中央大理学部2021年度数学です。 2枚目のn-1はどこから出てきたのですか？ 途中式が知りたいです🙇‍♂️

2 次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び, その記号をマーク解答用紙 (省略) にマーク せよ.ただし, 同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点) コインを繰り返し投げ, 連続した3回が順に, 表裏→表, あるいは, 裏→表裏というパター ンが出たときにコイン投げを終了する. n ≧ 3 に対し, コインをちょうどn回投げて終了する確率をpn とする. 以下の手順により pm を求める. コインをn回投げて 「まだ終了していないがn+1回目に表が出たら終了する」 または「まだ終了して いないがn+1回目に裏が出たら終了する」 という状態にある確率をrm とする. また, コインを回投 げて「まだ終了しておらず, n +1回目に表が出ても裏が出ても終了しない」 という状態にある確率を ケ である. ここでrn+1 と Sn+1 sn とする.このとき, r3 = 1; $3=$r4= 1/₁ S4= をrn, Snを用いて表すと, それぞれ n+1= Sn+1= となる.これらによりsの3項間の漸化式が得られる. この3項間の漸化式は,α <βとして $n+2asn+1=β(Sn+1 - asn), Sn+2 βSn+1=Q(Sn+1-β8n) の形で表すことができる. このα, βはそれぞれα=シ,β=ス である. 上の第1式を計 算すると Sn+2asn+1= セ ソ n-23 となる. 第2式についても同様に計算し, これらを連立して解くと, Snの一般項が Sn = (nan) (n ≥3) となることがわかる. よって P の一般項は となる. 問題2 のク,ケの解答群 b 問題2 のコサの解答群 -Tn 問題2のシス,セの解答群 e @ 1-2√5 6 1+√5 Ⓒ 1-√5 b 2 4 2-√2+√5 4 2-√5 8 3 ⑥/1/28 ⑥/1/2rn+1/28 ⑩ 1/1rn+1/28 2/1rn + 1/28 ™n Sn @ Sn 4 2+√5 (i) 8 @ 4-VB ⑩ 4+ v √5 (m n 8 8 問題2のソの解答群 Ⓒ 1 + √5 2 √5 n-1 n 問題2 のタ,チの解答群 V5 ①2V5 ① 1 +2√5 (5) Pn= チ (βn-2-an-2)(≧3) 1 2√5 Ⓡ 1-2√/5 4 Ⓡ1-2√5 水 8 n+1 d n+2 サ (k 1 4√5 h ( Ⓒ 1-4√³ @ 1+4√³ P 8 8 Sn @ 1+√5 4 1+2√/5 4 1+2√5 8 4 1+ √5] 2

(2)の立式がよく分からないです。 電圧の代数和？の符号が特に分からなくて💦

コンデンサーを含 発展例題 31 図の回路において,Eは内部抵抗が無視できる起電力 9.0 R₁ V の電池, R,, R, はそれぞれ 2.0kΩ, 3.0kΩの抵抗, Ci, C2, A 2 C3 はそれぞれ 1.0μF, 2.0μF, 3.0μFのコンデンサーである。 はじめ、各コンデンサーに電荷はなかったものとする。 A010 (1) 十分に時間が経過したとき, R, を流れる電流は何mAか。 (2) 各コンデンサーのD側の極板の電荷は何μC か。 指針 (1) コンデンサーが充電を完了し ており、抵抗には定常電流が流れる。 (2) 電気量保存の法則から、各コンデンサーに おけるD側の極板の電荷の和は0である。 解説 (1) R1, R2 を流れる定常電流をI とすると, I= (I の計算では,V/kΩ=mAとなる) (2) 図のように,各コンデンサーの極板の電荷 を Q1, Q2, Q3〔μC〕とする。 はじめ各コンデンサ の電荷は0なので、 電気量保存の法則から, -9₁-92-93=0 1 R」の両端の電圧は, C, C3 の電圧の代数和に 等しく, R2 の両端の電圧は, C3, C2 の電圧の 代数和に等しい。したがって, 発展問題 9.0 2.0+3.0 =1.8mA A 2.0kΩ +9₁ 1.8mA HH 1.0μF -91 2.0×1.8= 3.0μF イト C₁ MEGROND E 91 1.0 C +Q3 T" D 93 3.0 93 92 + 3.0 2.0 C ..3 R2 C₂ 3.0kΩ th-₂ 92 +q22.0μF B UF となる。 B 式②、③は、 UC 3.0×1.8=- 式 ① ② ③ から, q=4.8μC, g2=8.4μC, Q3=3.6μC C₁ -4.8 μC, C₂: 8.4µC, C3: -3.6μC 抵 の に正 圧言 測定 (A) V (1 (2 (B) I₂ (3) (4) 294.F 力EG は, (3) こと (1) (2) E

ＶAの求めかたを教えて欲しいですおねがいします🤲

27mV² - GMm R₁ よって, VA= 1 R₁ = m -VA 2 R₂ 2GMR2 (R2R₁) R₁ (R₂² - R₁²) 2 G Mm R₂ 2GMR2 -(m/s) √ R₁ (R₁ + R₂)

何もわかりません。どなたか丁寧に教えてくださいませんか？

ⅡI 化合物は分子式 C10H18 の環式不飽和炭化水素である。 G に水素を付加させると, 環 式飽和炭化水素が生成した。 G には不斉炭素原子が存在するが, Hには存在しない。 Gを金属触媒下で脱水素すると, 芳香族化合物 Ⅰ が得られた。 I は, 一置換芳香族炭化 水素に酸触媒下でプロペンを反応させることによっても合成できる。 Ⅰを触媒下で空気酸 化したのち硫酸で処理すると, 芳香族化合物Jと脂肪族化合物 K が得られた。Jは消毒 剤や医薬品の原料として用いられる。 I を KMnO で酸化すると, PET (ポリエチレンテレフタラート)の原料のひとつである 化合物 L が生成した。 また, G を KMnO で酸化すると, 不飽和結合が切断され*注3, カ ルボニル基とカルボキシ基をもつMが生成した。 M は、 銀鏡反応とヨードホルム反応に 陰性であった。 Gに水を付加させると, 二種類のアルコールNとOが生成した。 これらのアルコール をK2Cr2O7 の硫酸酸性溶液で酸化したところ, Nからは環状ケトンが生成したが, 0は 酸化されなかった。 *注3 一般に, アルケンを KMnO4 で酸化すると, 二重結合が切断されてケトンやカルボン酸が生成 する。 R1 R2 R³ H KMnO4 R1 R² I 問5 化合物およびKの名称をそれぞれ記せ。 問6 化合物 G, I およびNの構造式を 記せよ。 C=0 + R°COOH なお, 不斉炭素原子には*印を付 それぞれ記せ。 5-

図形と方程式です。rとr´の見分け方？が分かりません 逆にしてしまいます

(2) 円Cの中心が点 (10,1), Cx2+y2-8x+14y +56= 0 が内接する。 1649 (x-42² + (y) +7)= d=「36+64 d=r-r' 10 = 8-1 -8²-71 r12-7 =10 (4 1-7) 半径3

この式変形について解説お願いします

[ 100 23C, 10a=18 この2式を同時に満たすα は存在しないのでよって 初項から第10項までの和が6なので, a(r¹⁰ — 1) =6 r-1 第11項から第20項までの和が18なので, ②①から r1=3….... 3 」2点 よって, 初項から第30項までの和は、 ………. ar10(10-1) r-1 a(r30-1) r-1 : 18 キ1 2点 2点 r-1 =6.(32+3+1)=78 11 alkn the 2点 ac 00 a(210-1){([r10)2+220+ 1} 2点

259(1)の問題です。 回答の2段目のsinθ≦-1/2の不等号が計算すると逆になります。 なぜこうなるのか教えて欲しいです。

sin0 ≤-1.sin O 2 -1≦sin0≦1より, sine=-1, 12 sin0≦1 3 0≤0<2 ), 0=³, ISOST 258.*(1) 2sin20-3sin0+1 = 0 π 259(1) 2cos20+ sin0-1≦0 3 at T 2 0 T 6 0≦0 <2πのとき, 次の方程式・不等式を満たす0の値や0の値の範囲を求めよ。 [258~259] (2) 2cos²-sin0-1=0 →例題 44 1x (2) √2 cos²0+(2√2-1) cos 0-2 ≤0 → 例題 45 260.0≦0<2πのとき, 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 またそのときの の値を求めよ。 *(1) y=cos20-coso (2)y=-2cos20-4sin0+2

259(1)の問題です。 回答の2段目のsinθ≦-1/2の不等号が計算すると逆になります。 なぜこうなるのか教えて欲しいです。

sin0 ≤-1.sin O 2 -1≦sin0≦1より, sine=-1, 12 sin0≦1 3 0≤0<2 ), 0=³, ISOST 258.*(1) 2sin20-3sin0+1 = 0 π 259(1) 2cos20+ sin0-1≦0 3 at T 2 0 T 6 0≦0 <2πのとき, 次の方程式・不等式を満たす0の値や0の値の範囲を求めよ。 [258~259] (2) 2cos²-sin0-1=0 →例題 44 1x (2) √2 cos²0+(2√2-1) cos 0-2 ≤0 → 例題 45 260.0≦0<2πのとき, 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 またそのときの の値を求めよ。 *(1) y=cos20-coso (2)y=-2cos20-4sin0+2

問4についてです。 2枚目の画像のRがCH₃だと分かるのは何故ですか？ 例えば、2枚目の画像で紫のマーカーが引かれている箇所がCH₂CH₃になる可能性もあると思います。 問題文のどこからR=CH₃だと言えるのか教えて欲しいです。 (四角1,2,3にはそれぞれ｢カルボン酸｣｢... 続きを読む

分子中の炭素原子間に二重結合を1個もつ鎖状炭化水素はアルケンとよばれる。 アルケンを硫酸酸性の過 マンガン酸カリウム (KMnO4) で酸化すると, 二重結合が開裂して次式のようにカルボニル化合物が生成す る。 R¹ R2- R4 アルケン分子中のR', '(またはR', ') がともにアルキル基であればケトンを, R', R2 (またはR', R'の うち,一方がHであればアルデヒドを生成するが,アルデヒドは直ちに酸化されて1になる。また,分子 中のR'およびR2 (またはR'およびR')がともにHであれば,生成した2 はさらに酸化されて1に属する 13 となり、最終的に二酸化炭素と水になる。 いま,アルケンに属する化合物Aを過マンガン酸カリウムの硫酸酸性溶液で酸化すると, 1 とケトンが 生成した。 また, Almolの完全燃焼に7.5molの酸素を必要とした。 問1 文中の a CC=C KMnO4、 C=O + O=C -R³ R¹ R4 H2SO4 R2- O=C-R³ ~ ① から選べ。 に最も適する語句を,それぞれ⑩ アセトアルデヒド ④ カルボン酸 b アルカン アルキン ⓓアルケン アルコール (g) ギ酸 ① 酢酸 ⓘ シクロアルカン ⓘ ホルムアルデヒド C 問2 Aの分子式を書け。 OnMX 問3 Aの構造異性体のうち, 過マンガン酸カリウムの硫酸酸性溶液で酸化すると, カルボン酸と二酸化炭 素が生成するものはいくつあるか。 問4 Aの構造式を書け。

２番のⅱです、なぜこのような計算ができるのですか？

基礎問 170 第6章 順列･組合せ 102 階乗, Pr, nCy の計算 (1) 次の計算をせよ. (i) 8!-6! (2) 次の式が成りたつことを示せ . (i) nCr=nCn-r (ii) Cr=n-1Cr-1+n-1Cr 10! 7! (iii) 7P3 ①0 (iv) 6C4