数1A二次方程式の問題です。 これを解と係数の関係から解こうとしたのですが、解けませんでした。どうしてこれだと解けないのか教えてください。よろしくお願いします。

15 2次の解の/基本的法- +ar+b=0の2つの解a, Bが一2<a<3, -2<B<3を,(a, b)\ 7村1対応の違 (龍谷大·文系 S(x)=0の実数解を, y=ノ(r)のグラフと 軸との共有点のr座標と1 - とらえるという,視覚的な(グラフで考える)方法 である。ここで,y=/(r)のグラフの考察のポイントは, (例題 10の0°~2°をふまえ) が存在する領域を ab平面上に図示せよ。 *21?9+D+;"=(2)/ '2710-9+20" 本間は解の配置に関する典型的問題である. その基本的処理法は 解の配置 0°下に凸か上に凸か(本間の場合, 下に凸) ° 判別式の符号 2" 軸の位置 区間の端点での値 である。本間のように, 0'ははじめから分かっていることが多い。 リ=f(x)/ 『(r)=r"+ar+bとおくと, y=f(r)のグラフ とょ軸が-2くょく3の範囲に異なる2交点をもつ条 件を求めればよい。 f(x)%3D0の判別式をDとすると, その条件は, 次 のパ~3°がすべて成り立つことである。 韓0<(Z-) 介軸の位置2°を考えないと,例えは、 右図の場 合も含ま 8 れてしま う。 0 -2 Tf(-2)>0 -2<エ<3で 0<9}-;D=Q I 0<a 解をもたない 2° 軸について: -2<- f(3)>0 3° 端点について:f(-2)>0かつf(3)>0 -2 03 a? ->9 → I '2コ2 4 0<a 2…… >D>9- = 2 また、f(-2)=-2a+b+4, f(3)=3a+b+9であるから, b=2a-4とb=-3a-9の交点 介は(-1, -6) したがって,題意の条件は, ①~①が同時に成り立つ ことで,これを満たす(a, b) の範囲は右図の網目部 分のようになる (境界は含まない)。 *注 境界線は放物線と直線であるが, 放物線と直 線は接している。 一般に,2次方程式の解の配置の問題において, 境界線に現れる放物線と直線は接している(はずな) ので,それに注意して図示しよう。 ………… 6-08I<9 Cif 8.. トー27<9 →8 +9 ;a2 接する =9 例えば、b= とb=2a-4を 4 a? ー(2a-4)=0 合連立させると, 0 D b=2a-4 9- . a-8a+16=0 a=4(重解) 6-DE-=9- で確かに接している。 (いつも接 0=(レーD) することを説明するのは難しいの で省略するが,接することは憶え ておこう) 015 演習題(解答は p.60) 2次方程式+(2a-1)x+α'-3a-4=0が少なくとも1つっ正の解をもつような実数 の定数aの値の範囲を求めよ。 軸の位置か,2解の パターンで場合分け。 (信州大·工) SARASA OI

数IIの積分の問題です 3枚目の1番最初の部分がどうしてそれが出てきたのかが分からないので教えてほしいです！

積Sは、点Pの選び方に関係なく一定であることを示せ。 482 放物線 y=x-2x-3と, 原点を通る傾き mの直線で囲まれた部分の面積が 最小となるように, 定数 mの値を定めよ。 また, そのときの面積を求めよ。

答えの2ページ目のここでからの式がどうしてこのような式になるのか分かりません。出来れば詳しく教えて頂きたいです。お願いします。

482 放物線 y=x°-2x-3 と,原点を通る傾き mの直線で囲まれた部分の面 積が最小となるように,定数 m の値を定めよ。また,そのときの面積を求めよ。

答えの2ページ目のここでからの式がどうしてこのような式になるのか分かりません。出来れば詳しく教えて頂きたいです。お願いします。

482 放物線 y=x°-2x-3 と,原点を通る傾き mの直線で囲まれた部分の面 積が最小となるように,定数 m の値を定めよ。また,そのときの面積を求めよ。

(2)がわかりません 答えは y＝-3x+6 です 解き方おしえてください！

第2節 放物線と直線 129 c8右の図のように, 2つの関数 y=ar と y=ーのグラフがある。 点P(2, 0)を通りy軸に平行な直線と2つの放物線の交点をA, B とする。四角形OBACが平行四辺形になるように, y軸上に点C をとったところ, y座標は10になった。 このとき,次の問いに答え ソ=ar y (A なさい。 4-14 口(1) aの値を求めなさい。 B 口(2) 点Pを通り, 平行四辺形OBACの面積を2等分する直線の式 を求めなさい。 リ=ー AO

お願いします

[3] 〈放物線と直線) 右の図のように,2つの関数 y=…0, y=c+6…2のグラフが, 2点A(-2,4), B(3, 9)で交わっている。点0は原点とする。次の問いに答えなさい。 (1) のについて、北の値がもからt+2まで増加するときの変化の割合が10であった。 tの値を求めよ。 (12点×3) (29) 0 (2) 点Aを通り,エ軸に平行な直線をひき,①との交点をCとするとき.Cの座標を求めよ。 (3) AACB の面積を求めよ。

この問題がわかりません。 全体を分かりやすく説明してくださると嬉しいです。 また、特に線を引いた部分がよくわかりません どうしてこの式が出てきたのでしょうか?? よろしくお願いします🙇‍♀️💦💦

第9章 微分法·積分法 59 Set Up 59 xy平面上の点 (a, b) を通り, 曲線 y=-x°+x に3つの相異なる接線が引けるとき、 点(a, b) の存在範囲を図示せよ。 (類南山大) 指針 接点が与えられていないので, 接点の座標を(t, -ピ+t) とおく。 点 (t, -ゼ+t)にお ける接線が点(a, b) を通るので, 接線の式に代入する。 A 3次曲線では接点が異なると接線も異なるので, (接点の個数) %3 (接続の本数) がいえる。 3次方程式が異なる3つの実数解をもつ条件は (極大値) × (極小値)<0である。 B) (極大値)×(極小値)<0 の条件を連立不等式で表し, 領域を図示する。 ………C ソ=ーx°+x から ゾ=-3x°+1 曲線上の点(t, ーパ+t)における接線の方程式は yー(-ド+t)=(13+1)(x-t) すなわち y=(-3+1)x+2t° この直線が点(a, b) を通るから 6=(-3°+1)a+2t° 2-3at+a-6=0 よって 3次曲線では、接点が異なると接線も異なるから, tの方程式 ① の実数解の個数が,点(a, b) を通る接線の本数である。 ゆえに,接線が3本存在するには, ① が異なる3つの実数解をも てばよい。 f(t)=D2t°-3at?+a-bとする。 3次方程式f(t)30 が異なる3つの実数解をもっ条件は, 3次関 数f(t) が極値をもち, 極大値と極小値の積が負となることであ 3次方程式が異なる3つの実 数解をもつ条件は (極大値)×(極小値)<0 a=0 のとき極値をもたない ので、注意が必要。 る。 f'(t)=6t°-6at=6t(t-a) であるから, a=0のとき f(t) は極値 をもたない。 aキ0のときf()) はt30, aで極大値と極小値をとる。 よって,Dが異なる3つの実数解をもつ条件は aキ0 かつ f(0)S(a) <0 (a-b)( a-b)<0 (0)S(a) <0から [aーb>0 ー+a-b<0 a-b<0 よって または ー+a-b>0 わくa b>a ゆえに または b>-a°+a b<-a+a このとき,aキ0を満たす。 したがって,求める領域は 図の斜線部分。 ただし、境界線を含まない。 不等式で表された領域を図示 b4 b=a する。直線6=aは曲線 6=-a'+aの原点における 接線になっている。 曲線の上 a 下関係に注意。 (IC)では放物線と直線が2点 で交わっていた) a3ta

塾でやった時は解けたんですけど今やってみると分かりません。

3 〈放物線と直線〉 (12点×3) 2 右の図のように, 2つの関数 y=2"…①, y=a+6…②のグラフが, 2点A(-2, 4), B(3, 9)で交わっている。点0は原点とする。次の問いに答えなさい。 (1) のについて, zの値がtから t+2まで増加するときの変化の割合が10であった。 tの値を求めよ。 y B(39) 0 3 (2) 点Aを通り,2軸に平行な直線をひき, ①との交点をCとするとき,Cの座標を求めよ。 (3) △ACB の面積を求めよ。

数2の積分の問題なんですがわかりません。

9 面 積 (1) 放物線y=z"+ax+bと直線 y=x+3が,x座標が一-3,1の2点で交わるとき a-3.6-0 である。 6=C a= であり,この放物線と直線で囲まれた図形の面積は (2) 曲線 リ=2--1| とx軸で囲まれた図形の面積は である。

線を引いたところが分かりません！途中式をお願いします🙇🏻‍♀️

題48 直線 y=kx が, 放物線 y=2x-x° とx軸で囲まれた図形の面積を ストーム 2等分するように,定数kの値を定めよ。 放物線 y=2x-xと直線 y=kx で囲まれた部分の面積をS(k)とする。S(0)が全 体の面積であるから, 2S(k)=S(0) を満たすんを求めればよい。 放物線 y=2x-xと直線 y=kx で囲まれた部分の面積をS(k)とする。 この放物線と直線の交点のx座標は方程式 2x-x=kx を解いて 面積を2等分できるためには 計 0 S(k) (ー ソ=kx x=0, 2-k 0<2-k<2 すなわち 0<k<2 2 C2-k 0 2-k X ここで S(k)=(2x-x?)-kx}dx Jo 20 (2-k) 0 y=2xーx\ (2-k =- x{x-(2-k)}dx= 6 放物線とx軸(y=0*x) で囲まれた図形の面積は S(0) であるから,面積を2等分す るときは 2S(k)=DS(0) 2° すなわち 2. 6 よって(2-k)=4 ニ 6 ゆえに 2-k={/4 したがって k=2-74 (0を満たす)答