(2)の問題で、 nが19以上で、19／n が有限少数になることは絶対に無いのですか？

を小数で表したとき,整数部分が1以上の有限 基本例題 127 有限小数, 循環小数 438 1 を小数で表したとき,小数第50 位の数字を求めよ。 13 19 nは自然数とする。 n D.437 基本事項1 小数で表されるようなnは何個あるか。 CHART OSOLUTION 分数の分類 分数は,整数,有限小数, 循環小数のいずれかで表される (1) 分母の 13 の素因数は 13であるから循環小数になる。k個の数字が繰り汚」 現れるなら,50をんで割った余りに着目。 m (2) 既約分数 が有限小数で表される →nの素因数は 2,5だけからなる n また 有限小数Nの整数部分が1以上 = → N>1 を利用する。 解答 1 -=0.0769230……=0.076923 13 よって,小数点以下で 076923 の6個の数字が循環する。 0.0769230……を見て、 0076923 が循環すると早 合点してはいけない。 50=6·8+2 であるから,小数第 50位の数字は 076923 の2番目の数字 で7 である。 19 の整数部分は1以上であるから 19 n 整数は有限小数ではな n nは自然数であるから 分母nの素因数が2,5だけからなるとき, 有限小数となるか ら,0の範囲で素因数が2,5だけのものを求めると 2-5°=2, 2°-5°=4, 2°-5°=8, 2*.5°=16, 2°-5'=5, 2'·5'=10 よって, n=2, 4, 5, 8, 10, 16の 6個ある。 |1<n<19 の いから, 19 =1, 19 とな n るようなnは除く。 2°.5°の形の数で0を 満たすものを求める。 b=0, 1 に着目。

この問題を1からわかりやすく教えてください。

次の教を小費で表とき、有根化数 循環小枚、徳環しない無根小報に けなさい。 3 101 3.4,アィゼ6 74

スの考え方がわかりません。解答解説は次のようです。また、これって教科書に乗っていますか？

数学I.数学A [第3問~第5問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問(選択問題)(配点 20) 不定方程式 5x+7y=1 の の解となる整数x, yの組の中でyの値が正で最小のものは 3 x=ー ア ソ= イ であり,不定方程式①のすべての整数解は, kを整数として x=|ウエ|k- ソ=| オ 5 ア k+ イ 2 4 と表せる。

(2)教えて欲しいです。 どうして、n分の19が有限少数だと分かったんですか？？

127 有限小数,循環小数 を小数で表したとき,/整数部分が1以上の有限 基本例題 OO00 0f0 13 (1)っを小数で表したとき, 小数第 50位の数字を求めよ。 nは自然数とする。 n 小数で表されるようなnは何個あるか。 p.437 基本事項] CHARTOSoLUTION 分数の分類 分数は、整数,有限小数, 循環小数のいずれかで表される (1) 分母の13の素因数は 13であるから循環小数になる。k個の数字が繰り返し 現れるなら, 50 をんで割った余りに着目。 小線 (2) 既約分数 m が有限小数で表される → nの素因数は 2, 5だけからなる n また 有限小数Nの整数部分が1以上 → N>1 を利用する。 解答 1 -=0.0769230…=0.076923 13 よって,小数点以下で 076923 の6個の数字が循環する。 0.0769230……を見て, 0076923 が循環すると早 合点してはいけない。 19) 50=6-8+2 であるから,小数第 50位の数字は 076923 の2番目の数字 で7である。 19 の整数部分は1以上であるから o(2まない nは自然数であるから 分母nの素因数が 2,5だけからなるとき, 有限小数となるか ら,0の範囲で素因数が 2,5だけのものを求めると 2'-5°=2, 2°-5=4, 2*-5°=8, 2*-5°=16. 2°.5'=5, 2'·5'=10 よって, n=2, 4, 5, 8, 10, 16 の 6個ある。 19 n *整数は有限小数ではな 1<n<19 19 いから, =1, 19とな n るようなnは除く。 - 2-5の形の数で①を 満たすものを求める。 6=0, 1 に着目。

答えのピンクで囲った部分が理解できないので考え方を教えてくれませんか(＞人＜;)

数学I.数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 数学I.数学A 第4問(選択問題) (配点 20) 以下, x, yを①の整数解とし, さらに A=2x+4y-5, B=-(4x+5y), C=2(3x+4y)° 不定方程式 5x+7y=1 とする。 の解となる整数x, yの組の中で, yの値が正で最小のものは (1) 2を用いて, A, B, Cをそれぞれんで表して考えると ア イ Aを6で割った余りは カ X= ー ソ= であり,不定方程式 ①のすべての整数解は, kを整数として Bを6で割った余りは kが偶数ならば キ kが奇数ならば ク ウエk- オ k+ イ 2) X= ア ソ= と表せる。 Cを6で割った余りは コ (数学I.数学A 第4問は次ページに続く。) kが3の倍数ならば ケ,kが3の倍数ではないならば である。 (2) A+B+C が6で割り切れる, かつ |x+y|<100 となるx, yの組の個数は サシ個である。 (3) A>0, B>0, C>0 のとき, VA, JB, JC の3個の値のうち, つねに小数 ス|個である。 表示が循環しない無限小数になるものは

無限小数は無理数ではないのでしょうか？ 教えて欲しいです。

四角内の仮定と結論の関係がわかりません。なぜ、 x1=1と分かるのですか。

「開平法(開平計算)」いずは J のの 第」 無理数は循環しない無限小数で表されるが,これを計算によって求めてみよう. 例えば(3 =1.732… は, 1°<3<2° より 1</3<2, 1.7°(2.89)<3<1.8°(3.24) より 1.7<V3<1.8, 1.73°(2.9929)<3<1.74°(3.0276) より 1.73<V3<1.74 この方法では3を何で挟むか, ペ<3<口? の△,口を見つけるのに一苦労する. そこで,基本的には上の「不等式で評価する」という方法と同じであるが, 少 し理論的に『3の値を求めていく方法を考えてみよう。 3 =y1.y2VaV4… (Vi, Y2, Vs, Va,…は0~9の整数)と表せるとする。 右の図のように底辺がV3,高さが 2/3 の直角三角形 OAB A3 A2, A, を考え,OB 上に左から xi=yi, X2=0.1y2, x3=0.01ys, をとっていく.また, 図のようにそれぞれの図形の面積を 2/3 S. B3 +(上 2Sc) Si, Sa, Ss, …と定める. 0 x17xs…B Bi B2 V3 Ss(-9 (レ-9)( ) (AOABの面積)=3 V3-23 =3 2 S=-2x=x<3 より、 xi?<3 より, X=1 EEVe-a Az ニー 2 8ートA, S=(2+2(1+ x)}x2=(2+x)x2 2.c1=2 ここで, S2<(台形 A,B.BA の面積)であり, 台形 A,B.BA の面積は,(△OAB の面積)- S.=3-1=2 よって,(2+x2)x2<2 であり, x2=0.1y2 より,(20+y2)y2 が 200 を超えない ように y2 を決めると, y2=7 だから, x2=0.7 以下,同様にくり返すと x3=0.03, x4=0.002, xs=0.0000, …となり, V3=1.7320 …と表せる。 これを形式的に筆算風の書き方をすれば次のようになる. BプB2 X2 のとき +)の 2A の2, 3,205 3 ,00|00|00|00|00 6-ロ= 1 -①x① 200 343 の) 189 -2A×金 |1100 10|29 7100 6924 17600 土) 3 3462 -34回×3 -346(2)×(2) 34640 土) 346405 -3464/0x△ 0 176|0000 173|20|25 -346405× 5] 小数点の位置から2桁ずつ区切っていくのがポイントである、

①の説明の仕方が分かりません

0 面積1cm?の正方形は存在するが、面積2cm’の正方形は存在しない。 2 分数の形で表せる数を有理数、 そうでない数を無理数という。

至急！！！！😭 (2)の⑦と⑧が分からないです💦 答え教えてください！

(2)(1)の結果を使い、2乗すると2になる数は無限小数であることを、下のように説明しま す。下のの|~ にあてはまる数字(O~9)をそれぞれ答えなさい。 ※同じ数字を複数回使ってもよいです。 く説明> 2 1=|の 2= [2 1.4×1.4の計算結果では、一番右の数字(小数第2位)は これは「|の|」を2乗したときの一の位の数字である。 1.41×1.41 の計算結果では、一番右の数字(小数第4位)は これは「1」を2乗したときの一の位の数字である。 であるため、2乗して2になる数は整数ではない。 1.4 14 56 ③であり、 であり、 1f このことから、ある小数を2乗する計算では、計算結果の一番右の数字は、もとの小数の一番 右の数字を2乗したときの一の位の数字になることが分かる。 小数どうしのかけ算の結果が2になるためには、「2.00…O00」というように小数点以下がす べて「 6|」にならなければいけない。 しかし、整数ではない有限小数では、一番右にくる数字は必ず「 1~9の数字では、2乗したときに一の位が「 |」になることはないため、2乗して2に なる数は有限小数でないことがわかる。 の」以外の数字であり、 したがって、2乗すると2になる数は無限小数になるといえる。 (2) の (2) 2 (2) 3 (2) 4 1.4 1.41 ×1.4 ×1.41 4 4 (2) 5 (2) 6 (2) の (2) 8 25 08 タ >

(2)の⑦と⑧が分からないです💦 答え教えてください！

(2)(1)の結果を使い、2乗すると2になる数は無限小数であることを、下のように説明しま す。下の|の ※同じ数字を複数回使ってもよいです。 8にあてはまる数字(O~9)をそれぞれ答えなさい。 く説明》 2 1=|0]、 | 2 2 = 2|であるため、2乗して2になる数は整数ではない。 1.4×1.4の計算結果では、一番右の数字(小数第2位)は3であり、 これは「|の|」を2乗したときの一の位の数字である。 1.41×1.41 の計算結果では、一番右の数字 (小数第4位)は これは「1」を2乗したときの一の位の数字である。 1.4 (14. 56 であり、 このことから、ある小数を2乗する計算では、計算結果の一番右の数字は、もとの小数の一番 右の数字を2乗したときの一の位の数字になることが分かる。 小数どうしのかけ算の結果が2になるためには、「2.00…O00」というように小数点以下がす べて「|6|」にならなければいけない。 しかし、整数ではない有限小数では、一番右にくる数字は必ず「 」以外の数字であり、 1~9の数字では、2乗したときに一の位が「8」 になることはないため、2乗して2に なる数は有限小数でないことがわかる。 したがって、2乗すると2になる数は無限小数になるといえる。 (2) ① (2) 2 (2) 3 (2) の 1.4 1.41 ×1.4 ×1.41 4 4 (2) 5 (2) 6 (2) の 0