板に当たるとき,ばねの縮みの 最大値はいくらか。衝突は瞬間的とする。 (1) e=0 (2) e=号の場合について求めよ。 P.Qの速度は同じ M. 運動量保存則より mus=mu+Mu m ひ= m+M m U。 O→ 00000 トク 2物体が動いているとき, “最も……"は相対速度に着目 保存則の威力 (2) 力学的エネルギー保存則より りっきゃく mM = VR(m+M) 力学的エネルギー保存則,運動量保存則とも運動方程式に立脚している。 しかし,保存則は運動方程式を超えた力カを秘めている。たとえば,滑らかな 曲面をすべり降りたときの物体の速さや, 衝突の問題では運動方程式を用い ても事実上解けない。ただ,保存則には適用条件があることは常に意識して Sよっと一言 ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。保存則や 運動方程式は静止系(あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし,次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用い ることもできる。 おかねばならない。 摩擦,抵抗なし(保存力以外の力の仕事=0) → カ学的工ネルギー保存則 衝突·分裂(物体系について外カ=0) (3) Qの速度をUとすると 運動量保存則より mvo=mu+ MU …0 →運動量保存則 ばねは自然長に戻っているから,力学的エネルギー保存則より 力学的エネルギー保存則は仕事を,運動量保存則は力を条件にしていると いう違いがある。両者はまったく独立な法則であるが,両立することもあり, 連立的に解くタイプは概して難問となる。が,パターンを心得ていれば,取 扱いはむしろ一本調子だ。猛犬を手なずけて忠犬としてしまおう。 mーmM …2 mus Uを消去して整理すると (m+M)u*-2mvsu +(m-M)v=0 2次方程式の解の公式より m土M m+M u=。とすると, ①よりU=0 となって不適(ばねに押されたQは右へ動 いているはず) EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Qがばね定 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度。で進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度ひを求めよ。 (2)ばねの縮みの最大値!を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。Pの速度uを求めよ。 m-M」 テ=n m+M% Vo m High (3)はP, Qがばねを介して級やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから,e=1の式 u-U=ー(to-0) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。

(1)について 解説では慣性力と重力の水平方向の力が釣り合っているとありますが、 張力を分解した水平方向の力は関係しないのですか??(張力TとするとTsinθ)

209. 電車内の慣性力 水平に等加速度直線運動をす る電車内に,おもりが天井から糸でつるされている。 図のように,電車内の観測者には,おもりは,糸と鉛 直方向とのなす角が0となる位置で静止して見えた。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 電車の加速度の大きさはいくらか。 0

物理についてです 物理のエッセンスの運動の法則の所に「慣性系では物理法は全く同じである」という記載がありましが、いまいちピンと来ませんでした。記載とともに「等速度で走る新幹線の中でリンゴを落とせば真下に落ちる」という例も上げられていました。この例え自体は分かりますがこれで何... 続きを読む

こういう時のθってどうやって見つけるんですか…？

集中 トレーニング 1慣性系と非慣性系 1 解答)(1) (a) 解説を参照 (b) gtan@ (2) (a) 解説を参照 (b) gtan0 解説)(1) (a) 物体にはたらくカ は,重力,斜面からの垂直抗力 だけである。 (b) 地上に静止する観測者には, A0 重力 物体が水平左向きに加速してい るように見える。 物体にはたら く水平方向の力は, 垂直抗力の 水平成分だけである。垂直抗力 の大きさをN, 加速度の大きさ をaとし、左向きを正として, 水平方向の運動方程 ト垂直抗力 果を NAANCOS0 Nsin0 1e Ymg e 0 O 式を立てると, ma=Nsin0 …D また,鉛直方向の力のつりあいの式を立てると, Ncos0-mg=0 …② 東心力 9.8N 式のから, N= であり, これを式①に代入して, cose つ大き mg ma= cosé a=gtan@ sin0 8(N) (2) (a) 物体にはたらく力は, 重力,斜面からの垂直抗力, 慣性力である。慣性力は, 加 速度と逆向き(右向き)である。 (b) 台車とともに運動する 観測者には, 物体が静止して いるように見える。水平方 向,鉛直方向のそれぞれにつ いて,物体にはたらく力のつりあいの式を立てると, 水平:ma-Nsin0=0 …① ト垂直抗力 慣性力 10 重力 NAANCOS0 Nsin0 ia buAO 力学的 位置エ での小 鉛直:Ncos0-mg=0 …② 式2から, N= であり, これを式①に代入して, cose -4ar

エッセンス(赤) __✍(線引いたとこ)がわからないです！ 自然長に戻っているから速さも戻るのは何故ですか？ 教えてください！

に の エ ばねが最も縮んだときのPの速度? (2) ばねの縮みの最大値 7を求めよ。 (3) やがて P はばねから離れた。P の速 清らかな水平面上に質量 7 6 Q がばねおね定 数んのばねを付1 けられた状態で置かれている。 ら質量 7, の球P 了 2。 で進んできた。 を求めよ。 度 を求めよ。