(2)と(3)の違いを教えて欲しいです。

PRACTICE … 24° 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 (2) 4冊ずつ3人に分ける。 (4) 6冊, 3冊,3冊の3組に分ける。 (1) 5冊, 4冊, 3冊の3組に分ける。 (3) 4冊ずつ3組に分ける。

丸ついてるところの解説をお願いしたいです🙏 途中式となぜそうなるのか教えていただきたいです。

PRACTICE … 8③ 次の式を展開せよ。 ((5) 武庫川女子大(6) 名古屋経大) (4)(a-b+c)?(a+b-c)?

解説部分の［2］の下線部について教えてください。

要例題9/ 2つの円の共通接線 149 円x+y= を求めよ。 0 と円(x-4)+y°=4 ② に共通な接線の方程式 基本 93 CHARTO OLUTION 円の接線 中心と接線の距離 d3円の半径r…… 求める直線をy=mx+n とおいて, 2つの円に接する条件を考える。 接点→ 重解 よりも d=r の方がスムーズ。 inf. 円O上の点における接線が円② とも接するから, 円(②の中心と,この接 線の距離が円のの半径に等しいとして解く方法もある。 (解答編p.117 PRACTICE 97別解 参照) 3章 解答 2つの円0, の に共通な接線はx軸に垂直ではないから, 接線 の方程式を y==mx+n すなわち mx-y+n=0 12 3と する。 直線3が円のと接するとき, 円①の半径は1であるから |m-0-0+n| Vm+(-1) |n|=/m°+1 -=1 O (2 16 よって 直線3が円2と接するとき, 円②の半径は2であるから |m-4-0+nl_2, Vm+(-1)? 14m+nl=2/m°+1 0, Sから |4m+nl=2|n| 18 よって ゆえに 4m+n=±2n A=|B| ←→ A=±B よって 4m=n または 4m=-3n [1] 4m=n のとき 1 m=± V15° 4 (複号同順) V15 のから →14m|=/m?+1 から 両辺を2乗して n=±- 12] 4m=-3n_のとき 23 3 16m=m°+1 -土デ: n=チテ(複号同順) 4 n=モー よって m°= 15 *Ar よって,求める接線の方程式は *求める接線はイ本ある。 y=±(x+4), y=± V15 PRACTICE …97° 円(x-5)?+y°=1 と 円 x+y°=4 について (1) 2つの円に共通な接線は全部で何本あるか。 (2) 2つの円に共通な接線の方程式をすべて求めよ。 |円,円と直線,2つの円一

青いラインが引いてあるところが分かりません(´・ω・｀) どうやって計算したらこんな式が出てくるんですか?

したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は 12 重要例題 83 折れ線の長さの最小ち長の鶏 A800000 A(2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 【日本獣畜大) 基本79 CHART 折れ線の問題には 線対称移動 直線:x+y=5 に関して2点A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線!に関してAと対称な点A'をとると OLUTION AP+PB=A'P+PB2A'B 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。… ゆえに、直線と直線 A'Bの交点が求める点Pである。 解答 3 2点A, Bは直線しに関して同じ側にある。 直線:x+y=5 …① に 関してAと対称な点を A'(a, b) とする。 11 合直線!に関して点Pと 点Qが対称→ [1] PQL! [2] 線分 PQの中点が 51 A 3 AA'1l から P。 直線!上にある b-5 合直線AA'はx軸に垂直 ではないから aキ2 垂直→傾きの積 .(11)=D-1 B a-2 0 2 5 9 よって aーb=-3 2) e 線分 AA'の中点が直線上にあ 5+6 -=5 2 るから 2+a 2 よって a+b=3 2, 3 を解いて A(0, 3) ゆえに a=0, b=3 介線分AA'の垂直二 線上の点は、2点A, このとき AP+PB=A'P+PB2A'B よって, 3点A'. P. Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になる。 から等距離にある。 よって AP=A'P *2点A, B間の最短 路は、2点を結ぶ線分 A'Bである。 直線A'Bの方程式は す+=1 すなわち x+3y=9 風線A'Bと直線lの交点を P。 とすると, その座標は Po(3, 2) 0, のを解いて x=3, y=2 ゆえに (3, 2) PRACTICE… 83® *ソ=ラ+1 と2点A(1, 4), B(5, 6) がある。直線!上の点Pで, AP+ 直線 :y を最小にする点Pの座標を求めよ。 (類富

現在完了形の並び替えです 教えてください😢

has Kate the piano? VDT 並べかえ 2日本語に合う英文になるように, { }の語句を並べかえましょう。 く5点×3) 0 彼らは先月から柔道を練習しています。 { judo / have / they / last month / practiced / since / . } edbet tauA, a U ゆき 12) 由紀は1時間ずっとあの部屋にいますか。 { Yuki / that room / has / an hour / for / in / been / ? } t noea t19ven, neveteod (3) あなたはどのくらい長くそのネコの面倒をみていますか。 { of / taken / long / care / the cat / how / you / have /? } 3 アウトライン) 野球部の荒太とトムは野球観戦に行きます。 トムと 読みトレ! (6点×3 次のトムが書いた英文を読んで, 下の問いに答えましょう。 I like baseball very much. I'm a member of the baseball nembers, and Ryota

意味の部分合ってますでしょうか💦

No. DATE playing playing ing. watching coking looking 1 Want want ng poracticing 2udying 900aking 1alking talking loying ictening alting walking ing using live live ike like running 0oing oming getting 9 taking ing moking doing 9 having ne reading * seeing 9 saying trying Cating TITLE Watched l0oked wanted practiced studied spoke talked enjoyed listened walked used lived hked played (妊抜など)をした 見た 見た ~がほしかった ~を練習した ~を勉強した 話を)詳した おしゃベリした ~を楽しんだ ~を聞いた 歩いた 使った ~に住んだ ~が好きだった 花った 行のた 来た ~を得た 持ってまた ~をつくった ran went Ccame 90t took made did had read ~をした ~を持った。食べた を読んただ しを見た ~と言のた tried 試た、 挑した 食べた V SaW said ate nning

なせ-6=<a＜3、3＜a になるのですか？ 図などで教えてくださると嬉しいです！

PRACTICE… 77③ (1) xの2次方程式(a-3)x°+2(a+3)x+a+5=0 が実数解をもつように, 定数a の値の範囲を定めよ。

これの③の問題で 左右対称が4種あるので全体から引いたあと また4を足したのはどうゆう意味ですか？ また、裏返すと一致するものが他に必ずあるというのはどうゆう意味ですか？

列に並べる場合の燃。 重要例題 ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが 1個ある。玉には,中心を通って穴が開いているとする。 )これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。 (3)これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 31 同じものを含む円順列じゅず順列 1章 合 () 3 の合 「基本 17, 重要21 CHARTO (2) 回転したとき他の円順列と一致しないように、透明な玉1個を固定する。 (3) じゅず順列の総数を求める問題。 次のように分けて考える。 SOLUTION 「左右対称である円順列」 と 「左右対称でない円順列」 裏返すと 自分自身 裏返すと 自分以外 の円順列 解答 9! 9.8-7 (1) 1列に並べる方法は =252(通り) 2-1 全同じものを含む順列。 6!2! (2) 透明な玉1個を固定して, 残り8個 を並べると考えて 8.7 -=28 (通り) 2-1 8! *赤玉6個,黒玉2個を1 6!2! O (3) (2)の 28 通りのうち, 右下の図の ように左右対称になるものは 個の文字 inf. 解答編か、216にすべ てのパターンの図を掲載し た。左右対称でないものは, 裏返すと一致するものがペ アで現れることを確認でき るので参照してほしい。 4通り よって,左右対称でない円順列は した文 28-4=24(通り)!S! この24通りの1つ1つに対して, 裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから,首輪の作り方は る並 1 文の い場も無会○ 24 4+ 2 =16 (通り)上にそれ 上ることがであせ食ゴ 人TX8人 最短距離 PRACTICE…31®をお火わ 白玉が4個,黒王玉が3個, 赤玉が1個あるとする。これらを1列に並べる方法は 口通り,円形に並べる方法は 口通りある。更に, これらの玉にひもを通し、 輪を作る方法はウ 1a As人[近畿大) 通りある。 10 和中

⑹has playedと has been prayingてなにがちがうんねすか？

has. 2. PrihaT )内を適切な時制の形にしなさい。 3.日本語の意味を表すように, ( (1))私は体重が増えています。減量しなければなりません。 (gain) weight. I have to lose some. fer 外へ出てみると涼しい風が吹いていました。 A cool breeze (blow) whenI (go) out. _aas Larこの川は冬には凍ります。 Thjs river (freeze) in winter. (4)あなたはカナダに行ったことがありますか。 blouing.. Xyou, ever, be) to Canada? (5)いつニュージーランドへ行ったのですか。 一先月です。 When(you, go) to New Zealand? - Last month. (6 は朝からずっとバスケットボールをしています。 My brother (play) basketball since this morning.

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)内を適切な時制の形にしなさい。 3.日本語の意味を表すように, ( (1))私は体重が増えています。 減量しなければなりません。 (gain) weight. I have to lose some. fer 外へ出てみると涼しい風が吹いていました。 A cool breeze (blow) when I (go) out. _as (ay この川は冬には凍ります。 blauing.4 Thjs river (freeze) in winter. (4) あなたはカナダに行ったことがありますか。 (you, ever, be) to Canada? (5)/いつニュージーランドへ行ったのですか。 一先月です。 When(you, go) to New Zealand? - Last month. (6)元は朝からずっとバスケットボールをしています。 My brother (play) basketball since this morning.