Question

あ

数Bのいろいろな数列の問題です。67(1)
①赤線部のようにn≧2のときan=-2(2n-1)といえるのはなぜですか？
②3枚目のように展開するのはなぜだめなのですか？
①、②について分からないのでそれぞれ教えていただきたいです。

B
67数列{am}の初項から第n項までの和 S, が次のように与えられているとき,一般項
AJ 63
4。を求めよ。
(1) S, = -2n°+5

67 (1) a = S,= -2-1+5=3
また、n22のとき
a, = S,-S-1=(-2㎡+5)-(-2(n-1)?+5}
= -2+5+2(nー1)?-5 = -2(2n-1)
=3 であるから, a, = -2(2n-1)は n=1 のときは成り立
a,=-2(2n-1) が
n=1のときも成り立っ
か確認する。
たない。
したがって
a,= 3, n22のとき an = -2(2n-1)

67.11) Sn = -2n't5
aie Si= -2.2+5 -
また、n}2のとき
An= Sn- Sn-l = (-2n'かラ)-{-2(nt)*153
-2. +5ン
2+5
- 3
- 2n'+5 - {-2(n't 2nt1)+5}
ニ-2n'+5-(-2nt- 4n- 2+5)
=- 2n5-(- 2nt-4n t 3)
ミ2+5+ n?¢fn-3
4nt 2
こ
2(2ntl)