Question

あ

数Bのいろいろな数列の問題です。67(2)赤線部の式変形が分からないので教えていただきたいです。

B
267* 数列 {a}の初項から第n項までの和 Sw が次のように与えられているとき,一般項
anを求めよ。
(1) S,= -2r+5
(2) S,= 5" +3"
AJ 63

(2) a, = S, =5+3=8
また,n22のとき
an = S,- Sm-1 = (5" +3")- (5-1+3"-1)
= 5"-1(5-1) +3"- (3-1)=4·5"11 +2·3*-1
a,=8 であるから, an =4·5"-1 +2·3"-1 は n=1 のときは成
り立たない。
(6E-+
a,= 8, n22 のとき an =4·5"-1+2.37-1
したがって

Answer 1

aporon

5ⁿ=5×5ⁿ⁻¹ですね

あ

はい。それは分かるのですが、もう少し詳しく説明していただきたいです。

aporon

5ⁿ⁻¹=Aとでも置き換えてください

あ

Aと置き換えたら次はどうすればよいのですか？

aporon

5A-A

あ

続きが分からないので教えて頂きたいです。

aporon

5ⁿ=5×5ⁿ⁻¹

3ⁿ-3ⁿ⁻¹も考え方は同様です

あ

できました！何度もお聞きしてすみません。ありがとうございました🙏🏻