高校数学Ⅰの最大最小の問題についてです。 なぜこの問題の場合分けが -1<a<2ではなく、 0<a<2になるのかがわかりません。 教えてください

2 159. y=-(x-2)2 +9 より, y=f(x)のグラフは上に凸で、軸は 直線 x=2 である。 (1) (i) 0<a<2のとき x =α で最大値 2 をとる。 f(a)=-α²+4a+5 (ii) α≧2 のとき ① x=2で最大値 f(2)=9 をとる。 よって 2 0<a<2のとき, x=α で最大値 - α²+4a+5 a≧2のとき, x=2で最大値 9 9 A

数2の3次関数の最大最小についての問題です y＝0としxの値を出す理由と、最小値における範囲の求め方がわかりません 1から分かりやすく解説いただけると嬉しいです🙇‍♀️

a>0とする。 0≦x≦a における関数 y=3x²xについて (1) 最大値を求めよ。 CHART O 解答 最大･最小 SOLUTION グラフは固定されていて区間がαの値によって変わるタイプ。 (1) では区間に極大値をとるxの値を含むかどうかし LS 6 y'=6x-3x2=-3x(x-2) y'=0 とすると x=0,2 の増減表は右のようになる。 また, y=0 とすると (1) [1] 0<a<2のとき よって [2] α≧2のとき (2) では極小値と端の値を比較 これが場合分けのポイントとなる。 (2) では、極小値0 と x=a のときの値3²-が等しくなるとき, a>0 かつ 03a²-d すなわちα=3 が場合分けのポイント。 ①1枚 3a²-a³ 1 よって 1 [2] α=3のとき 0 MOITUIO グラフ利用 極値と端の値に注目 大量 よって (2) [1] 0<a<3 のとき よって [3] α>3のとき よって x=α で最大値3a²-α3 x=2で最大値42) 20 a2 i x=0,3 X (2) 最小値を求めよ。 【と、そのときのxの 10 グラフは図①のようになる。 x=0で最小値0 SE + 101- x=0, 3 で最小値0 x=αで最小値3a²-α3 2012-0 A+all+o (2) グラフは図③のようになる。 14 He $38 グラフは図④のようになる。 V FI x y' 0 グラフは図②, ③, ④ のようになる。極大値をとるxの値が 区間内。 (0)0 2a グラフは図 ①, ② のようになる。区間の左端で最小。 y (3) - 2 7 3 0 0 極小 20 |基本 189 + x ◆極大値をとるxの値が 区間の右外。 2 0 極大 4 (4) 区間の両端で最小。 区間の右端で最小。 285 0 23x 4mly 6章 21 関数の値

高校数学Iのワークの問題です。 二次関数y=x^2-2x-2(0<=x<=a)の最大値を求めよ という問題です。解いた結果間違えてしまい、　 どうしてもわからなくて相談させていただいてます。 場合分けをして解いていくのですが、 場合分けをする際に、 ・なぜ定義域の中央値を取... 続きを読む

第2節 2次関数の値の変化 49 150aは正の定数とする。 関数y=x2-2x-2 (0≦x≦a) について,次の問い 0 に答えよ。 教p.108 応用例題 3 (1) 最小値を求めよ。 CONNECT O (2) 最大値を求めよ。 文字係数の2次関数の最大最小

高校数学Iのワークの問題です。 二次関数y=x^2-2x-2(0<=x<=a)の最大値を求めよ という問題です。解いた結果間違えてしまい、　 どうしてもわからなくて相談させていただいてます。 場合分けをして解いていくのですが、 場合分けをする際に、 ・なぜ定義域の中央値を取... 続きを読む

第2節 2次関数の値の変化 49 150aは正の定数とする。 関数y=x2-2x-2 (0≦x≦a) について,次の問い 0 に答えよ。 教p.108 応用例題 3 (1) 最小値を求めよ。 CONNECT O (2) 最大値を求めよ。 文字係数の2次関数の最大最小

314(4)教えてください

313 2直線y=-√3x, y=xのなす鋭角を求めよ。 □ 314 次の式のとりうる値の範囲を求めよ。 (1), (2) では 0°≧0≦180°とする。 * (1) 2sin0-1 * (2) - 3cos0 +1 (3) √√3 tan 0-3 (30°≤0≤60°) * -2tan0+1 (135°≦0≦180°) 例題 77

二次関数の最大最小値についてです 写真のような問題の時10.999999･･･にならない理由を教えてください

U 13 2次関数の最大・最小 例題 2次関数の最大・最小 SEE 48 注意 関数 y=2x²+4x+5 (-3<x<0) の値域を求めよ。 また, 関数に最 大値, 最小値があれば, それを求めよ。 解答 y=2x2+4x+5 を変形すると y=2(x+1)²+3 -3<x<0 でのグラフは、 右の図の実線部分である。 よって, この関数の値域は 3≦y<11 また, x= -1 で最小値3をとる。 最大値はない。 答 yはにいくらでも近い値をとるが,定義域のどんな x に対してもy=11 とはならないので, 最大値は存在しない。 y=10.9999%~ A... -3 -1 5 O X

至急 この問題の解き方と答えを教えて欲しいです。 お願いします。

ふりかえり 2次関数20-4x-3(0≦x≦2)の 最大最小値を求めましょう 2 12415

二次関数の最大最小を求める時に、 Xの範囲を元に考えていく場合とXの範囲の中央値を元に考えていく場合があると思うのですが、使い分け方が分かりません教えてください！！

例題71、解き方を見ても分かりません。 丁寧に解説説明していただけたら幸いです

例 79 2変数関数 x,yが実数の値をとりながら変化するとき! P = x² − 4xy+5y² + 2x-2y+7Laki 思考プロセス 魚 円千 の最小値,およびそのときのx,yの値を求めよ。 例題 77との違い 見方を変える fxとyの関係式がないから, 1文字消去できない。 lxとyがそれぞれ自由に動くから考えにくい。 nime KONZO5NES SOJORT ① yをいったん定数とみるxの2次関数 P=x2+(yの式)x+(yの式) (yを固定する) の最小値をyの式で表す。 ② yを変数に戻す ( v を動かす) Action>> 2変数関数の最大・最小は,1変数のみに着目して考えよ Pをxについて整理すると (= 24-09 =(yの式)の最小値を求める。 P=x2-4xy+ 5y2 + 2x - 2y +7 =x2-2(2y-1)x + 5y² - 2y + 7 ={x-(2x-1)}2-(2x-1)2 +5y2-2y +7 = (x-2y+1)2 + y^+ 2y + 6 = (x-2y+1)2 +(y+1)^-1 + 6 = (x-2y+1)2 + (y + 1)2 +5 - x, y は実数であるから (x-2y+1)^ ≧0, (y+1) ≧0 よって (x-2y+1)^2+(y + 1)2 + 5 ≧ 5 等号が成り立つのは のときである。 これを解くと したがって, Pは x-2y+1=0 かつ y +1 = 0 201 x = -3, y = -1 25. x=-3, y = -1 のとき 最小値 5 1:0A xについての2次式とみ 平方完成する。yは 定数とみて考える。 yを定数とみたときの最 ①･･小値m は m= = y2 + 2y + 6 dioni この最小値を考えるため, さらに平方完成する。 ( 実数 ) ≧0 2 1030 Pの2つの()内が 0のとき, 最小値をとる。 (x−2y+1)² + (y+1)² +5 || || 0 y+1=0 より y = -1 これを x-2y+1 = 0 に 代入してx=-3 ■int…. 実数の性質 X,Y が実数の値をとりながら変化するとき, X' ≧ 0, Y2 ≧ 0 であるから, X2+Y2≧0が常に成り立つ。 また,X2+Y2=0 となるのは,X=Y=0のときに限られる。身 (実数) ≧0

この問題教えてください。お願いします。

f(0) = 5sin²0 +11cos20-12sin Acoso (osos = 17) (OMOST) の最大値と最小値を求めよ。