東北大学令和5年度AO入試理学部物理系の問題です。解答がない上、解きすすめ躓きました。よければ(4)以降教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

問2 図2のように xy平面内を運動する荷電粒子を考える. 紙面表から裏向きに磁束 密度の大きさBの一様な磁場がかけられている. 荷電粒子の質量をm, 電荷をg (g>0) とする. 重力の影響および荷電粒子の運動による電磁波の放射は無視できるとする. 以下 の問題では、粒子の速度および加速度が粒子の位置(x,y) の時間tによる微分を用いて, dx dy) および (az,ay) = dvdvy と与えられることに注意すること. (Vx, Vy) = dt' dt. dtdt (1) my 平面内での荷電粒子の速度が (vェ,y), 加速度が (azsay) のとき, 荷電粒子の運 動方程式を m, ax, ay, Us, y, 豆, B を用いて表せ. (2) 荷電粒子の時刻t = 0 での速度が (ux, y)=(V,0)であるとき,一般の時刻 t (t> 0) での速度は (ひz, y) = (V cos wt, V sin wt) となる. ここでw, V は定数で ある. この式を問 (1) の運動方程式に代入することによりωを求めよ. 次に図3のように, 一様磁場に加えて,大きさ E の一様な電場をy軸の正の向きに加 える. (3) 荷電粒子が時間によらない一定の速度 (uz, Uy) で運動しているとき,その速度 (ux, uy) を B, E で表せ. う (4) 問 (3) 一定速度 (uz, Uy) で動く観測者からみた荷電粒子の速度を (ぴっぴY), 加速 度を (ds, dy) とするとき, 運動方程式をm,d's dy, 2,4,B,Eのうち必要なも のを用いて表せ. (5) (4) において, 時刻 t = 0 での速度が (v^2)=(V', 0) であるとする. 問 (2) の 結果に注意して,一般の時刻t (t> 0) での (vay) をt,w, V' を用いて表せ.ここ 問 (2) 解である. (6) 静止している人から見て, 荷電粒子が時刻 t=0において位置(x,y)=(0,0) から 初速度(vェッuy) = (0,0)で運動をはじめた. (a) 時刻t (t > 0) での荷電粒子の速度 (vx, y) を t,w, B, E で表せ. (b) 時刻 t (t > 0) での荷電粒子の位置 (x,y) をt,w, B, E で表せ. (c) 荷電粒子はæ軸 (y = 0) から離れたあと, 時刻 t = T (T> 0) で再び軸上に 戻った. t = 0 から t = Tまでの荷電粒子の軌跡の長さLをw, E, B で表せ. 磁場B 速度(vェッy) 荷電粒子 図2 -X 磁場B 図3 電場E IC

練習49の問題の解き方を教えてください🙏🏻

練習 数直線上を動く点Pが原点の位置にある。 1枚の硬貨を投げて、 表が 49 出たときはPを正の向きに2だけ進め、裏が出たときはPを負の向き に3だけ進める。 硬貨を5回投げ終わったとき,Pが原点にもどって いる確率を求めよ。

教えてください🙇‍♀️お願いします！

(g) A学 FAE 2・3 数直線上を動く点Pが最初は原点にある.Pは1個のサイコロを振って, 3以 上の目が出たら正の向きに2だけ進み, それ以外の目が出たら負の向きに1だけ 進む.サイコロを4回振るとき, 次の問に答えよ. (1) Pの座標が5である確率を求めよ. 114 (2) Pの座標の期待値を求めよ. カ Ceea Astronom st

画像の問題の解き方と解答を教えてください。 よろしくお願いします！

問8 円 x2+y2 = d² 上に 2点P(x,-√d-x²),Q(x,√d²-x) をとる。 R このPQ を底辺とし,一定の高さんの 二等辺三角形 PQR をx軸に垂直な平 面上に右の図のようにつくる。PQ の 中点Mが点A(-α, 0) から点B(α, 0) まで動くとき, この三角形が通過して できる立体の体積を求めよ。 p.248 問題17 A O P M h B y x

[線分AC上にあるときに線分CPの長さが最小となる]ことはわかるんですけど、なぜそのことにより角度が求められるのかが分かりません。どうして点 P が線分 AC上にあるとわかったら角度pbcがわかるのですか。お知恵を貸していただきたいです。🙇🙇🙇

ある二 ② 「3つの内角のうち,1つの内角 が90°より大きい三角形」 ③ 「すべての辺の長さが等しく, す べての内角の大きさが等しい多 角形」 (2) ① 定理 ④定理 ⑦ 定理 ⑩0 定理 0 ② 定理 ⑤ 定理 ⑧ 定理 二等辺三角形と正三角形の定義。 ■三角形 : 2辺の長さが等しい三角形を二等辺 という。 形 : 3辺の長さが等しい三角形を正三角形と (2) カ めでなくても、証明できるようにしてお ■に図がない場合は,必ず図をかこう。 D F ③定義 ⑥ 定理 ⑨ 定理 ←問題文から 与えられた条件 △ACPと△AQP において, より, PC=PQ ・① 中心Aから円上の点までの距離 ①〜③ より 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいので, AGDA = △EBA 125 (1) [証明] ∠PBC = x とおくと, ∠PAB=2x, ∠ABP=90°-x とおける。 △ABP において, 内角の和は180° であるから, ∠APB=180° (∠PAB + ∠ABP) =180°-(2x+90°-x) =90°-x よって, ∠ABP=∠APB したがって, △ABP は二等辺三角 形である｡ よって, AB=AP (2) ∠PBC=22.5° (3) ∠PDC=30° 解説 (2) (1)より, 点PはAを中心とする半径 AB のおうぎ形の弧の上を動く。 よって, 点Pが 線分 AC 上にあるときに線分 CP の長さが最小と なる。 (3) (1)より, AB=AP 四角形 ABCD は正方形より, AB=AD AP=AD

この問題についてです！ ⑴2分の1×x×2x=4 で4秒後、 ⑵2分の1×x×x=2√2で　±2√2秒後であっていますか 違うところを教えてください

風の回送 右の図のような直角三角形ABC で, 点Pは辺AB上を秒速1cm で A から Bまで動く。 また, 点Qは点PがAを 出発するのと同時にBを出発し, 辺BC上を秒速2cmでCまで動く。 -16cm △PBQ の面積が4cm² になるのは, 点PがAを出発してから 何秒後かを求めなさい。 P 8cm B C

なぜ、板はaで加速度運動をしているってわかるのですか？

性力の問題を解く! ② 問題演習 体を置くと、小物体は板の上をすべりおりた。 次に板を同じ角度で 図のように、粗い板を水平とりの角をなすよう傾けて、その上に小物 輝けたまま水平左方向に一定の加速度で動かしつづける。このとき､ が物体が板の上で静止したままであるためには、板の加速度の大きさ をどのような範囲にすればよいか。 ただし、重力加速度の大きさをg. | 小物体と板の間の静止摩擦係数を」とする。 MS! 224374017 まず小物体が板に沿ってすべり落ちないようにする杉は DC azt 準備 で、ための条件を考えます。 板の加速度の大きさをα 小物体の質量をmとし、板に乗っして 3 た立場で式を立てます。 板に乗らない立場でも問題を解くことは可能です が、このときは小物体も板と同じ加速度で動くので、運動方程式を立てる ことになり、少しめんどうです。 それに対して,板に乗った立場では,水 物体は静止しつづけていますから,力のつりあいの式を立てればよいので す。 そのかわり、板はαで加速度運動しているので、 慣性力を考慮しなけれ ばなりません。 END このとき小物体に働く力は, ①重力mg (鉛直下向き), ② 《タッチ> し ている板からの垂直抗力Nと静止摩擦力」。 そして③水平右方向の慣性力 の4つになります。

中2 「動く点と面積の変化」の問題について 一つの問題で分かったと思っても、少し問題が変わると分からなくなります。根本理解が出来ないのだと思いますが、授業では深い理解に至らず、問題の答えをやり方を暗記して解けた気になっている状態です。 この問題の⑵が答えを見ても何故そうなる... 続きを読む

(教 p. 88 5 右の図のような直角三角形の周上を点Pは,毎 秒1cm の速さで, AからBを通ってCまで移動しま す。PがAを出発してからx秒後の APCの面積 をycm² として,次の問いに答えなさい。 2 (1) 点P 辺AB上を動くとき (0≦x≦6のとき)の xとyの関係を式に表しなさい。 2) 小 P→ (3) APCの面積が6cm² になるのは何秒後ですか。 6cm B 5 ✓ 17.8.9 (2) 点Pが辺BC上を動くとき (6≦x≦10のとき)の,xとyの関係を式に表 しなさい。 4×2×6=12 ? VUUKSITE |(1) P4C ( 8点×3) (2) C (3) 4cm 三角のわくだからPop.93 [4] 動く場所を底辺にしないといけ のか? PC=なぜ¥10-x)?

ピンクの線の部分が分からないです。どの部分から外分する点であるとのことが分かるのでしょうか？

問38 △OAB において, OP = SOA+tOB で与えられる点Pの動く範囲を, 実数 s, tが次の場合について求めよ。 (1) s+t=2, s≧0, t≧0 2 (2) s+t=²33, s≥0, t≥0 解説を見る (1) 条件より. 12123+1/28 = 1 であるから. 問38 OA YOB B A 1/21=61/12 = とおくと20A× s'+1=1, s'≥0, 1'>0 €. A' OP =SOA+OB=(20A)+(20B) 20B B' =s' (20A)+1(20B) よって 20A = OA', 20B OB' とすると,点 = A. B'はそれぞれ線分 OA. OB を 2:1に外分する 点である。 このとき, OP=s'OA' + OB より。 点Pの動く 範囲は,線分 A 'B' である。 戻す 全消し 太さ選択 色

2-5までの問題を教えて頂きたいです。問題量が多く申し訳ありません🙇‍♀️

35 着目物体の選び方 ② 次の文を読んで . | に適した式をそれぞれ記せ。 質量がMの台車1とM2の台車2がある。 台車1は水平な床の上に置かれてなめらかに 動き、その水平な上面ABの上に質量mの 箱がのっている。 箱とAB面の間には摩擦力 (静止摩擦係数μ)がはたらく。 箱と台車2は, 図に示されたように,なめらかに回転する滑 車Eを通じて一定の長さの糸で連結されてい る。 台車2は,台車1の鉛直な壁面BCに接してなめらかに動く。 滑車と糸の質量は無 視してよいものとする。 台車1の鉛直な壁面 AD を押す水平方向の一定な力をFとし, 重力加速度の大きさ する 一定な力 F A D 箱 TTL 台車1 M₁ B E M2 台車2 を C S (1) 最初に F=0 で, 台車 1, 台車 2. 箱がともに静止した状態を考える。 このとき箱に はたらいている力は、鉛直方向の重力と, AB面に垂直な方向の抗力(イ)糸の張 力, AB面に沿った左向きの摩擦力 (ロ) である。 また. 箱が滑りださないための 条件式は, で与えられる。 (2)次に力FをAD面にはたらかせて, 台車1 を一定の加速度で走らせたところ, 台 車2と箱はともに, 台車1に対して静止した状態を保ち続けた。 このときの台車1の 加速度は である。 また, 箱にはたらいている力は,重力と、張力 T= (ホ). 垂直抗力 R, 摩擦力 S= () である。 ここで摩擦力Sは, 左向きを正とする。 一方, 台車1と台車2の間には, 水平方向のカナ= (ト) がはたらいている。 (3) 設問(2)において, 台車1の水平方向の加速度α と, 台車1が床から受ける鉛直方向 の抗力Hとを質量M, および種々の力 F. T. R. S.fを用いて表すと, a= H=(ﾘ) となる。 (4) 設問(2)の運動は.力Fがある値 (ヌ) 以下の場合に可能であるが,この値をこえる 場合には、箱は AB面上に静止することができず, AB面上をすべる。 (5) 箱とAB面上の間に摩擦がない場合でも,適当な大きさの力F=ル |をはたらか せると,設問 (2)と同様の運動 (すなわち, 台車2と箱がともに台車1に対して静止し た状態を保つ運動) が可能である。 〈京都大〉 第1編 力学