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数学 高校生

〔3〕の数字の選び方が理解できません。〔4〕のようにAの選び方は3通り、Bの選び方は2通り、合わせて6通りとしてもよいのですか?

解答 基本 例題 29 同じ数字を含む順列 00000 1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 指針 基本 27 同じ数字のカードが何枚かあり (しかし, その枚数には制限がある), そこから整数を 作る問題では, まず 作ることができる整数のタイプを考える。 本間では,使うこ とができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 AAAA, AAAB, AABB, AABC A, B, C は 1, 2, 3のいずれかを表す。 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかを A,B,C で表す。ただし, A, B, Cはすべて異なる数字とする。 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAAのタイプ つまり、同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから [2] AAAB のタイプ つまり、同じ数字を3つ含むとき。 1個 新金) 3枚以上ある数字は2,3であるから,Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも, Bの選び方は2通り ①とり出し方で場合分け ② 並べ方 Cat 1 3333 だけ。 - 222 □は1,3) または 377 章 ⑤組合せ そのおのおのについて, 並べ方は 4! =4(通り) 3! 333 □は1,2) よって、このタイプの整数は 2×2×4=16個) [3] AABB のタイプ 41122, 1133, 2233 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1 2 3 すべて 2枚以上あるから,A,Bの選び方は AP J3C2D 1, 2, 3 から使わない数 を1つ選ぶと考えて、 3C通りとしてもよい。 4! そのおのおのについて, 並べ方は =6(通り) 2!21 よって、このタイプの整数は 2×6=18(個) C2=C₁=3 [4] AABCのタイプ つまり同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。112322133312 の3通りがある。 なお, そのおのおのについて, 並べ方は 2! (通り) よって、このタイプの整数は (個) 3×12=36 例えば1132は1123と同 じタイプであることに注 意。 以上から 1+16+18+36=71(個) SSD 4を使って4桁の整数を作る。 このよ

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化学 高校生

①化学基礎 教科書p97 例題5(2) 二酸化炭素の質量を計算するときに、 3Co2 132g ではなく、 Co2 44g で計算するのはなぜですか???? 化学式で3Co2なので、疑問に思いました。 ② 化学基礎 教科書p97 類題5b 同様に、化学式... 続きを読む

口から反応前の炭酸水素ナト この質量の関係・物質量の関係 5 化学反応の量的関係① 焼き上 0.01 0.015 0.02 0.025 p NaHCO の物質量 (mol) Link BURMIR プロパン CH 4.4gの完全燃焼について、 次の問いに答えよ。 (H=1.0.C=12.16) (1) 生成する水の物質量は何molか。 (2) 生成する二酸化炭素の質量は何gか。 (3)燃焼に必要な酸素の体積は、標準状態で同しか。 化学反応の量的関係の問題は、まずは化学反応式を立て、与えられている物質の量を物質め 直す。次に求めたい物質の物質量を化学反応式の係数比を利用して求め、問題で求め られている単位に換算する。 この反応の化学反応式と物質量の比は、次のようになる。 (化学反応式) (物質量の比) (モル質量) C₂He + 502 3CO2 + 4H2O 1 5 3 4 44g/mol 32g/mol 44 g/mol 18g/mol C3H 4.4g の物質量は, 4.4g の比はおよそ8:5, 物 (4) の質量の比ではなく, しい。これを利用す して、物質どうしの 10 答えよ。 (C=12,016) 15 可 mol 反応するか。 る。 か。 三成するCO2 は 化学反応式 14 左前 15一筋縄 例5 (3H84502→4H2O +3002 (318 ->>> 3178 4.4g 1moe To 44g (11) atmol →44g 1 12 32 44 こ almue 132 396 0.3moe 132g TO Imve (2)で、二酸化炭素の質量を 計算するときに、「3002132g」 ではなくて、「CO2→49g 39.6g で計算するのはなぜ?? (2) (3) 0.40mol 答 44 g/mol = 0.10mol (1) (反応するCH の物質量) (生成するH2Oの物質量)=1:4より、 生成する水の物質量は, 0.10mol×4=0.40mol (2) (反応するCH』 の物質量) (生成する CO2 の物質量)=1:3より、 生成する二酸化炭素の物質量は, 0.10mol×3=0.30mol 生成する二酸化炭素の質量は, 44g/mol×0.30mol = 13.2g 13g (3) (反応するCH の物質量) (反応するO2 の物質量)=1:5より, 燃焼に必要な酸素の物質量は, 0.10mol×5=0.50mol 有効数字2桁なので, 小数第1位を四捨五入する 標準状態における気体のモル体積は22.4L/mol だから, 22.4L/mol×0.50mol=11.2LO 11L 類題 5a メタノール CHO 8.0g の完全燃焼について,次の問いに答えよ。 (1) 生成する二酸化炭素と水の質量はそれぞれ何gか。 (H=1.0.C=12.16) (2) 燃焼に必要な酸素の体積は標準状態で何Lか。 題 5b アルミニウムに塩酸を加えると, 塩化アルミニウムと水素が生成する。アルミニウム 5.40g を完全に反応させる場合について, 次の問いに答えよ。 (1) 反応に必要な塩化水素は何molか。 (2) 生成する水素の体積は標準状態で何Lか。 (3) 生成する塩化アルミニウムは何gか。 (H= 1.00, Al=27.0,Cl=35.5) 97

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