ここの(2) (3) (4)の問題が分かりません！

| 右の図のような平行四辺形ABCDの辺AD, BC上にそ 3G=1/23BC れぞれ点 E,F,G をとり, AE=EF=FD, BG= A IF を最も簡単な整数の比で表せ。 線分比BI: H E F Amand とする。 次に,線分 AG と線分 BF の交点を H,線分 EC と線分 B G BF, GD の交点をそれぞれI, Jとする。 このとき, 次の各問いに答えよ。 (1) 線分比 BH: HF を最も簡単な整数の比で表せ。 1:2 (2) (3) 線分比 BH : HI: IF を最も簡単な整数の比で表せ。 (4) 面積比 (四角形 IJDF): (平行四辺形ABCD) を最も簡単な整数の比で表せ。 C D

数学A図形の問題です。 青い資格で囲んだ問題の赤線部の 理由を教えてください。

br 日本の 571 三角) △ABCにおいて、辺BCの中点をMとし, AMB, AMCの二等分線が辺AB, AC と交わる点をそれぞれD とする。このとき, DE // BC であることを証明せよ。 p.447 基本事項, p.448 基本事項 2 指針 平行であることの証明に,平行線と線分の比の性質を利用する。 p.447 基本事項(2) の から DE/BC AD:DBAE: EC AMAB において, MD は ∠AMB の 解答 二等分線であるから したがって, p.448 基本事項定理1(内角の二等分線の定理) を用いることによ り、 を導くことを目指す。 CHART 三角形の角の二等分線と比 (線分比)=(2辺の比) AD: DBMA: MB ・・・・・・ ① AMAC において, ME は ∠AMCの 二等分線であるから AE: EC=MA:MC Mは辺BCの中点であるから MBMC よって, ② は AE: ECMA: MB ゆえに、①から AD: DB=AE: EC DE // BC B DA M V M E B E 練習 △ABCの辺AB, AC 上に, それぞれ頂点と異なる任意 71 の点D､Eをとる。 D から BEに平行に,また, Eから CD に平行に直線を引き, AC, AB との交点をそれぞれ F G とする。 このとき, GF は BCに平行であることを 証明せよ。 C D ND M (線分比) (2辺の比) (線分比) (2辺の比) したがって 図形の証明問題の取り組み方 検討 図形の証明問題では、証明したいもの (結論) から逆に考えることが多いが, 証明が苦手な 人は、問題文中の図形に関する用語や記号を で囲むなどして、方針を見つけやすくす るとよい。上の例題では 平行線と線分の比の性質。 ① ∠AMB の二等分線 ∠AMCの二等分線 → 定理1の利用 ② DE / BC → ・平行線と線分の比の性質の利用 といったことが見えてくる。 なお, 問題文に図がない場合は,まず図をかくことから始 B D 練習 △ABCにおいて, AB=5,BC-4, CA-3とし、∠Aの二 ②70 等分線と対辺BCとの交点をPとする。 また、頂点Aに おける外角の二等分線と対辺BCの延長との交点をQと する。 このとき, 線分BP, PC, CQの長さを求めよ。 金沢工大 APは∠Aの二等分線である から BP: PC AB: AC すなわち BP (4-BP)=5:3 よって 5(4-BP)=3BP 5 すなわち 5 5- 練習 △ABCの辺AB, AC 上に ②71 ゆえに BP= AQは頂点Aにおける外角の二等分線であるから BQ CQ=AB:AC (4+CQ): CQ=5:3 5CQ-3(4+CQ) AG-AF AB AC P AD AG AF AE AB AD AE AC PC=4-BP=4- また △ABE において, DF // BE であるから AD AF ① AB AE △ADCにおいて, GE // DC であるから AG AE (2) AD AC ① ② の辺々を掛けると C △ABCの辺ABのAを越え る延長上に点Dをとり,辺 AB上にAC=AE となるよ うな点Eをとる。 BQ: QC=AB:ACのとき, BQ: QC=AB AE から 3 よって B B ゆえに CQ=6 それぞれ頂点と異なる任意の点D, Eをと る。 D から BE に平行に、 また, E. から CD に平行に直線を引き, AC. AB との交点をそれぞれF, G とする。 このとき, GF は BC に平行で あることを証明せよ。 5 3 2 2 E AQ/EC Q GF // BC ←BP:PC- BP= 5+3 PC 5+ としてもよ ←BQC 練習 AB AC である△ABCの辺BC を AB:AC に外対するを見す ②72 ∠Aの外角の二等分線であることを証明せよ。 CQ== としても 数式す

教えて欲しいです！

4 基本 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 しかくすい (1) 右の図で,四角錐Pと四 角錐Qは相似で,相似比が 2:1です。 このとき,四角錐Pと四角 錐Qの体積比を求めなさい。 (4点) 4. 四角錐P 四角錐Q

この問題で、DE :OHの比を調べた後、いきなりその二乗を面積比にできる理由が分かりません二等辺三角形でもないのにFEとCHの比は何故考えないのですか

B OF 444 基本 例題 271 断面積と立体の体積 (2) 201 底面の半径α、高さもの直円柱をその軸を含む平面で切って得られる半円柱があ る。 底面の半円の直径を AB, 上面の半円の弧の中点をCとして, 3点A,B,C を通る平面でこの半円柱を2つに分けるとき, その下側の立体の体積を求め よ。 指針 基本例題 270 と同様 立体の体積 断面積をつかむ [画い 解答 の方針で進める。 であるが, この断面積を考えるとき, 切り方によってその切 図のように座標軸をとったとき, 題意の立体は図の青い部分 り口の図形が変わってくる。 [1] x軸に垂直な平面で切る [2] y軸に垂直な平面で切る [3] z 軸に垂直な平面で切る 図のように座標軸をとり, 各点を定める。 x軸上の点D(x, 0) を通り, x軸に垂直 な平面による切り口は直角三角形 DEF である。 このとき,△DEF SOHC であり DE: OH=√a^²-x2 : a ゆえに、切り口の面積をS(x) とすると 切り口は円の一部 (底面に平行な平面で切る ) ここでは,[1] の方針で進める ([2], [3] の方針は 検討 参照)。 - = S(x): △OHC=(√a^²-x²):a² S(x)= Tink 切り口は直角三角形 切り口は長方形 a²-x² ab よって a² 2 2a 対称性から, 求める立体の体積Vは ab V=2SS(x)dx=2S.22(²-x)dx b VER 討 他の切り口で考えた場合 -a .3 Ja 2 = ²2² [a²x-3²1-²3a²b = B D - (a²-x²) ALS (3)2 NON |x| 基本 270 E ・a H a A a 重要 281, 282,285 B -a> ZA 0 -a b] 2 C A ∠DEF=∠OHC= ∠FDE=∠COH X <V=S² S(x) dx =2fes(x)dx T 線分比がa:b ⇒面積比は²:0² △OHC= =1/200

次の図で色が付いてる部分の面積は△ABCの面積の何倍か求める問題です。 こたえは、27分の17です。 解説を見ても、意味がわからないです💦 解き方を教えてください🙇‍♀️

(3) Ba O E 5- A 4 D C

(2)2個目の！のところなのですが三角形ABI、三角形IBDで見た時に相似になるところはAB:IB=IB:BDだと思うのですがなぜBA:BDなのですか？

SOURE 300000 (1) 図において,点Iは△ABCの内心である。 ∠A=x, ∠BIC=y とする とき,yをxで表せ。 基本例題 64 三角形の内心 △ABCの内心をIとし,直線AI と辺BCの交点をDとする。 AB=8, ((2) BC=7, AC=4 であるとき, AI : ID を求めよ。 (1) 2 (2) B 解答 I y x CHART O SOI C OLUTION 三角形の内心角の二等分線に注目 ･･････ Z B (1) 直線 BI, CI はそれぞれ ∠B, ∠Cの二等分線である。 定理1 (2) 角の二等分線によって、辺の比が線分の比に移る。 △ABCにおいて,直 線AD (AI) は ∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC 14 よって =2/3BC= 3 △ABD において,直線BI は∠Bの二 等分線であるから (1)y=180° 1² -(1/2<B+/1/2<C) =180°/1/2(LBC)BはBの二等分線。 =180° 11/12 (180 (180°-∠A)=180°90°+1=90°+12 (2) △ABCにおいて、 直線ADは∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC=2:1 D C 7 3 14 AI: ID=BA: BD=8: =12:7 B D [注意 後半は,直線CI が∠Cの二等分線であることに着目し, AI:ID=CA:CD=4: : =12:7 としてもよい。 387 A 基本 59 MMDA ◆内角の和は180° (2) 内心Iと頂点Bを結ぶ。 AB:AC=8:4 ◆ (線分比) 333 =(三角形の2辺の比)

ここの4/3ってなんですか？？

定期 ②14 △ABC において AB=4,BC=8,CA=7とする。 ∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をD, ∠Aの外角の二等分線が直線BC と交わる点をEとする。 このとき,線分BD, BE の長さを 求めよ。 AD は ∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC =4:7 4 よって BD= -BC 4+7 =1/18×8=242 次に, AE は ∠Aの外角の二等分線であるから CHART BE: EC=AB:AC=4:7 32 よって BE:RC=4 (7-4)=4:3 4 ゆえに BE= -BC= 1/43×8 13 E 32 3 x8=- B D 角の二等分線と比 (線分比) = (2辺の比) 3 定!

相似の単元に大分躓いてしまいます。チェバの定理や、メネラウスの定理は理解出来たのですが、補助線を引く際の考え方や、中点連結定理、重心を活用して問題の考え方が分かりません。どれか1つだけでもいいので、コツなどを教えて頂きたいです。お願いします((･ω･)_ _))

①三角形のベクトルにおいて２つの辺の長さ(図でOA=△、OB=□)の比は必ずもう一辺の比(AC:CB)に対応しますか？OCが二等分線かどうかは関係ありますか？ ②①で対応する時のAC:CBは上の図も下の図も△:□ですか？□:△になったりはしませんか？ ③上の図のOC↑はどの... 続きを読む

A A C O B oc= AC = A+D B oc. AC AB DOA+ DOB 4 - 0 A 4+0 A+D AB

中3 数学の平行線と線分比 1度、といてみたんですが、答えと違いました。 どうやってといたらいいでしょうか？ ちなみに答えは、(1)10 (2)11 (3)18です！

2 次の図で, l/m/nのとき, æの値を求めなさい。 (3) (1) (2) m n 6 X 13 m n 6 X 15 10 l m n 2 ---- 12 4 10 7501511509.08 16 X 19 TE98 ASI