基本 例題165 指数関数のグラフ
261
OOOO0
次の関数のグラフをかけ。また, 関数 y=3* のグラフとの位置関係をいえ。
(1) y=9·3*
(2))v=3-*+1
((3) )y=3-9
p.260 基本事項]
指針>y=3* のグラフの平行移動·対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して
5章
y=f(xーp)+q
y=ーf(x)
*軸方向にp, y軸方向にqだけ平行移動したもの
*軸に関してy=f(x) のグラフと対称
y軸に関してy=f(x) のグラフと対称
原点に関してy==f(x) のグラフと対称
29
y=f(-x)
y=ーf(-x)
指
数
関
(3) 底を3にする。
数
解答
(1) y=9·3*=3°.3*=3*+2
したがって,y=9·3* のグラフは、
y=3* のグラフをx軸方向に -2 だけ平行移動したもの で
ある。よって,そのグラフは 下図 (1)
注意(1) y=3* のグラフを
y軸方向に9倍したもので
もある。
(2) y=3-*+1=3-(x-1)
したがって,y=3-x+1 のグラフは、
y=3-* のグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの, す
なわち y=3* のグラフをy軸に関して対称移動し,更にx
軸方向に1だけ平行移動したもの である。
よって,そのグラフは 下図(2)
TARO
4y=3-* と y=3* のグラフ
はy軸に関して対称。
2(3) y=3-9差=-(3)を+3=-3"+3
したがって, y=3-9歳のグラフは,
ソ=-3* のグラフ)をy軸方向に3だけ平行移動したもの,
すなわち y=3"のグラフをx軸に関して対称移動し,更にy
軸方向に3だけ平行移動したもの である。
よって,そのグラフは 下図(3)
(*) y=-3* とy=3" のグ
ラフはx軸に関して対称。
イx軸との交点のx座標は,
-3*+3=0 から 3*=3"
よって x=1
|y=3
9
|y=3"
| y=3"
|3
y=3 +1
2
+3
ソー3-9
+1ト =3"**1
+3
-2
1
+1
-2
y=9-3
x
レ+3
1
0
-2 0
0
1
y=ー3"
次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y=2"のグラフとの位置関係をいえ。
165
2*
(1) y=-2
V=
8
(3) y=4-1
