詳しい実施 コロ
12
kを実数の定数とする。 2次関数f(x)=x2-2kx+2k-2k-3 について, y=f(x)のグラフをC
とする。
また、座標平面はx軸、y軸によって四つの部分に分けられる。 これら
の部分を「象限」といい, 右の図のように,それぞれを「第1象限」,「第
2象限」,「第3象限」, 「第4象限」という。 ただし、座標軸上の点は,ど
の象限にも属さないものとする。
Cの頂点Pの座標は (k, k-
k-
(1) 点Pがx軸上にあるのは,k=ウエ
(2) 点Pが直線y=x-5 上にあるのは,k=
ただし, カ < キ とする。
- (3) C がすべての象限を通る条件は,f(ク
このとき,
である
コ
トナ
難易度
くんく
-
—
V サ
- (4) Cが第3象限を通る条件を考える。
ア
<k<
+√ ヌ
ネ
カ
オ
目標解答時間
である。
のときである。
キのときである。
ケ
コ + サ
である。
12分
Cが第3象限を通るのは, 次の二つの場合である。
(i) C がすべての象限を通る。
( ) Cが第3象限を通るが,第ス 象限を通らない
ここで, (i) が成り立つ条件は、頂点Pが第セ 象限にあり, fソ
f(ソ)≧
頂点Pが第 セ象限にある条件は,
エイチツ
である。
よって, Cが第3象限を通るようなんの値の範囲は
くんくテ
である。
第2象限
x<0
y>0
第3象限
x<0
y<0
VA
O
第1象限
x>0
y>0
第4象限
x>0
y<0
x
タ である。