単項式、多項式の、次数のカウントの仕方の違い？がごっちゃになってしまいがちなのですが、何か 良い考え方はありますか？

AD 1 次の単項式の係数と次数をいえ。 また,[]内の文字に着目したとき,その係 数と次数をいえ。 ◆教 p.8 例 1,2 *(1) 3ax [x] (2) b²y [v] (3) -2ay [a] *(4) -xy3 [y] (5) 7ax2y2 [xとy] *(6)-5abxzy3 [a と6]

数列の質問です Sn-Sn-1のやり方でやるとどうなるんですか？

s-qr=0 のときは、 の2つの解をα, B D 基本例 例題 48 和 S と漸化式 数列{anの初項から第n項までの和 Sn が,一般項anを用いて |Sm=-2an-2n+5 と表されるとき, 一般項an を nで表せ。 0000 指針 αとSの関係式が与えられているから, まず一方だけで表すために a=Si n≧2 のとき a=S-S [皇學館大 ] 基本 24,34 を利用する。ここでは,n2n=1の場合分けをしなくて済むように、漸化式 S=2a-2n+5でnの代わりに+1とおいてS+」を含む式を作り,辺々を引く ことによってS" を消去する。 手順をまとめると ① α=S を利用し, α1 を求める。 ② an+1=S+1-S” から, an, an+1 の漸化式を作る。 S+1=a1+a2+ ・+an+an+1 -Sn=a1+a2+......+an Sn+1-Sn= an+1 3 an, an+1 の漸化式から,一般項αを求める。 487 1章 ⑤種々の漸化式 a=1 Sn=-2an-2n+5 ① とする。 ① に n=1 を代入すると 解答 S=-2α-2+5 S=α であるから よって a=-2a1-2+5 αの方程式。 ①から Sn+1=-2an+1-2(n+1)+5 ..... ② pa ①での代わりに ② ①から Sn+1-Sn=-2(an+1-an)-2 n+1とおく。 1 ュー Sn+1-Sn=an+1 であるから an+1=-2(an+1-α) 2 an+1, an だけの式。 2 よって an+1= 3 ゆえに - a-- an+1+2=(ax+2) 3 2 an <漸化式 an+1 = pantq 2 2 <特性方程式 α = ここで α+2=1+2=3 を解くと α=-2 参照 ), 2 数列{an+2} は初項 3,公比 の等比数列であるから 3 an+2-3-()" したがって a=3 (12) - 2\n1 an=3· -2 3 練習 数列{an} の初項から第n項までの和Sが, 一般項 αn を用いて Sn=2an+nと表 ③ 48 されるとき, 一般項 αn を nで表せ。 [類 宮崎大] p.497 EX 28 から unti Ja 3ht 3 ht 164

円の中心定めて斜辺6でやろうとしてるのはわかるんですけど、その中心から円柱の底面と上面までの長さが等しいのはなぜそうなるのですか？ 確認もせずに勝手にTにして同じ長さと感覚で決めつけていいんですか？

■と最小値を求めよ。 p.283 基本事項 3 ....+ 二極値を調べて、最 らない点に注意。 の方針で書く。 2 -2 -1 7/14 X 5/15x 例題 187 最大・最小の文章題(微分利用) 半径6 柱の高さを求めよ。 6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、そのときの直 CHART SOLUTION &l 文章題の解法 295 00000 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 億円柱の高さを、 例えば2t とすると計算がスムーズになる。 のとりうる前の番のを求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12 面積はπ(√62-12)2π(36-L2) したがって、直円柱の体積はtの3次関数となる。 円柱の高さを 2t とすると 0<t<6 √62-12 ●存在しないこと を含む区間である を確認。 端を含ま 一間では最大値、最 直円柱の底面の半径は ここで,直円柱の体積をyとすると y=(√36-12)2.2t =(36-t2) 2t=2(36t-t³) tで微分すると -6---- 基本 ◆三平方の定理から。 (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) 6章 dy をy'で表す。 dt 21 端の値について に記入する。 =-6(t+2√3)(t-2√3) y'=2z(36-3t2)=-6z(t2-12) 大値 27 と端 44 27 0<t<6 において, y' = 0 となるの 比較。 はt=2√3 のときである。 小値 -3と端 比較。 よって, 0<t<6 におけるy t 0 2√3 ... 6 10% の増減表は右のようになる。 ゆえに, yt=2√3 で極 大かつ最大となり,その値は y' + 0 - y > 極大 ゝ おく。 ではな 2{362√3-(2√3)3}=2.2√3(36-12)=96√3π また,このとき,直円柱の高さは したがって 最大値 96√3 π, 高さ43 2.2√3=4√3 る最大 関数の値の変化 定義域は 0<t <6 であ るから、増減表の左端, 右端のyは空欄にして ←t=2√3 のとき √62-12=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√34√6=1:√2 さ 直径 y 大 /A 0 Bx x≦5) RACTICE 1872 曲線y=9-x2 とx軸との交点をA, B とし, 線分AB と D この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるときこの台形の面積の最大値を求めよ。 また, そ のときの点Cの座標を求めよ。 M

n=2mのときに、S₂m=∑～とありますが、シグマの上がmなのはなぜですか？2mでは無いのですか？

DOO 本事項 リ リ 項を、 書く 。 公比3. 比数列 比 重要 例題 一般項が an 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める 00000 =(-1)が与えられる数に対して、Sooとす (2) Sn= n=1, 2, 3, ･･････) と表される。 (1) a2k-1+a2k (k=1, 2, 3, ......) kを用いて表せ。 指針 解答 (2) 次のように項を2つずつ区切ってみると =bs Sn=(12−22)+(32-42)+(52-62)+...... =b₁ -ba とする。 451 上のように数列 {bm)を定めると, bkazk-1 +αzh (kは自然数)である。 よって、m を自然数とすると [1] n が偶数, すなわち n=2mのときはS2m= られる。 m=2bn = 2 (arn-1+ azm) として求め (1) [2] n が奇数, すなわち n=2m-1のときは, S2mm-1+a2 より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように,n が偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) a2k-1+azk=(-1)(2k-1)^+ (−1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)21-4k [1]=2mmは自然数)のとき m= Sam=(a2k-1+αzk)=(1-4k) k=1 =m-4. k=1 12m(m+1)=-2m²-m nであるから -2(2)---n(n+1) [2] n=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m²であるから m= Sam-l=S2m-azm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 2 であるから 11 <(-1) =1, (-1)=-1 S=2(n+1)+11/12 (n+1)((n+1)-1} == = n(n+1) ={(2k-1)+2k} x((2k-1)-2k) Szm=(a+az) +(astas)+...... +(azm-1+azm) Szm=-2m²-mに m= を代入して の式に直す。 S2m=S2m-1+a2 を利用する。 Szm-1=2m²-m 式に直す。 (*) [1] [2] の 符号が異なる [1] [2] から Sn= (-1)n+1 -n(n+1) (*) (*)のように 2 とができる。 練習 一般項がα=(-1)n(n+2)で与えられる数列{an} に対して,初項か ④ 28 での和 S を求めよ。

これだと蘇我氏が権力握った時期と書いているのに、聖徳太子が豪族を下にしたりとかしてるし、蘇我氏も豪族じゃないですか、、、蘇我氏聖徳太子より下じゃん、 権力握ってなくないですか？

第3章 蘇我氏の台頭と滅亡 第2部 蘇我氏の盛衰 7世紀 前半① 推古天皇 初の女性天皇 P.063表2-A 東進金谷本 9 厩戸王 冠位十二階 制定 (603) さあ、これから第2期に入ります。 第2期は、一言で表すと「蘇我 氏が政権を独占した時期」です。 第2期の最初の天皇は推古天皇 * です。 592年に即位します。 推 憲法十七条 古天皇は女性の天皇ということで、593年から甥にあたる厩戸 制定 (604) しょうとくたいし (聖徳太子)に政務を代行させたといわれています。つまり、推古天 小野妹子ら皇の時代は、厩戸王と、権力者である蘇我馬子による二人三脚の政 製 朝鮮 厩戸王の政治は、内政と外交という2つの側面から見ていくと良 に派遣 (607) 治であったと考えられています。 高向玄理ら 隋に派遣 (608) いです。 隋滅亡、 唐建国 (618) していくことにな かん いじゅうにかい けんぼうじゅうしちじょう まず、内政から。 内政は2つ、 冠位十二階と憲法十七条です。 冠位十二階によって、今まで一族単位で与えていた冠位 (身分) を、位として個人単位で与えるようにし、昇進も可能としました。 603年のことです。 また、翌604年には憲法十七条を出して、 豪族に対して役人とし ての自覚を求めます。「豪族は役人なのだから、天皇の言うことを 聞かなければいけない」と教えるわけです。 また、仏教を新しい政 治理念としました。 このように、豪族がヤマト政権に完全に服属していく体制をつく り上げていこうとしたのです。 ゆらのみや 推古天皇 日本最初の女帝。 欽明天皇の娘で母は蘇我稲目の娘。 敏達天皇の皇后となる。 崇峻天皇が暗殺さ れると、その年の末に即位。 はじめ飛鳥の豊浦宮におり、後に小墾田宮に移った。 628年に後継者を明確に 定めることなく世を去った。 おはだのみや 掘り! ■冠位十二階 603年に制 信・ ・義・智と 赤・黄・白・ ました。 皇室 存在だったの 下っ 智 ■憲法十七 604年に を示したも うことを重 次に外交 この遺隋 それは、「中 従来のよ 拡大してい ないで、 えるでしょ その後、 して、1世紀 とってかわられ 深掘り! 072

100から200までの整数のうち、4でも6でも割り切れない数の個数を求めよ。 この問題の考え方を教えてください。🙇🏻‍♀️ 100〜200は101個の整数だというところまで考えました、🙇🏻‍♀️ 画像一枚目の1から100までの整数のときの考え方なら分かっていると思って... 続きを読む

1から100までの整数のうち、2でも3でも7でも 割り切れない整数の個数を求めよ。 練習1 AB A 2の倍数 50コ 3の倍数…33コ ←100÷2 100さる C 7の倍数 い 14 コ ← 100÷7 6. 倍数 & 14の倍数 ANB6の倍数 BAC・21の倍数 6の倍数…16コ100÷16 11~ 1478 (00±21 C1A 7コ100÷7 BKC 219 倍数 14の倍数・ 42の倍数・2コ←100÷42 AQB7C42の倍数 n(A)+η(B)+n(c) tn(AnBnc) 50+33 +14 100-72=28 - - n(ANB) - n (BAC) - n(COA) <包除原理 16-4-7+2=72 28 コ 4

四角12番 解き方について (１)なら７分のX=４　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　X=28 ４余るから32 32の２乗を六で割り、２余るので答えは２ 解説みたいにこんなだるい解き方しますかしますか？ 反例あるなら教えてください

と,まん中の数の3乗に等しい。 (2)大きい方の2つの数の積から小さい方の2つの数の積をひくと,まん中の数の2倍になる。 (3)大きい方の2つの数の積から最も小さい数の2乗をひいた数に1をたした数は,3でわりきれる。 11 〈整数の性質の証明 ③> 連続する2つの奇数について,次のことを証明しなさい。 □(4) 連続する2つの奇数の平方の差は、8の倍数である。 □(2) 連続する2つの奇数の積に1をたした数は, ある偶数の2乗に等しい。 <福岡> 12 〈整数への応用〉 次の問いに答えなさい。 □(1) x は 7 でわると4余る正の整数である。このときを7でわった余りを求めなさい。 □(2) 整数αを6でわると3余り, 整数を6でわると4余る。 a+b, ab をそれぞれ6でわったときの余 りを求めなさい。 〈土佐高 > 13 〈整数を求める問題への利用〉 次の問いに答えなさい。 不定方程式 □(1)(+2) (a-b)=6 を満たす整数a, b がある。 bの値をすべて求めなさい。 〈高知学芸高〉 □(2) 自然数x,y が(x+2) (y+5)=35 を満たすとき,x,yの値を求めなさい。 □(3)2つの自然数a,b (1<a<b) において ab+2a+26=41が成り立つとき, a, bの値を求めなさい。 〈日本大習志野高〉

⑵とかaが0の時とか考えなくていいんですか

2026 368 19/24 基本 例題 11 等比数列の和 12/60 00000 (1)初項 3,公比 4,項数nの等比数列の和を求めよ。 (2)等比数列1, a, α2, (3) 等比数列 27,9,3, CHART & SOLUTION 等比数列の和 ...... の初項から第n項までの和を求めよ。 の第6項から第10項までの和を求めよ。 p.365 基本事項 まず初項 α 公比, 項数nの確認 初項から第n項までの和 S は r≠1 のとき Sn= a(1-r")_a(mn-1) 1-r r-1 r=1のとき Sn=na >1のときは分母が-1の式, r<1 のときは分母が 1-r の式を使うと, 分母が正と なり,計算しやすい。 (3) S10-S5 として求めてもよいが, S10 の計算が大変。第6項を初項とみて、 項数がらの 等比数列の和として求めるとよい。 (1) 求める和は 3(4"-1) 4-1 -=4"-1 (2)初項 1, 公比 α, 項数nの等比数列の和であるから 1 (1-α")_1-a" α≠1 のとき 1-a 1-a a=1 のとき n•1=n 9 1 (3)初項 27,公比 であるから,第6項は 27 3 5 27 (1713) 9 = 1/15 9 ゆえに、求める和は,初項 - 公比1 項数 10-6+1=5 の等比数列の和であるから S= a(-1) r-1 D inf (2) の結果から a≠1 のとき 1+a+α+......+α 1-a" = 1-a S10-S5 で計算すると 27-(1- ←第k項から第1項 基本 例題 12 (1)公比が3, 初 (2) 初項が2, (3)初項α,公比が 和をSとすると X/X CHART & So 等比数列の決定 (1)(2),(3)和が与 (3)の値が与えら 必要がある。 解答 (1) 初項をαとす よって, α(1- (2)項数をnと ゆえに したがって, 3n- (3) r=1のとき 3a=3,6a=' r1のとき, また,S6=27 ro-1=(3)2 これに①を よって r=2, ①か {(芋) 1 3 PRACTICE 11° (k-1)までの項数は 1 3 = 92 1 243 6 243 729 1 242 121 l-k+1 +1を忘れないように (1) 等比数列 3, 9a, 272, (2) 等比数列 512,256, 128, の初項から第n項までの和を求めよ。 ・の第11項から第15項までの和を求めよ。 PRACTICE (1) 第3項 は 3072 で (2) 実数 r ら第5項 第 1 項 カ

(2) について 僕はqn+1=1/3pn,rn+1=1/3pn,sn+1=1/3pn と考えて、 pn+1 + qn+1 + rn+1 + sn+1=1にこれを代入してpn+1=1-1/3pn+ 1/3pn+ 1/3pn=1-pn この式を変形して、 Pn+1-1/2=... 続きを読む

DCの中点をM AB-DC する、 分 ADを2:1に内分する点をP,BCを 128. 1,2,3の番号のついたカードがそれぞれ1枚ずつある. この中から カードを任意に1枚取り出し番号を確認し,またもとに戻すという操作をn 回繰り返す. 出た番号を順に1, a2, ..., an とする. (1) A1, A2, ..., a の中に1,2,3がすべて入っている確率を求めよ. (2) a1+a2+…+αが4の倍数である確率を求めよ. (立教大)

(2)(3)のちがいが考えれば考えるほど同じにおもえてしまいます😭教えてほしいです

ONNECT 数字 A 問題70」 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき,分け方は何通りあるか。 (1)4個、3個、2個の3つの組に分ける。 (2) A,B,Cの3つの組に3個ずつ分ける。 (3)3個ずつの3つの組に分ける。 解答 (1) 1260通り (2)1680 通り (3) 280 通り