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数学 高校生

(2)がわかりません。わかる方解説お願いします。

指数·対数 61 67 a+a*=tとおく関数 関数 f(z)=4"+4-"-2°+*ー22+2 について, 次の問いに答えよ。 (1) t=2"+2-*とおいて, f(z)をtで表せ。 (2)tの値の範囲を求めよ。 (3) 関数f(z) の最小値とそのときの』の値を求めよ。 く高知大) (1) f(x)=(2"+2_)<2-2"*2シ-4-2"-4-2-*+2 解 TBバ %3ピー4t (2)/ 2">0, 2-2>0 だから (相加平均)2(相乗平均)より t=2*+2*22/2*.2-エ=2 R0年(2"+2--)°-2-2"-2-* a Sgo!(相加平均)2(相乗平均) a>0, b>0 のとき a+b22/ab Daol Cnaol Sogol つくる (先)(8) t22 20 (3)f(x)=-4t=(t-2)? 4 t22 だから右のグラフより t=2 のとき,最小値 -4 このとき,2"+2-"=2 0 で表せ。 (明治大) 70; 2"=X(X>0)とおくと X°+1=2X gofs 122+2=2、バイ区 (X-1)°=0 . X=2"=1 より エ-0k X+ =2 よ。 よって,x=0のとき最小値 -4 Moao! JAM aof VX+1=D2X アドバイス a"+a"=t とおく変形での注意 *a+a-2r-(a*+a*)?-2a".a-エの変形はよく使う。この変形では a*a=a°=1 となるのが point。 *t=a"+a-* のとりうる値の範囲,すなわちtの定義域を,(相加平均)2(相乗平均) を使って求める方法は鮮やかである。しかし,一度やっておかないとできないか らこれは覚えておこう。 2ol 00さ 法公開変の これで解決! a"+a-2"=t°-2 a"+a-"=tのとき t22 (a"+a""22/α"*a"*=2より) f6:?-6-2+4- とおく。

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化学 高校生

メチルオレンジが赤から橙黄色になるということは酸性側から塩基性側へ向かう変化ですよね? H2SO4の中和反応が終わった時点で弱酸性なので色の変化が逆だと思ったのですが、なぜ違うのでしょうか?

122.〈硫酸アンモニウムの定量) 次の文章を読んで, 各問いに答えよ。 ただし,(3), (4)は有効数字2桁で答えよ。 H=1.0, N=14, O=16, Na=23, S=32, Ba=137 実験操作中に誤って硫酸アンモニウムに硫酸ナトリウムを混ぜてしまった。そこで, どのくらいの硫酸ナトリウムが混ざっているかを確認するために,次のような実験を行 うことにした。 この混合物7.5gを水に溶かして, 500mLの溶液夜にした。次に,この溶液を 25.0mL とり,水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し,気体を発生させた。次に,この発生す る気体をすべて希硫酸20.0㎡Lに吸収させた。気体を吸収させた溶液を0.100mol/L の水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると10.0mL を要した。 さらに,滴定後の溶液に水酸化バリウム水溶液を加えたところ,0.70gの沈殿が生成 した。 (1) 硫酸アンモニウム水溶液と水酸化ナトリウム水溶液の反応を化学反応式で示せ。 (2) この滴定の終点を知るために加える指示薬としてふさわしいものは何か。また,そ のときに見られる色の変化を答えよ。 (3) 発生する気体を吸収させるために用いた希硫酸の濃度は, 何mol/L か。 (4) 誤って混ぜてしまった硫酸ナトリウムの量は何gか。 ISTC [08 高知大)

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化学 高校生

青線のところで、「初めにH2SO4が反応する」とありますが、⑴の硫酸アンモニウムの反応が同時に起こらないのはなぜですか?

122.〈硫酸アンモニウムの定量) 次の文章を読んで, 各問いに答えよ。 ただし,(3), (4)は有効数字2桁で答えよ。 H=1.0, N=14, O=16, Na=23, S=32, Ba=137 実験操作中に誤って硫酸アンモニウムに硫酸ナトリウムを混ぜてしまった。そこで, どのくらいの硫酸ナトリウムが混ざっているかを確認するために,次のような実験を行 うことにした。 この混合物7.5gを水に溶かして, 500mLの溶液夜にした。次に,この溶液を 25.0mL とり,水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し,気体を発生させた。次に,この発生す る気体をすべて希硫酸20.0㎡Lに吸収させた。気体を吸収させた溶液を0.100mol/L の水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると10.0mL を要した。 さらに,滴定後の溶液に水酸化バリウム水溶液を加えたところ,0.70gの沈殿が生成 した。 (1) 硫酸アンモニウム水溶液と水酸化ナトリウム水溶液の反応を化学反応式で示せ。 (2) この滴定の終点を知るために加える指示薬としてふさわしいものは何か。また,そ のときに見られる色の変化を答えよ。 (3) 発生する気体を吸収させるために用いた希硫酸の濃度は, 何mol/L か。 (4) 誤って混ぜてしまった硫酸ナトリウムの量は何gか。 ISTC [08 高知大)

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生物 高校生

(3)(4)がどうしてこのような計算になるのかわかりません どなたか解説していただけると嬉しいです

が0.5 Vのときはじめてわずかな収縮が起きた。さらに電圧を大きくす。 が最大に達した。1.2 V以上の刺激電圧では収縮の大きさは一定であった。 [実験2] 筋肉と座骨神経の接続部分から1.2cm離れたA点を瞬間的に電気刺激した に答えよ。 ロ138 ニューロンの興奮とその伝導·伝達(2) 右図 のように,カエルの足のふくらはぎの筋肉を,複数の 神経繊維の東(座骨神経)をつけたまま取り出して, 次 の2つの実験を行った。以下の問いに答えよ。 【実験1) 座骨神経の任意の部位を瞬間的に電気刺激 した。刺激電圧が非常に小さい場合は筋肉 探究論述 B48 一座骨神盤 12 筋肉 30 ただし、刺激は十分な時間間隔をあけて与えた。 [実験2) 筋肉と座骨神経の接続部分から1.2cm離れたA点を瞬間的に雷気制施。 場合(刺激電圧は 0.5 V), 3.2 ミリ秒後に筋肉が収縮した(1ミリ秒=10m 分の1秒)。A点から3.0cm離れたB点を同様に電気刺激した場合、423 リ秒後に筋肉は収縮した。 (1実験1において, 刺激電圧が大きくなるにつれて筋肉の収縮の大きさが増加する 理由を120字以内で述べよ。 (2) 実験に用いた座骨神経の興奮の伝導速度(m/秒)を求めよ。 (3))座骨神経のB点から 4.8cm離れたC点を電気刺激した場合,何ミリ秒後に筋肉の 収縮が起こるか。 (4)興奮が軸索末端から筋繊維へ伝達され,筋肉が収縮するまでにかかる時間を求め よ。 (5)興奮が神経と筋肉の接続部まで達してから筋収縮が起きるまでの時間(着久剤 存在する理由を70字以内で述べよ。 (高知大)

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物理 高校生

この問題のエネルギー保存で磁場による力F=IBLの仕事と誘導起電力の仕事を考えなくていいのは何故ですか?

実戦 /0 4 基礎問 /18 [注 86 磁場中を運動する導体棒II 図のように,水平と角度0の傾角をもつ導体の 平行レールが間隔/で固定されており,上端には 起電力Eの電池Eと可変抵抗器がつないである。 長さ1,質量mの細い導体棒 abをレールに直角 にのせ,レールに沿って滑って移動できるように 解 a B」 ょり 0 なっている。また,磁東密度Bの一様な磁場が鉛直上向きに加えられており、 I. (1 重力加速度の大きさはgとする。導体の電気抵抗や導体棒 ab とレールとの ンジ 間の摩擦力は無視できるものとして, 次の問いに答えよ。 no ○○OI. 可変抵抗器の抵抗がある値のとき, 導体棒 ab はレール上で静止した。 ab を流れている電流の大きさはいくらか。 I.可変抵抗器の抵抗をある値にすると導体棒 abはレールに沿って上昇し、 しばらくすると一定の速さ uになった。この等速運動について考える。 boの 導体棒 abに発生する誘導起電力はどの向きにいくらか。 ODO このときの可変抵抗器の抵抗値Rを求めよ。 (3)次の物理量を求めよ。また, これらの間に成り立つ関係式をかけ 電池が供給する電力 PE 抵抗で発生する単位時間あたりのジュール熱P bO人 導体棒abを上昇させるための仕事率び る。 場。 (3 (高知大) ●電磁誘導とエネルギー保存の法則 金属棒の運動による電礎 誘導では,力学的なエネルギーと電気的エネルギーが相互に変 精講 換される。 力学的エネルギーの変化、 電池の仕事 外力の仕事- 抵抗で消費される エネルギー コンデンサー·コイルに 蓄えられるエネルギー 着眼点)力学的なエネルギー→金属棒やおもりの運動,外力でチェック 電気的エネルギー中閉回路に含まれる素子(電池など)でチェック。 発展 エネルギー保存の法則は電磁気系または力学系に分けて考えること もできる。 電磁気系:電池および誘導起電力の仕事の和で考える 力学系 2路

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