数Bのいろいろな数列の問題です。67(2)赤線部の式変形が分からないので教えていただきたいです。

B 267* 数列 {a}の初項から第n項までの和 Sw が次のように与えられているとき,一般項 anを求めよ。 (1) S,= -2r+5 (2) S,= 5" +3" AJ 63

数Bのいろいろな数列の問題です。67(1) ①赤線部のようにn≧2のときan=-2(2n-1)といえるのはなぜですか？ ②3枚目のように展開するのはなぜだめなのですか？ ①、②について分からないのでそれぞれ教えていただきたいです。

B 67数列{am}の初項から第n項までの和 S, が次のように与えられているとき,一般項 AJ 63 4。を求めよ。 (1) S, = -2n°+5

教えてください。

164 次のような等比数列 {a,} の一般項を求めよ。 (1)* 第5項が-48, 第7項が -192 やーX 全る va- ロ) ロSef-8 ロ

どうして998以外にするのか教えてください🙏

次の2つの等差数列の両方に含まれる数を,小さい順に並べてできる数列の,一般項と項数を求め よ。 -20, 16, -12, ……, 1000 -22, -16-10, …, 998

数学2の問題です。 11の100乗−1の末尾に並ぶ0の個数を求めよ。という問題なのですが、解答の言っていることが分からなくて困っています。 写真1枚目の一番下、()カッコでくくられている部分が、イコール、K・10の4乗になる。という部分までは理解できましたが、なんで10の4... 続きを読む

11'00 = (1+ 10)10 = 100 Co·100 . 10 + 00C」·199.10' +…+100C100 *1°. 10100 ニ あケ ,0g 焼 =1+ 100 C·10+ 100 C2·10° ニ + ,1"xt100 Cg· 10° + + 1000 テ1+1000+495000 +(00 Cg· 10° +·+1000)

①より、〜の行にあるa＝はどのように求めるのか分かりません。教えて下さい。

9 第2項が6,第4項が54である等比数列 {an} の一般項を求めよ。 初項と公比を求める。 初項をa, 公比をrとすると, a2=6 より, ar=6 a4=54 より, 0, ②より, ar=54 y=9 すなわち、 r=±3 Dより,r=3 のとき, a=2 r=-3 のとき, a=-2 よって, 一般項は, an=2·3"-1 または, an=-2·(-3)*-

この問題の解き方がよく分かりません🙇‍♀️

(204) 次の漸化式で定義される数列{am} の一般項を求めよ。 (1) a1 = 1, an+1 = an t 2" (n= 1, 2, 3. …) (2) a1= 1, an+1 = 2an + 3 (n=1, 2, 3, ) (3) a1= 1, an+1 = 2an + 3" (n=D1, 2, 3, ……) (4) a1 = 1, an+1 = 2an + 2n +1 (n=1, 2, 3, …)

数列の問題です。画像2枚目には問題(2)のグラフ的な考え方が載っているのですが、この考え方を解答とするのはダメでしょうか？ 二項間漸化式が与えられている時のa_(n+1)=a_nとなるa_nというのは極限値そのものであるような気がします。

43 漸化式と極限 (1) ☆☆ (2) 安 a=1, an+1= 1/12an+1 (n=1,2,3,…) で定まる数列{an} につい ) 3 て 次の問いに答えよ. (1) 一般項an を求めよ. (2) 数列{an} の極限値を求めよ. 44

数学bです。(2)の「交差3」の部分が分かりません。解説お願いします。

○は (2) 与えられた数列は,初項が1個 第k項はん個の和となる。 a(r” − 1) また, 等比数列の和 Sm = r-1 (初項a,公比 r≠1) を 解答 (3k-2) n (1) この数列の第k項は 12 72 k=1 k=1 ゆえにS=k(3k-2)= S=Σk(3k-2)= Σ (3k²—2k)=3[k²-2Σk DžK k=1 k=1 =3• 3-10 (+1)(2+1)-2.1/23(n+1) =1/12n(n+1)((2n+1)-2}=1/12n(n+1)(2n-1) (2) この数列の第k項は 2+2・3 +2・3' + ······ +2.3-1 これは,初項2、公比3の等比数列の初項から第k項までの 2(3-1) 和であるから =3*-1 3-1 ゆえに S=2(3-1)=23-21 k=1 k=1 k=1 3(3-1) 3-1 3 n 2 2 PRACTICE・・・ 92② 次の数列の初項から第n項までの和を求め (1) 3², 6², 9², 12², (3) (2) 1-5, 2.7. 2,2+4,2+4+6,2+4+6+8, (4) 1.1+ 1+1/2 3n+1 n

数学bです。(2)の「交差3」の部分が分かりません。解説お願いします。

○は (2) 与えられた数列は,初項が1個 第k項はん個の和となる。 a(r” − 1) また, 等比数列の和 Sm = r-1 (初項a,公比 r≠1) を 解答 (3k-2) n (1) この数列の第k項は 12 72 k=1 k=1 ゆえにS=k(3k-2)= S=Σk(3k-2)= Σ (3k²—2k)=3[k²-2Σk DžK k=1 k=1 =3• 3-10 (+1)(2+1)-2.1/23(n+1) =1/12n(n+1)((2n+1)-2}=1/12n(n+1)(2n-1) (2) この数列の第k項は 2+2・3 +2・3' + ······ +2.3-1 これは,初項2、公比3の等比数列の初項から第k項までの 2(3-1) 和であるから =3*-1 3-1 ゆえに S=2(3-1)=23-21 k=1 k=1 k=1 3(3-1) 3-1 3 n 2 2 PRACTICE・・・ 92② 次の数列の初項から第n項までの和を求め (1) 3², 6², 9², 12², (3) (2) 1-5, 2.7. 2,2+4,2+4+6,2+4+6+8, (4) 1.1+ 1+1/2 3n+1 n