Question

いちご

解説の③がわからないです。詳しく説明お願いします🥺🥺

【解の存在範囲】
47 2次方程式 22mz+m+2=0が次のような異なる2つの解をもつとき、定数m
の値の範囲を求めよ。
(1) ともに正の解
f(x) = x² - 2mx +m+2
(a-1 b = -
0 £
4/4
2
>0
- m (=m+2)
2
m² (m+2) > 0
m²-m-2>0
(m-2)(m+1) >0
m < -1, 2 < m
軸>0
軸 = m > 0
-
3 f(0) > 0
f(0) = m +2>0
m>-2
123
より
とおく
2
>0
②軸 >0
f(0) > 0
Qx²+2bx+c = 0
軸
-b
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

2つの正の解がある場合、小さい方の解とx軸との交点がx＞0(xが原点より右)になっている(大きい解は当然そうなる)。

グラフを見る。
このようなグラフになる場合、必ず二次関数のy軸との交点が原点より大きくなる。つまり、f(0)＞0になる……③🙇