右側のx=Asinωt という変異xの式があるのですが なぜsinであることが分かるのですか？ (凄く初歩的な質問ですみません💦) sin cosを上手く使いこなせなくて困っています

等速円運動と早振動 Point 単振動 変せx= Asihat 振動教f = 気 2元 周期T - 振動教f-+- の 27 周期T= の 2て 脈動数J= 2f = 〒 Pが点O'を通過してから tis] 経過したとき正射影Qの 原点Oからの変位X [m] は X= A sinwt K)の角度のこと コギ径AMで 角速度W rad/s の等速円運動3物体 Pが Pの久軸上 円の正斜影Q 原良Oを中心とする応復 運動をする。 このような運動を単振動といい Aを振縮」1往復するの巧 要す3日時間TS)を周期 1秒間に住復する回教fを 振動教という、張動数の単位 は ヘルツ(Hz)を用いろ。単振動の周期Tと振動教fは そとの等速円運動の周期と回転教に等しいので次のような 関係式が成りたフ. と表されるこの式においてwt を位相, wを角振動数 FPoint 角振動数w- 2cf= 等 Ta か ot H 0 O 黒れは上で考えたP.Qoを周期,支との位置を表している Qo単帳動。ベ-tグラフを掴ウ A H 1 1 エ

蛍光ペンで引いてあるところを教えてください🙇‍♀️

三角形OAB において OA=a, OB=5とし,al=5, 16|=4, ZAOB=60° とする.点Aから ●8 内積/垂直(2) 対辺 OB に下ろした垂線を AH とし, ZAOBの2等分線が線分 AH と交わる点をCとする 0 ū0 0 に,線分 BC の延長が辺 OA と交わる点をDとする.このとき, O (2) OH= 15 (4) OD (日大·生産工) a (3) OC= a+ 垂線の足のとらえ方 足をHとする。OH を OX と OY で表そう.OH=+OXとおくと,HY=OY-OH 右図のように,直線 OX に点Yから垂線を下ろし,その 4 OY-OX=t|oxP と OX が垂直だから,(OY-tOX).OX=0 OX-OY 1OXP OX-OY -OX となる。 1OXP これよりt= (これは実数),OH X 0 H ■解答■ a|=5, |=4, ZAOB=60° (1) a-b=la|6|cos60°=5·4· B(5) 前文の OH の式を正確に覚えら れるならそれを使ってもよいが, 全OH=sb とおいて(前文の式を) 導くように解く方が間違えにくい だろう、なお, △AOH に着目す =10 4 (2) OH=sb とおく. AHLOBより AH·OB=0 /H (OH-OA)·OB=0 0=9-(2-9S) 30° 30° D 5 10 よって,s= -- OF- 5 OH=5 5 となる。 0 42 8 8 ると OH=OAcos 60°= 2 (3) OC は ZAOB の2等分線であるから AC:CH=OA:OH であり, ZAOH=60° より OA: OH=2:1である。 これを用いて、 「OH は OB と同じ向きで大きさ つまり AC:CH=2:1で(2)より OH=5だから が のベクトル、OB と同じ向 きの単位ベクトルは oC--OA+OH- -OB だか 5 3 12 (a )+01 24 ら OH-5 1 -5m。 (4) Dは直線 BC上にあるので, -OB -OB」 8 としてもよい。 OD-OB+BC-OB +(OC-OE)- ++(+万ー) 5 b-b 12 OG ュー1) と表すことができる.Dは直線 OA上にあるから①の6の係数は0であり, 5 1+t 12 12 t= 7 =0 4→ これを①に代入すると, OD= a= -a 7 →注 解答前文の OH には名前がついていて, 「OHは, OY の OX への正射影 ベクトル」(OXに垂直な方向から OY に光を当てたときに OX 上にできる OY の影が OH, という意味). AOR 08 浦習 題(解答けn?6)

物理の単振動の問題です。 答えが④なのですが、どのようにしたらこの答えなるのかわかりません。 とりあえず、力学的エネルギー保存は立てたのですが…。 得意な方解説お願いします🤲

tmltバ-0+\6が mvo = 3kA* |1| 次の各問いに答えよ。 2Vo-A 34 N。 初速 右図のように、ばね定数 k の 軽いばねの一端端に質量 m の小球 を取り付け、水平で滑らかな床面 上でばねの伸縮方向へ単振動さ せる。まず自然長よりも A だけ ばれを伸ばして、その位置から縮む方向へ小球に初速を与えたところ、自然長よりも 24 彼 んだ状態で初めて小球の速度が 0 となった。このとき小球が動き出してから初めて小我の 速度が0になるまでの時間を表す式として正しいものを、次の解答群の中から1 つ選び、 マークしなさい。なお、空気抵抗は無視できるものとし、ばねの自然長の長さは 2A よりも 長いものとする。 問1 自然長 wiw wwA k m A 1 a=-9芸A 1 の解答群) m の Tπ m m 2Tπ 4 3 π m の 2 3π m m 6 π k 4 3 k k k

ベクトルにおいて、なんで内積の分配法則が成り立つのかが分かりません。 自分は、内積とはあるベクトルとそれに合うような正射影をかけることだと認識しています。ですから、分配法則では、正射影ではなく異なるベクトルがそのままかけられているのがおかしいと思ってしまいます。

数学B ベクトル マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。解説お願い致します。 追記:また、(4)の｢Dは直線OA上にあるから①のbベクトルの係数は0｣というところは、なぜそうなるのでしょうか。

8 内積/垂直(2) に,線分 BCの延長が辺 OA と交わる点をDとする. このとき, |a (2) OH= で (日大·生産工) (4) OD= (3) OC= + A で 右図のように,直線 OX に点Yから垂線を下ろし,その 垂線の足のとらえ方 足をHとする。OH を OX と OY で表そう. OH=D1OX とおくと, HY=OY-OF : OY-OX=tlOx|P -OX となる。 1ox|2 と OX が垂直だから, (OY-tOX)·OX=0 OX-OY OX-OY 1Ox|P 0 (これは実数),OH= H +X これよりt= 解答 la|=5, |||=4, ZAOB=60° 1 (1)-5=a||5|cos 60°=5-4- =10 前文の OH の式を正確に覚えら れるならそれを使ってもよいが -OH= sb とおいて (前文の式を) 導くように解く方が間違えにくい だろう、なお,△AOHに着日す B(6) 4 H (2) OH=s5 とおく. AHLOBより AH·OB=0 .(OH-OA)·OB=0 :(s5-7)-5=0 30° C 30° D ア a-5 5。 OH = 8 A ると OH=OAcos60°=. となる。 2 10 5 0 5 よって,s= これを用いて、 15P 42 8' 「OH は OB と同じ向きで大きさ (3) 0C はZAOB の2等分線であるから 5 AC:CH=OA:OH であり, AOH=60° より OA : OH=2: 1である。 が のベクトル、OB と同じ向 2 つまり AC:CH=2:1で(2)より OH=6だから きの単位ベクトルは一OE だか 8 1→ 5 oC=- 0H-+ 2 5 1- OB 24 OA + ら OH o-00 Jaok =2OB 8 三 3 3 12 (4) Dは直線 BC上にあるので、 としてもよい。 1→ OD-OB + BC=OB +1(OC-0B)-5++(台a+5-6) b-b と表すことができる. Dは直線 OA上にあるから①の石の係数は0であり, 5 1+t 12 12 t= 7 =0 5ーューー 4→ これを①に代入すると, OD =-ロ=-a 7 →注 解答前文の OH には名前がついていて, 「OH は, OY の OX への正射影 ベクトル」(OX に垂直な方向から OY に光を当てたときに OX 上にできる OY の影が OH, という意味).

　すみません数学で青チャート空間ベクトル「重要例題55（ベクトルの大きさの大小関係）」をやっていて、コンパス4の難しめの問題で全く解法が分からなくて答えを見て、この問題に限ったことではありませんが、「最初からスタートからゴールまでの道筋が完全に見えていないとこの解法は思いつ... 続きを読む

この公式の導出を教えていただきたいです💦

ポイント △OABにおいて, 点Bから直線 OA に下ろした垂線 の足をHとすると, OH=(OA-OB 1OA |OAP

解答の速度Aωはどこからきたんですか？

(ウ) 点Qの原点Oからの変位は,Asinot (エ)等速円運動における速度ベクトルは、 図のようになる。速度は接 線方向に大きさ Aw なので, x成分を求めると, Aocosot (オ)加速度は, 円の中心向きに, 大きさ Aw。である(図)。したがっ て,x成分を求めると,符号がーになり,-Ao'sinwt (カ)(オ)の式で, Asinot をxとおくと, a==-e"t (キ) 等速円運動の回転角に相当する部分は, 位相とよばれる。 (ク) 各式は,初期位相が0の場合を示している。したがって, 初期位 相が 6。のとき, 時刻 tにおける位相は ot+0, となる。 速度 Ao Aocosot -ot Qt ot 加速度 Ao) 2F Aw'sin wt ot P。 A し

内積の図形的意味がイマイチ分かりません。 高さ求めたいときに使うと便利としか認識してないのですが良いでしょうか？お願い致しますm(_ _)m

(3)についてです。 (2)と同じように考えて、 『O→C間は1周期の3/8に相当するので 6.0×(3/8)=2.25[s]』 としたのですが、解答はその解き方ではありませんでした。 何故これでは解けないのですか？

219.単振動と時間 ある物体が,原点Oを中心として, x軸上で周期 6.0 sの単振動をしている。図の点A,Bは単振動の両端であり,点Aの座標 はx=0.50m, 点Bの座標はX=-0.50mである。 (1) 単振動の振幅はいくらか。 (2) 物体が原点Oをx軸の正の向きに通過してから, 点Aに達するまで x[m] 0.50 A 0.25 + C 0 にかかる時間はいくらか。 (3) 物体が原点Oをx軸の正の向きに通過してから, x=0.25mの点Cに 達するまでにかかる時間はいくらか。 (4) 物体が点Cをx軸の正の向きに通過してから,点Aに達するまでにかかる時間は -0.50 + B いくらか。 例題30