この問題の(3)(4)はなぜ展開しなくていいのですか？ それから展開せずに微分ってどうやるのか分かりやすく説明していただきたいです🙇🏻‍♀️‪‪´-

CHART & SOLUTION 積の形の関数の微分 p.278 STEP UP _2{(ax+b)"}=n(ax+b)-(ax+b)'=na(ax+6) "-1 {f(x)g(x)}=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) homujo FRAME 寺に、2において α=1 である場合は{(x+b)"}'=n(x+6)^-1となり,計算が簡単になる。 | y'=(2x-1)(x+1)+(2x-1)(x+1) =2(x+1)+(2x-1)・1=4x+1 注意 (1) のように簡単な関 数ならば、 元の式を展開し '=(x2+2x+3)'(x-1)+(x2+2x+3)(x-1)', y=2x²+x-1から =(2x+2)(x-1)+(x²+2x+3)+1 ECTO- c =2x2-2+x2+2x+3=3x2+2x+1 '=3(2x-1)^(2x-1)' =3(2x-1)・2=6(2x-1)2 を結ぶ '={(x-2)2}'(x-3)+(x-2)(x-3 「程式を mil ったときの余り。 =2(x-2)(x-3)+(x-2)・1 =(x-2){2(x-3)+(x-2)} =(x-2)(3x-8) v=(x-2)^{(x-2)-1}=(x-2)3-(x-2)^から v=3(x-2)2-2(x-2)=(x-2){3(x-2)-2}-- y'=4x+1 と計算した方が スムーズ。 公式2を利用。 結果は展開しなくてよい。 ◆公式1を利用。 {(x+b)"}=n(x+b)"-1 (x+b)"の形にする {(x+b)"}=n(x+b)"-1 =(x-2)(3x-8) FORMATION 78の微分法の公式 af ((b)\-(+)\ A-E- (D) V {f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) や {(ax+b)"}=na(ax+b)" -1 式を展開せずに微分できるというメリットがあるが,次のようなミスをしやすい 正確に押さえておこう。 (1) xy'=(2x-1)(x+1)、 ←同時には微分しない。 (3) xy'=3(2x-1)2 ←(2x-1)' の掛け忘れ。

(１)では+2でX軸方向に-2平行移動するのに、なぜ(2)では+1でX軸方向に+1平行移動になるんですか？

「基本例題 171 指数関数のグラフ 0000 次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y= 3* のグラフとの位置関係をいえ。 (1) y=9.3x 277 (2) y=3x+1 (3) y=3-9 /p.276 基本事項 1 . 5 y=f(x-p)+α y=-f(x) y=f(-x) 指針 y=3* のグラフの平行移動 対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して y=-(-x) (3) 底を3にする。 x軸方向に,軸方向にgだけ平行移動したもの x 軸に関して y=f(x) のグラフと対称 軸に関して y=f(x)のグラフと対称 原点に関して y=f(x)のグラフと対称 (1) y=9.3=32.3x=3x+2 解答 したがって, y=9・3* のグラフは y=3のグラフをx軸方向に-2だけ平行移動したもの である。 よって, そのグラフは下図 (1) (2)y=3x+1=3(x-1) 注意 (1) y=3* のグラフ をy軸方向に9倍した ものでもある。 大 したがって, y=3x+1 のグラフは, y=3x のグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの, すなわち y=3* のグラフをy軸に関して対称移動し, 更にx軸方向に1だけ平行移動したものである。 よって, そのグラフは下図 (2) (3)y=3-9-(32)+3=-3+3 2-8 y=3x と y=3のグラ フはy軸に関して対称。 5 5章 したがって, y=3-92 のグラフは、 y=-3 のグラフ(*) をy軸方向に3だけ平行移動した もの、すなわち y=3* のグラフをx軸に関して対称移 動し、更に軸方向に3だけ平行移動したものである。 よって、 そのグラフは下図 (3) (*) y=-3*とy=3*の グラフはx軸に関して 対称。 x軸との交点のx座標は, - 3* +3=0 から 3=31 よって x=1 ② 171 (1) YA ly=3x (2) Ay y=3 (3) YA y=3x y=3+1 13 -2 N3 12 2 +1+ y=3x+1 +3 +3 y=3-9121 y=9.3* -2 +1 1 1 O x 11 -1. +3 -20 0 1 x y=-3 X+1 次の関数のグラフをかけ。また、関数 y=2" のグラフとの位置関係をいえ。 29 指数関数 STI

【指数・対数】共テ形式の問題です。青マーカーがわからないです。 ⑴で指数関数で軌跡を求めて ⑵で同じように今度は対数関数の軌跡を求める問題でした。私は⑴と同じようにNの座標を置いて代入してました(2枚目)しかしこの先どのように考えたら良いかがわからないです。(ツ)の答えは... 続きを読む

2 b 〔2〕 y. 6 (1) 指数関数 y=2xのグラフをCとし,C上の点P (p,2P) と定点A(0, 3) を結ぶ線分APの中点をMとする。 点PがC上を動くときの点Mの軌跡 を求めよう。 点 M の座標を (X, Y) とすると (2)対数関数 y=10gzx のグラフをDとし,D上の点Q(g, 10g2g)と定点 B(3,0)を結ぶ線分BQの中点をNとする。 点QがD上を動くときの点N テ ナ の軌跡は, ツ のグラフをx軸方向に y 軸方向に ト だけ平行移動したものであり,その概形は ヌ である。 X= Y= である。 ツ セ の解答群 ) よって, 点Mの軌跡は y=4* のグラフをx軸方向に y軸方向 2 0 y = log2x ①y=10gx ②y=logx ③y=10g16x だけ平行移動したものである。 チュ ス の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 p ① 22 ② 力+3 3 p-3 2 2 ④ 2P 5 20-1 ⑥ 2+ 3-2 ⑦ 2P-1+ 3 2 A (0.3) M 1.2 2.9 ●P(P.27) X M (x. v) x = r = P 2. 2+3 2. Y=24 3 (第1問は次ページに続く。) p=2x Y = 2+ = 27-1 3 13 Ye-2 201 ・1=22(火) 2 + ヌ については,最も適当なものを、 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 た だし,図中のそれぞれの破線は点Nの軌跡の漸近線である。 ① ② y (3) 木 y y 1 0 i 2 -x 2 XC 0 1 2 0 C ④ (5) y y -x 0 1 2 0 1 2 X-

(3)(4)(5)解説お願いしたいです🙇‍♀️

5 コンデンサーを含む直流回路 (Op.276~277) 図のような, 抵抗 コンデンサー 電池, スイッ チが接続された回路がある。 初め, スイッチ S と S2 は開いており, コンデンサーに電荷は ない。電池には内部抵抗はないものとする。 (1) スイッチ S1 だけを閉じた直後, 3.0kΩの 抵抗を流れる電流 [] [A] を求めよ。 C1:2.0μF 2.0kΩ 3.0kΩ C2:3.0μF S2 ✓ 1.0kΩ (2) スイッチS を閉じて十分に時間が経過し たときに, 3.0kΩの抵抗を流れる電流I2 [A] を求めよ。 S1 (3)(2)のとき,コンデンサー C1, C2 の電気量 Q1 Q2 [C] を求めよ。 26.0V (4) 次に, スイッチ S を閉じたまま, スイッチ S2 も閉じて十分に時間が経過した とき, コンデンサー C1, C2 の電気量 Q1 Q2' [C] を求めよ。 (5)(4)において, スイッチS2を閉じてから十分に時間が経過するまでの間に, S2 を通過する電気量の大きさ Q[C] を求めよ。

数Cの質問です！ 矢印が書いてあるところの計算式を教えてほしいです！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

[黄チャート数学C PRACTICE29] △OAB において, 辺 OA を2:3に内分する点をC 辺OB を 4:5に内分する点をDとする。 線分AD と BCの交点を |P とし, 直線 OP と辺 AB との交点をQとする。 |OA=a, OB= とするとき, OP, OQ をそれぞれa, を用いて表せ。 (解説) AP: PD=s (1-s), BP:PC=t: (1-f) とすると OP=(1-s)OA+sOD =(1-s)a+ OP=(1-4)OB+70C=zzla+(16) ①,② から (1-sa+b= ....... ① 1-t. ...... ② a=0, 0, axであるから -s=1, s=1-1 25 これを解くと s= t= ゆえに OP= 10 + 3126 また, AQ QB=z (1-μ) とすると OQ (1-ua+ub ...... ③ また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP (kは実数) とすると, (1) より 0Q=k /10 12 10 - 12 \37 a+ ka+ + -kb ...... ④ 37 ③ ④ から (1-u)a+ub= 12 + a = 0, 60, axb であるから 1-u= k, u= ・R 37 6 これを解くと k= u= ゆえに 0Q= + 22' 11 1 (メネラウスの定理, チェバの定理を用いる解法) △OAD と直線 BCについて, メネラウスの定理により OC AP DB CAPD'BO=1 2 AP 5 よって =1 3 PD 9 AP 27 ゆえに = PD 10 よって AP: PD=27:10 ゆえに OP= 100A +270D 10- 27+10 12- =370+370 2=337 (100+27× B A B

何回解いても2:1になってしまいます。 27:26が答えです

右の図のように、高さが6cmの円すいを底面から 4cmのところで、底面に平行な面で2つの立体に 分けたとき, 大きい方の立体をPとする。このとき, もとの円すいと立体 P の体積を最も簡単な整数の 比で答えなさい。 -3-

(3)どうして四角形BOPAの面積と▲PAB+▲PBOを等式にすると直線mの式が出るんですか?(いろいろ書き込んでしまっていてすみません!💦)

2 21/K2=-3XC-K+1 (3)右の図3は、 図1において, 点Aからx軸に平行な直 線をひき、直線lとの交点をBとし,2点B,Pを通る 直線をかいたものです。 △PABの面積と△PBOの 面積が等しくなるとき、直線の式を求めなさい。 ×2 m (-6,183 -3x=1/2x22/20²+9at108(5点)=2(-3at108) y (0√(8) 3+124 (6,18) -20PAB (a, ±a²) -6x=x² x2+6x=0 形ABOP=△PCO+ACP+LOCB .3.1 図3 IC 6土

この問題って母平均とか母比率とかって全く関係ないですか?ただの二項分布の問題ですか？

151 1枚の硬貨をn回投げて,表の出る回数を X とするとき, * 1½ 50.01 となる確率が0.95 以上になるためには, n をどのくらい大きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

赤マーカーのところ、どのようにしてK=7をK=1に直しているのか教えてください🙇‍♀️

21 *(4) k² k=7 教 p.27

1枚目の写真で、四角で囲ったとこより前は解けるんですけど、四角で囲ったとこが、2枚目（自分で解いた）のように、解けません。教えてほしいです。

262 基本 ・なにおいつ関数とくに5 163 三角関数の最大・最小 (4) ...t=sin0+cos0 0000 関数f(8) =sin 20+2(sin0+cos0)-1 を考える。 ただし,0≦0<2とする。 (1) t=sin+cos0 とおくとき,f(8) の式で表せ。 Xtのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f (6) の最大値と最小値を求め, そのときの日の値を求めよ。 指針 (1)=sin0+ coseの両辺を2乗すると, 2sin Ocoso が現れる。 (2) sin+cos0 の最大値、最小値を求めるのと同じ。 (税込) 基本 144 14 (3) (1) の結果から, tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意)となる。 よって 基本例題146と同様に2次式は基本形に直すに従って処理する。 (1) t=sin0+coseの両辺を2乗すると t2 =sin20+2sin Acos + cos20 よって sin20=t2-1 sin0+cos 6=1 y f(0)=t-1+2t-1=t+2t-2 解答 ゆえに t2=1+sin20 したがって (2) t=sin0+cos0=√ = √2 sin (0+ 1/7). ① 002 のとき,404 9 π ...... ②である から f(8)=t2+2t-2=(t+1)^-3 1ssin(+4) 1)注意 したがって -√2≤1≤√2 (3)(1)から 2sts√2の範囲において, f(0) は t=√2 で最大値 2√2t=-1で最小値-3をとる。 t=√2 のとき,①から sin(0+4)=1 10+14=21 すなわち = 0 ② 合成後の変域に注意 [F](日)]] 2/2 √2 0 ② の範囲で解くと π 最小 =1のとき ①から sin(+4 1 = 344 √2 ② の範囲で解くと π T π, 4 すなわち 0π 4 よって π 0=- 0のとき最大値 2√2のとき最小値-3 3 3-2 ズーム UP t=sin0- 例題163 は,(1) (1)(2)がなく 「f もしれない。 例題 の背景(おき換え sine, cos 6 例題 163 のf (8) f(8)=2sinocos から, sin b, co ここで, sin 0. t=sin0+cos sin' 0+ cos^0= すなわち、もう よって, sin 0. 直すことがで 例題163 では、 基本形α(t-p 変数のお p.234 でも学 認すること 例題 163 は, (おき換え t= tの関数に直 囲、すなわ めるうえでの 必要がある。 t=sin0+c 参考 例題 16 ① 関数y= 右辺 練習 のとき ③ 163 (1) t=sin-cosのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)関数y=coso-sin20-sin0+1の最大値と最小値を求めよ。 - 3202 【佐賀 P.270 EX 101 ② 関数y ―y=