(2)の問題です。 なぜ最初にTの変域を求めるのですか？

重要 例題88 (1) 関数 y=x*-6x°+10 の最小値を求めよ。 (2) -1三x<1のとき, 関数 y=(x°-2x-1)?-6(x?-2x-1)+5の最大値,最小 4次関数の最大 最小 値を求めよ。 ごある。 (2) 類名城大) 基本 77 指針>4次関数の問題であるが, おき換え を利用することにより, 2次関数の最大 最小の問題 Pをます に帰着できる。なお, ●=tなどとおき換えたときは,tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x°-2x-1を =Dtとおく。 -1Sx<1における x-2x-1の値域 がtの変域になる。 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 の形に変。 解答 の(1) x=tとおくと (実数)20合るち このかくれた条件に注意。 0ミ yをtの式で表すと tさ ソ=t-6t+10= (t-3) +1 t20の範囲において, yはt=3のとき x=±/3 x=±/3 のとき最小値1 104 y=(x°)°-6x°+10 tの2次式→基本形に。 yー2-6t+10 最小となる。このとき 1 最小 4t=3つまり x=3 を解く t と よって 0 3 いて基本形 いて基本 +sの形 x=±/3 大 (2) x-2x-1=tとおくと t=(x-1)°-2 -1Sxs1から yをtの式で表すと ソ=-6t+5=(t-3)°-4 0の範囲において, yは t=-2 で最大値 21, t=2 で最小値 -3 をとる。 t=-2 のとき こ注宅文! 法顔宇文1 -2<t<2 |2 t=x?-2x-1 (-1<x<1) のグラフからtの変域を判 最大 1%30 を解く 01 断。 x リ=1 最小 の形に。 (x-1)-2=-2 (x-1)=0 て基本駅 ゆえに 2c よって t=2のとき x=1 21人外 (x-1)-2=2 (x-1)°=4 +s の形 最大) 4(x-1)=4から x-1=±2 でもよい。 ゆえに よって x=-1, 3 5 .2 -1Sx<1を満たす解は この確認を忘れずに。 x=-1 以上から x=1のとき最大値 21, -2 0\1/3 -3コ最小 山の値 の解。 =-1のとき最小値 -3 立の方 練習 次の関数の最大値,最小値を求めよ。 88 (1) 2 107.2 C 1。 こr55)

問2を教えてください

7 を求めよ。 > p.69例3 (2) f(0) 2 関数 y=ax+6 (-1<x<5) の値域が, 1冬vハ13 となるような定数 a, bの値を求めよ。 ただし, a<0とする。 > p.71 3 放物線 y= -2.x° を, 頂点が次の点となるように平行移動する。 この T頂長の度煙か分かりかすいように年方完成する。 とき, 移動後の放物線の方程式を求めよ。 > p.76 (1) 点(1, -3) (2) 点(-2, 5) a, bはと。 2次f(x)=°-a+b , 次の値

3（1）の問題でどちらの答え方が適していますか？

(2) 八U) 関数 y=ax+6 (-1Sx<5) の値域が, 1<yハ 13 となるような定数 a, bの値を求めよ。 ただし, a<0 とする。 2 >p.71 放物線 y= -2.x? を, 頂点が次の点となるように平行移動する。この とき,移動後の放物線の方程式を求めよ。 3 > p.76 (1) 点(1, -3) (2) 点(-2, 5) 4 次の2次関数のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。>p.78例題2 1 (1) y= デ+ェ+。 (2) y=-3x+3x+ 2 2 4

[2]のa=0のときの1≦y≦bがなぜ適さないのでしょうか？ 1≦y≦bが適さない理由、過程を教えてください。

OOOO0 92 のよう 点え るとき。 の時間エ ただし、 車要例題 54 1次関数の決定 (2) 基本 値を求めよ。 CHARTOSOLUTION グラフ利用 端点に注目 1次関数 y=ar+b というと、aキ0 であるが、単に関数というときは、 『=0 の場合も考えなければならない。 この例題では、xの係数がaであるから a>0, て、値域を求める。 』 次に、求めた値域が 1:5ysb と一致するようにa, bの連立方程式を作って解く このとき、得られたaの値が場合分けの条件を満たしているかどうか吟味する のを忘れずに。 CART 変地 a=0, a<0 の場合に分け 点F 解答 x=0 のとき 『[1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから、x=2 で最大値 も,x=0 で最小値1をとる。 =AP で x=D 回 0<r よって y=ーa+3, x=2 のとき y=a+3 [1] Y4 図 2くr 辺BCG よって、 よって a+3-6, -a+3=1 これを解いて これは、a>0 を満たす。 『[2] a=0 のとき この関数は このとき,値域は y=3 であり,15ysbに適さない。 『[3] a<0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから,x=0 で最大値り,x=2 で最小値1をとる。 a=2, b=5 a+3 0 y=3 ここで *定数関数 ゆえに 4 4く。 [3], Y4 AP= a+3 よって ーa+3=6, a+3=1 これを解いて これは,a<0 を満たす。 [1]~[3] から a=-2, b=5 0S- 0 2く く。 グラフに PRACTICE…54 (1) 定義域が -2<x52, 値域が -2<yい4 である1次関数を求めよ。 (2) 関数 y=ax+b(bSxSb+1) の値域が -3Sy<5 であるとき,定数 a,0 値を求めよ。 (3) 関数 y=ax+b (1£x$3) の最大値が最小値の2倍であり、グラフが点(1, 4 を通るという。定数 a, bの値を求めよ。 PRACE 毎秒 る正 ただ 等

数Ⅰ 2次関数 画像の問題で場合分けをしなければならないということは分かるのですが、その後の解き方が分からなかったので教えていただきたいです🙏🏻💦 よろしくお願いします🙇‍♀️❕

129 関数 y=ax+b (-1<x<2) の値域が, -7<yS8 となるような定数 a, b の値を求めよ。

どのようにしてaを出すのか式を教えてください🙇🏼‍♀️

(i) a<0 のとき 関数 y=ax-1 は減少するから,b<xS1 にお ける値域は,a-1<ysab-1 これが b<y<1 に一致するから |a-1=6…3 BUN ab-1=1…® SU

（3）でなぜY座標の最大値・最小値を答えるとわかるんですか？x座標を答える可能性もあるのでは？と思ってしまいました。 教えて欲しいです！

4 関数 yニー2x+4 (-2<STについて, 次の問いに答えよ。 (1) 関数のグラフをかけ。 (-2,8). (1,2) (2) 関数の値域を求めよ。 (3) 関数の最大値, 最小値を求めよ。 0ニ1 (3イまえ) スニー2で最大極8,たしで家小低2

y=3x²についてxの変域が[-3≦x≦2]のとき、yの変域を求めなさい。という問題が出たのですが、なぜ答えが[0≦y≦27]なのでしょうか…？？ [12≦x≦27]と思っていたたので… どなたか教えてくださると嬉しいです。

解き方を教えてください((*_ _))ﾍﾟｺﾘ

月日 43 関数 y=ax-1 (b<x%1) の値域と定義域が一致するとき, 定数 a, bの値を求めよ。 ただし, aキ0 とする。

この解説の方の、(2)の 「このとき、値域はy=3であり、1≦y≦bに適さない」とわかるのはなぜですか？ 教えてください！！

92 重要例題 54 1次関数の決定 (2) 基本 7 値を求めよ。 CHART O SOLUTION グラフ利用 端点に注目 a=0 の場合も考えなければならない。 この例題では、xの係数がaであるから a>0, て、値域を求める。 次に、求めた値域が 1SySbと一致するようにa,bの連立方程式を作って解く。 このとき、得られたaの値が場合分けの条件を満たしているかどうか吟今味する のを忘れずに。 a<0 の場合に分け a=0, 解答 x=2 のとき y=a+3 ズ=0 のとき 『[1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2 で最大値6, x=0 で最小値1をとる。 y=-a+3, [1] y4 bにt3 よって a+3=6, -a+331 a+3 これを解いて これは,a>0 を満たす。 『[2] a=0 のとき この関数は このとき, 値域は y=3 であり, 1ハyいbに適さない。 『[3] a<0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0 で最大値b, x=2 で最小値1をとる。 a=2, b=5 |0 2 ソ=3 定数関数 [31, Y4 a+3 よって ーa+3=b, a+331 a=-2, b=5 これを解いて これは, a<0 を満たす。 [1]~[3]から 1 |a+3 0