関数の連続性について質問です このような問題で開区間、閉区間は気にしないのでしょうか？ 何故代入していいか教えてほしいです🥲🙌

33 【区間におけるの連続】 次の方程式は、( )内の範囲に少なくとも1つの実数解をもつことを示せ。 (1) x-cosx = 0 (0<x<π) (2) 2-3x = 0 3<x<4 O.Tを含まないのに f(0) f(t)を求めて示してもいいのでしょうか?

数3、関数の連続性について質問です🙇‍♀️ cos（またはsin）のような振動するグラフにおいてのガウスの考え方がいまいちピンとこず困っています（ ; ; ） どのように考えれば良いのか教えてほしいです！

f(x) = [cosx] (x = 1/²) + A f(²²) = [cos ²² ) = 0 limf(x)} lim fixi TC x→+0 2+I 2 い 2π L -1 lim f(x) = 0 x+1 -0 = cos x y = sin x

数ll 例題22 マーカー部分がなぜこうなるのかわからないです。 n→∞だからxの2n乗も∞なんじゃないんですか？

例題22 次の関数の連続性を調べ、そのグラフをかけ。 x²n+1 1+x2n 2n t 指針 解答 [1] x² < 1 すなわち x²-12 (xH)(X)<0 x2 の極限→ x2 <1, x2=1,x>1 の場合に分ける。 x2n+1=(x27) x 2n -1<x<1のとき .2n XC [2] x2=1 すなわち y=lim ゆえに y=lim n→∞ 0 (n n→∞ (8) x = ±1 のとき x=1のときy=1/2 x=-1 のとき y= [3] x2 >1 すなわち x <- 1,1<x. のとき 2n ∞ (n - ∞) x 1 +1 2n ゆえに y=lim =x x よって, x=±1で不連続, 他で連続である。 また, グラフは右の図のようになる。 n→∞ x²n+1 1+x2n 4-(4) 1 2 ・ Elti の偶数倍は!! -1 和 YA 1 O 181 1 -1 2 (C) 18 x

数II 262 模範解答のマーカー部分がなぜこうなるのか分かりません💦

..... *262 無限級数 x+1+x+(1+|x|)² ・+:.. +...... の和を f(x) と x + (1+|x|)"- おく。 関数 y=f(x) の連続性を調べ, そのグラフをかけ。

数学Ⅲの極限の問題です。 (1枚目問題、2枚目解答) 定義域が実数全体なのはわかるんですが、整数と整数でない実数で分けて考えているのがなぜなのかわかりません。どう考えて解けばいいのか教えていただいたいです！

弓 (1) x-2sinx-3=0(0<x<x) つの実数解をもつ (2) x-3=0(0<x< STEP <B> 260 次の関数 f(x) の定義域をいえ。 また 定義域における連続性を調べよ。 (1) f(x)=x+1 *(2) f(x)=x=[x]

数ll 257 (2)どういうことか分かりません。詳しく教えてくださいm(_ _)m

STEPA ( 257 次の関数 f(x) が,x=0で連続であるか不連続であるかを調べよ。 (1) f(x)=√x+2 80 *(2) f(x)=[-x] *(3) f(x)=[-|x|] OFO 12LIt

答え合わせがしたいのですが答えがなくて困っています。 できたら全部解いて欲しいのですが、 多いので数問でもいいので答えてくださると嬉しいです よろしくお願いします。

整理の問題 1 植物の生活と環境応答 ① 植物の屈性と傾性の違いを簡単に説 明せよ。 ②植物などがもつ, 光を受容するタン パク質を一般に何というか。 2 発芽の調節 ① 種子の発芽を促進する植物ホルモン と,種子の発芽を抑制して休眠を維持 する植物ホルモンを, それぞれ1つず つあげよ。 種子が休眠することは, 植物にとっ てどのような利点があると考えられる か。 簡単に説明せよ。 ③ オオムギの種子において, 吸水から 発芽までに起きる現象を、簡単に説明 せよ。 TOZALA ④光発芽種子の発芽の調節に関与する, 赤色光や遠赤色光を吸収する光受容体 を何というか。 ⑤ 光発芽種子の発芽が赤色光で促進さ れ,遠赤色光で抑制されることは,植 物にとってどのような利点があると考 えられるか。 簡単に説明せよ。 COME 3 成長の調節 ① 植物が合成する天然のオーキシンは 何という化学物質か。 ② オーキシンは茎の中を先端側から基 部側へと決まった方向にしか移動しな い。このような方向性をもった移動を 何というか。 ③ マカラスムギの幼葉鞘に一方向から 294 第3編 生物の環境応答 光が当たると,幼葉鞘は光のほうへ 曲する。このような現象が起こるし、 みを簡単に説明せよ。 ④ マカラスムギの芽ばえを暗所で水平 におくと,茎と根はそれぞれどの方向 へ屈曲するか。 また,それらの屈曲は どのようなしくみで起こるか。 オーキ シンに対する感受性の違いをふまえて 説明せよ。 ⑤ 頂芽優勢とはどのような現象か。ま た,この現象が起こるしくみを,頂芽 優勢にかかわる2種類の植物ホルモン のはたらきをふまえて説明せよ。 4 環境の変化に対する応答 155 ① 植物が乾燥状態になると合成され、 気孔を閉じるはたらきをもつ植物ホル モンは何か。 ② 植物の防御機構の1つとして,昆虫 の食害にあった葉で合成される植物ホ ルモンは何か。 20 5 花芽形成 結実の調節 ① 短日植物 長日植物・中性植物とは どのような植物か。 それぞれ簡単に説 明し, 植物名を2つずつあげよ。 ② 限界暗期とはどのようなものか。 長 日植物と短日植物について,それぞれ 述べよ。 25 30 ③ 花芽形成にかかわる物質であるフロ リゲンは,植物体のどこで合成される か。また、フロリゲンはどこを通って 茎頂分裂組織まで移動するか。

例題23と281の問題の解き方や解説が分からないです。 x＝aで微分可能である→x＝aで連続である、などは分かるのですが、ハサミ打ちの原理や極限の定義などが分かっていないのか、理解できないです(т_т) 絶対値をつける理由や、解き方の過程など教えていただけると助かります。よ... 続きを読む

例題23 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0 f(x)=xsin/1/21, f(0) = 0 x=0のとき 指針 定義に従って考える。 連続性 lim f(x)=f(0) すなわち limxsin=0 となるかどうか。 x→0 x 281 微分可能性 lim h→0 f(0+h)-f(0) h Nossin¹515 0s|xsin|ix| 解答 0≦ XC ≦1 から lim|x|=0 であるから x→0 また lim h→0 limxsin=0 x E+IS よって, limf(x) = 0 = f(0) となるから, f(x) は x=0 で 連続である。 x→0 はさみうち x→0 f(0+h)-f(0) h が一定の値に収束するかどうか。 FRU lif sin sl xxxd x→0 =lim h→0 19 1+2x f(h) h -= lim sin 1/7/27 h h→0 ん→0のとき sin - は振動し,一定の値には収束しない。 h ゆえに, f(x)はx=0で微分可能でない。 sms/dは大きく 426 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 *(1) x=0 のとき f(x)=x'sin112, f(0)=0 (2) x=0 のとき f(x)= f(0)=0 (2-x)(1-x)(3+x)=x (0) ETS なるが、 ADDYS

どうやってこのような範囲に分けますか

120 例題 65 次の関数のグラフをかき､その連続性を調べよ。 x 2n+1 n 1+x2n y=lim

赤い丸が付いているところの質問です！ x=1はf（x）=-x²+x+1とf（x）=x のどちらでも付けていいでしょうか？？

254 例題 137 関数の連続性と係数の決定 x2n+1+ax2+bx+1 x2n+1 思考プロセス 関数 f(x) = lim 11-00 (1) 関数 f(x) を求めよ。 ( (2) f(x) がすべての実数x において連続となるようにa,b の値を定め、 そのときのy=f(x)のグラフをかけ。 x (1) 《RAction r” を含む数列の極限は, r|と1の大小で場合分けせよ例題101 (ア) |x|< 1 (イ) | x>1 (ウ) x=1 (エ) x=-1 に場合分けする。 (2)(1) の結果から,式の形が変わるx=±1 以外では明らかに連続。 「既知の問題に帰着 x = 1, x=-1 での連続性を調べる。 解 (1) x<1のとき 例題 101 《FAction x=α における連続性は, limf (x)=f(a) が成り立つか調べよ例題135) Xa x = 1 において連続 f(x) = lim 72-00 (イ) |x| >1 のとき, lim 11-0 f(x) = lim 11-00 = ax2+bx+1 (ウ) x=1のとき x+ x x2n+1+ax+bx+1 x2n+1 f(x) = f(1) となる lin x 1 x" 2 a-b 2 X² f(x)=a+b+2 a 2n-2 がある。ただし,α, = 0 であるから + 1+ f(x)= x=1の前後で式の形が異なるから limof(x)=limof(x) が成り立つ。 右側極限左側極限 (エ) x = -1 のとき f(x)= (ア)~ (エ) より 求める関数 f(x) は b 2n-1 X² 1 ..2n x² a+b+2 2 a-b 2 + bは定数とする。 1 2n X² =x fax²+bx+1 (|x|<1のとき) ( | .x>1 のとき) (x=1のとき) ( x = -1 のとき) limx" = 0 11-00 I+limx2n+1, lim.xv2" はとも 22-00 に発散し 不定形となる から, 分母・分子を で割る。 (x<[x])== x²n X 1 2n-2 2n 1 x2n-1 (1) f(1)=lim 1+a+6+1 1+1 a+b+2 2 |f(-1)=lim -1+a-bt! 1+1 ·b 2 例題 135 (2) 135 x= すな よー & fr x す よ ととも Poi 関 いい (2 (: 練習