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数学 高校生

絶対値の場合分けのところについての質問です! 絶対値の場合分けのさいの不等号では、 x≧0、x<0という定義では無いのですか? これから2次テストが始まるので細かいことを気にしていきたいので、解答お願い致します!

基本例題 198 絶対値のついた関数の定積分 PeOOOOO 基本例題 198 絶対値のついた関数の定積分 330 次の定積分を求めよ。 (1) S-2ldx (2) (1sinxcos.x|dx (2) sinxcos.xldx p.305 基本事項 2 CHART OSOLUTION 絶対値 場合に分ける J。(x)|dx の絶対値記号をはずす場合の分かれ目は, 積分区間 [a, 0」内 C く =0を満たすxの値。絶対値記号をはずしたら,f(x)の正·負の境目で積 分区間を分割して定積分を計算する。 解答 (1) e*-2=0 とすると, e*=2 から 0SxSlog2 のとき, e*-2<0から log2<x<2 のとき, e*-220 から x=log2 le*-2|=-(e*-2) le*-2|=e*-2 2 1e*-2|dx=(- (e*-2)}dx+\ (e*-ー2)dx |ーle-2 Clog2 Jlog2 OL-1og2 2 x 110g2 -2.x +le*-2x ) 200 三 |log2 =-{(2-21og2)-1}+{(e°-4)-(2-21og2)} 1622 =e°+4log2-7 helog M- M 12) Sisinxcos.xldx=sin 2x|dx -Ssin2alas COS X| y=|sinx cosx| sin 2x=0 とすると,0<x<π から x=0, π 2 T\ iπx T 0SxS のとき, sin2x>0 から Isin2x|=sin2x 2 2ミxST のとき, sin2x<0から よって |sin2x|=-sin2x Seo 7章 Ssinxcos.xldx= 1 'sin2.xdx+\,(-sin2x)dx} ←sin.xdx=-cosx+C 2 21 |T COs 2x 1 2 Cos 2x 2 る ミ 2 0 1 1 =1 2 ミ PRACTY 定積分とその基本# 「一2個

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数学 高校生

丸しているところがよくわかりません。(1)の答えになる考え方を教えてください。

練習問題45 余りからの整数の決定 (1) 6で割ると4余り, 7で割ると1余る自然数 xを考える。0-( xは6で割ると4余る自然数であるから, x は自然数 m を用いて,x= また,x は7で割ると1余る自然数であるから,xは自然数nを用いて, x= これら2式より と表すことができる。 と表すことができる。 ①友で |ア m- ウ n- エ | ア m= ウ |オコ せ ーU m = n= カ は方程式(*)を満たすから, の [9) ア(m-カ が成り立つ。口ア]と ウ(n- カ) は互いに素であるから, m- したがって, xを0以上の整数kを用いて表すと, x=クケ]k+[コサ] となる。関 (2)(1)の結果を利用すると, 6で割ると4余り, 7で割ると1余る3桁の自然数は全部で シス]個あり, ウ カ」はキの倍数となる。 全 をい その中で最小の自然数はセソタ], 最大の自然数はチツテ」である。 001 解答 のときー 6で割ると4余る自然数x の 表し方は,他に x=6m+4(mは0以上の整数) x=6m-8(mは2以上の整数 などがあるが, m が自然数とい (1) xは6で割ると4余る自然数であるから 6,0-。 小る Sx3 6m-2 (mは自然数)IST D00」 と表すことができる。 また,x は7で割ると1余る自然数であるから .ISISIS Oト x= 7n-6 (nは自然数) ら, 方程式 (*)はつねに異 う条件を満たすのは と表すことができる。 これら2式より =6m-2 だけである。 6m-2 = 7n -6 7n-4 de よって 6m .(*)つとき、 0以上のある整数よが ニ

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