Question

Hr

(2)が分かりません！計算の仕方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

B
B
練習
31
D
文
C
のとき、 五角形A
A
図1
図2
図1と図2は碁盤の目状の道路とし,すべて等間隔であるとする。
(1) 図1において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。また,
このうち次の条件を満たすものは何通りあるか。
(ア) 点Cを通る。
(ウ) 点Cまたは点Dを通る。
(2) 図2において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。ただ
(イ)点Cと点Dの両方を通る。
(エ) 点Cと点Dのどちらも通らない。
この
る。と
し,斜線の部分は通れないものとする。
[類九州大)
(p.354 EX25

以上から,
B
) 図1において, 点Aから点Bに行
く最短経路は全部で何通りあるか。
また,このうち次の条件を満たすもの
は何通りあるか。
(ア) 点Cを通る。
)点Cと点Dの両方を通る。
() 点Cまたは点Dを通る。
) 点Cと点Dのどちらも通らない。
12) 図2において, 点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。ただし,斜線の部生
は通れないものとする。
D
C
A
A
( 図1
ISISIS
図2
9 並
【類九州ナ
右に1区画進むことを→, 上に1区画進むことを↑で表すと,
点Aから点Bに行く最短経路の総数は,6個の →と6個の1
を1列に並べる順列の総数に等しいから
す
しん、
12!
=924 (通り)
6!6!
1条S王 ←i2Cg として求めて
い。
4!
8!
=420 (通り)
4!4!
) 点Cを通る最短経路は
そA→C, C→E
2!2!
(1) 点Cと点Dの両方を通る最短経路は
A→C, C→
4!
4!
D→B
4!
-=216 (通り)
2!2!
2!2!
2!2!
同8!
4!4!
4!
() 点Dを通る最短経路は
=420 (通り)
そA→D, D
2!2!
よって,点Cまたは点Dを通る最短経路は
そ (Cを通る)+(D
ー(CとDを通る)
日 点Cと点Dのどちらも通らない最短経路は J (全体)- (Cま
420+420-216=624 (通り)
924-624=300 (通り)
(2)各交差点を通過する経路の数を記入
していくと,右の図のようになる。
よって,求める最短経路の数は
を通る)
B132
そ(1) も同様の
められる。
132
42
90
A |14 |42
48
14|28
20
9 |14
6
2|3|4|5
132 通り
2|5
2|2
5
1
A
1
1
1111

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

数え上げ方式を使って解きます。解説の通りです。
一応、イメージ描きました。

Hr

なるほど！分かりやすい説明ありがとうございます😊