下記の問題なのですが細かい求め方がよくわからないです 関数に関してのグラフなどを示して教えてくださると嬉しいです (82-1)意外の部分お願いしたいです

☑ "80 11111 x-3 x-3 81 (1) lim 1 x-3 (x-3)2 (2) lim (2. Tim x-1 √√x+8-3 (3) lim 2x x-0 √3+2x-√3-2x x-0 (2-3) 3x+4 *(3) lim X--2 (x+2)21)

ペンで囲ったところが分かりません。 ・分母が2xになっているのに、帳尻合わせで分子に2かけないんですか？ ・＝1になる理由を教えてください

66 第3章 微分法 例題 72 微分係数の利用(1) 微分係数を利用して、次の極限値を求めよ. (1) lim ex-1 代 x 0 x (2) lim .3 xa sinx-sina x³-a3 log(x+1) (aは0でない定数) (3) lim tanx x0 (一次) f'(a)=lim 考え方 関数f(x)のx=aにおける微分係数f' (a) は, f(a+h)-f(a) ....⑪ hQ h f(x)-f(a) 201 または, f (a)=lim + * gol gol x → a x-a A である.この定義をどのように活用するか考える. (1) lim -は、②において,a=0 の場合と考えられるが, exの2xに着目すると、分母のxが2xであれば 2x e2-1 2x 0 e2-es lim = =lim =1 x→0 2x x→0 2x となり、ex の x=0 における微分係数として求めることができる。 sinx-sina (2) lim x³-a³ 3 xa ( -は, f(x) =sinx の x=a における微分係数として できれば, 極限値を求めることができそうである。 分母に着目すると,

青線の考え方をするのはなぜですか？そのまま∑計算をすると複雑になるからでしょうか？

(2) x x 以上によって, x > 0 において - <log- 1+a+x 1+ a " log (a) = log (1+ k=1 k k k 1+a 2(1+a), n1+α)),(1)の結果について x= k x 1+a k とおけば、 n k +(21+)) < log(1++))) < k n k≤ n n² (1+a) だから、 (1-241+)) (12) (1-2w1+α)) k k < n²(1+a) k したがってから、第1-2wi1+a) <10g(1+1+α) ma k n² (1+a) " k n Σ 1 - k=1 m²(1+a) 2n²(1+ a)) < log (1+ k " k k=1 n2(1+a) < ② k=1 m² (1+a) 31 k n(n+1) n+1 == = (3 k=1 n² (1+a) 2n2(1+a) 2n(1+a) n k n 1 - n+1 n+1 = = n(1+a) 2n2(1+a). 2n(1+a) 4n2(1+a)² ② ③ ④を適用すれば, n+1 2n(1+a) n+1 4n2(1+a)² <log I(a) < n+1 2n(1+a) ⑤ n+1 lim n+1 1 1 1 = - lim = 4n2(1+a)2 2(1+a) 11-00 4n(1+a)2 2(1+a) 1 したがって, はさみうちの原理によって, lim logIn (a) 11-00 = 2(1+a)

全事象が10C3で分子がmaxが8であるため一通り、最小値が4以下であるため4通り、最後に7以下の数から1人引いた6通りで1*4*6/10C3でやったのですが答えが合いません。なぜですか

107 1から10までの自然数から異なる3個の数を選び出すとき, 次の場合の確率 を求めよ。 (1) 最大の数が8である。 (2)最大の数が8で, かつ最小の数が4以下である。

A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字を無作為に横一列に並べるとき、AはBより左で、BはCより左にある確率を求めよ。この問題の解法がわかりません。教えてください

大中小のサイコロを3回投げるとき大中小の順に、出る目が小さくなる確率を求めよ、この問題の分子が6C3となるのですがこれは何故ですか？

数Ⅲ/微分法/微分可能と連続 2点分からないところがあります。 ①写真の赤で囲った部分🔴では何をしているのですか？（微分したときの極限値がないから微分可能ではないってことですか？） ②写真の青で引いた部分🔵の理由は何ですか？微分可能じゃないから接線が存在しないのは分か... 続きを読む

例 例2 連続であっても微分可能でないxの値が存在する関数 関数 f(x)=|x| について, limf(x)=f(0) limf(x)=0 f(0)=0 x-0 x→0 が成り立つから, f(x) は x=0 で連続である。 一方,f(x)=|x| について yṛ y=|x| = h ① (x1) f(o+h)-f(0)_n | h である。 ここで lim h| h→+oh lim |h\ = lim h -1 0 1 x = lim1=1}憂 ん→+0 h→+0 h =lim -h === h→-0 h h--0h 右側極限と左側極限 lim(-1)=-1が異なる。 h--0 であるから, ん → 0 のときの①の極限はない。 よって, 関数 f(x)=|x|はx=0で微分可能でない。 終 練習 関数 f(x)=x2-1| は x=1で微分 y↑ ____y=|x²-1| 2 可能でないことを示せ。 ・補足 関数 y=x2-1 のグラフでは,点 (1,0) における接線は存在しない。 1 -10| X

極限の問題なんですけど、連立漸化式のところで詰まっています。2枚目のこの答えの方針がよくわからないのと、連立漸化式って片方に代入して隣接3項間漸化式の形にもっていけると思いましたが、計算が合いません。 ・この答えの方針はどういう意味なのか ・隣接3項間漸化式で答えはだせる... 続きを読む

*** 10 p.240 点Pm(x, y) と点Pn+1(Xn+1, yn+1)の座標に、次の関係がある. Xn+1= 1=1/2x+1/32 +1=1/2x+ 3yn, nが限りなく大きくなるとき, 113 =1/2xn+1/22 (n=0,1,2,3, .....) ……) 煙をXo, yo で表せ. =2 第3章

(4)の漸化式の解き方がわかりません！(3)も自信が無いです、教えてください🙇🏻‍♀️

【1】 [2013 富山大] 3 f(x)=121212x+1113とする。 4 43 (1) x>1のとき, f(x)>1 となることを示せ。 (2)x>1のとき,関数g(x)=f(x)-1は単調に増加することを示せ。 x-1 (3) limg(x), limg(x) の値を求めよ。 x→1+0 x→∞ (4) 数列{xm} を漸化式 x1=2, xn+1=f(xm) (n=1, 2, 3, ...) で定めるとき, lim x„=1 を示せ。 318

3個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の最小値が3以上5以下である確立を求めよ。この問題の解法を教えてください