数学の計算です.ᐟ やり方を教えてください.ᐟ Ꮚ ֊ .̫ ֊ Ꮚ お願いします !! 🙏

(2) -2¹+(-3)²+2-3+(-2²) (3) {(-2)³-3× (-4)} ÷ (-1) (4) (5) (6) 18²+18×19+20²+21×22+22² 0.65²+(-0.25)²-0.65×0.25×2 3/4 7 12 1 20 1 1+ 1/1/201 + +

教えて下さい

-5も有理数であるから, この等式√2が無理数であ 盾する｡ したがって, 5+√2 は無理数である。 ✓が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。 1-V2 は無理数である。

数II 青チャート　導関数の問題です。 青くマーカーした部分が全くわかりません。 そもそも1/x+hって、分子がhになりませんか？ 理解力ないのでわかりやすくしていただきたいです。 お願いします。

基本例題 191 導関数の計算 (1) ･･･ 定義, (x")'=nx-1 次の関数を微分せよ。 ただし, (1), (2) は導関数の定義に従って微分せよ。 (1) y=x2+4x (2) y= (3) y=4x-x²-3x+5 (4) y=-3x+2x35x²+7 解答 指針 (1), (2) 導関数の定義 f'(x)=lim を利用して計算。 (3), (4) 次の公式や性質を使って, 導関数を求める。 (n は正の整数, k, lは定数) (x")=nx"-! 特に (定数)' = 0 (1)y'=lim (2) =lim- 1 x+h y': =lim {(x+h)²+4(x+h)}-(x2+4x) h {kf(x)+1g(x)}'=kf'(x)+1g'(x) (x+h)"-x2+4(x+h)-4x h =lim =2x+4 2hx+h²+4h h f(x+h)-f(x) h =lim(2x+h+4) 1 x-(x+h) (x+h)x -h (x+h)x であるから -h (x+h)x h (3) y'=(4x-x²-3x+5)^=4(x)(x²)^-3(x)' +(5)、 =4.3x²-2x-3・1=12x²-2x-3 -1 =lim h-0 (x+h)x (4) y'=(-3x+2x3-5x²+7)'=-3(x)'+2(x²)-5(x²)+(7)、 となり, 上の結果と一致する。 =-3.4x+2・3x-5・2x=-12x+6x-10x p.296 基本事項 [3]~[5] <f(x)=x²+4x とすると f(x+h) =(x+h)"+4(x+h) 項をうまく組み合わせて、 分子を計算する。 導関数の定義式の分子 f(x+h)-f(x) を先に計算している。 <{kf(x)+1g(x)}' =kf'(x)+1g'(x) 4(x")=nx"-! (定数) = 0 検討の微分についての指数の拡張 p.296 基本事項 ④ において, (x")'=nx-1 (n は正の整数) とあるが, n は正の整数に限らず, 負の整数や有理数であっても、 この公式は成り立つ (詳しくは数学Ⅲで学習する 例えば、上の例題 (2) については, n=-1 として, 公式 (x")'=nx"-" を用いると 7/2 (1)=(x^'=-1.x=x

108の(2)の証明の仕方が理解できません。 丁寧に教えていただけたら幸いです

108 次の問いに答えよ。 O (1) nは整数とする。 対偶を利用して,次 の命題を証明せよ。 n² が3の倍数ならば, nは3の倍数である。 (2) (1) を利用して, √3 が無理数であることを証明せよ。

有理数の範囲で因数分解せよ。と言う問題です。 解き方がわからないので、丁寧に教えていただけると嬉しいです！至急です。

(1) 3x³-x²-8x-4

有理数の範囲で因数分解せよ。と言う問題です。 解き方がわからないので、丁寧に教えていただけると嬉しいです！至急です。

(2) 2x³-5x²+1

この問題の(2)の赤線の部分の3,5はどこからわかったのでしょうか,,,??

例題 30 背理法の利用 次の問いに答えよ。 ただし、√2が無理数であることを用いてもよい。 □(1)a,b,c,dが有理数のとき、a+b√2=c+d√2 ならば、a=c かつ b=d であることを証明せよ。 □(2) (-3+2√2)x+(5-√2)y=3+5√2 第55 考え方 (1) a-c+(b-d)√2=0 と変形してから,背理法を用いて示す。 (2) 左辺を√2について整理してから, (1)の結果を利用する。p(i) いつ まであ (1) 与式を整理すると、 一 Ho を満たす有理数x,yの値を求めよ。 解 a-c+(b-d)√2=0 ......① …① ここで, b-d = 0, すなわち, b=d と仮定すると,①より, (1) [+9£=d ja, a,b,c,d は有理数より6gも有理数となり,√2が無理数であること に矛盾する。 したがって, b=d で, ①より, a-c=0, すなわち、 a=c 原園よって, d, b c d が有理数のとき、a+b√2=c+d√2 ならば、a=c か つ b =d である。 A8+*+ AS±³AE √2= a,b c-a b-d =- (2) 与式を整理すると, -3x+5y+(2x-y) √2=3+5√2 xyは有理数であるから, -3x+5y, 2x-yも有理数であり, (1)より、 (i) -3x+5y=3 2x-y=5 よって、 x=4, y=3

対偶、背理法を使って証明するものの区別の仕方が分かりません。ルートが出てきたら直接証明するのは難しいから背理法と判断してもいいのでしょうか？

メジアン283について (1)の4x^3-6x^2+1=0を因数分解するとき、「x=1/uとおく」という指定なしでは、どう解けばよいのでしょうか？やっぱり当てずっぽうでいくしかないんですかね？

283 関数f(x) がf(x)=3x2-Sof(t)dt を満たすとき、次の問いに答えよ。 1 (1) 方程式 4x3-6x²+1=0 を x = とおくことにより解け。 U (2) Solf (t)dt=3a² とおくとき,実数aの値を求めよ。ただし,a≧0 とする。 [15 宮城教育大

この問題を分かりやすく解説して頂きたいです！

122 次に,必要条件,十分条件、必要十分条件のうち最も適するものを 入れよ。 ただし, x, y は実数とする。 p.62例 10, 11 (1) x+y > 0 かつxy > 0 は, x > 0 かつ > 0 であるための [ である。 (2) x2 =y2 は, x = ±y であるための である。 (3) x2+y2 = 0 は, x = 0 またはy=0 であるための である。 (4) pg, pg がともに有理数であることは, b,gがともに有理数であ ためのである。 (5) |x|<3は、 |x-1| <1であるための である。