きい)
2 2倍角(半角)の公式と方程式
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π
および関係式
2cos'(β-a)=3sin (β-a) ① を満たすα,βに対して,
y=4sin β-4cos'αとおく。
SECTION
1
は
13
(1) t=sin(β-α) とおくと, ①から
15
であることがわ
q
かる。
三角関数
29
29
30
不等
める
π
SBSであるから,β-a=
である。
(2) (1)によりβ=a+
π
ウ
であるから, 加法定理を用いて, ^
をαで表すと
A
y=1
エ
オ
cosa+
カ
キ
sina cosa
となる。
△
π
このことから, y=l エ | となるのは,α=
ク
π
△
B=
のときである。
ケ
△
Sx
した
(3)2倍角の公式を用いると,
|cos 2αとなる。
②はy=√ コ sin 2a-#
さらに, 三角関数の合成を用いると
△
y=
7 sin 2a-
π と変形できる。
△
このた
π
π
このことから,y=-√3 となるのは, α=
B=
ソタ
チ
043