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数学 高校生

⑵の問題で、黄色いマーカーからなんで青い線になるのかがわかりません。 お願いします。

演習 例題12 |台同式を利用して,次のものを求めよ。 CHART 累乗の数を割った余りの問題余りの周期性に注目 累乗の数の余り a (イ) 20002000 を12 で割った余り 【) 早稲田大] ((2) 類自治医大] p.492 基本事項3 =b(mod m), c=d(mod m) のとき 3 ac=bd(mod m) 垂の数に関する余りの問題では,余りの周期性に着目することがポイントである。 今同式を利用して, 指数の底を小さくしてから,周期性を調べると計算がらくに 注意 a"のaを指数の底という。 でお束 4 自然数 nに対し α"=b"(mod m) 法製。 AAHO 10)ある自然数ANの一の位の数は, Nを10 で割ったときの余りに等しい。したがって, なる。 a"=1(mod m) となるようなnが見つかれば, 問題の見通しがかなり良くなる。 10を法とする剰余系を利用する。 解答 )(7) 13=4(mod9) であり 4°=16=7(mod 9), 13-4=9であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し,4" に関 する余りを調べる。 133, 13° を9で割った余り を調べてもよいが, 一般に 4°, 4° の方がらく。 |2000"の計算は面倒。 2000 を 12 で割った余りは 8であるから, 2000 と8は 12を法として合同。 4°=64=1(mod 9) 400=4-(4°) =4 (mod9)='S 33 ゆえに よって 13:00=400=4(mod 9) したがって,求める余りは 4 e 0= 0=2 2000=8(mod 12)であり 8°=8-4=8 (mod 12), ゆえに, kを自然数とすると 8°=64=4(mod 12), 8*=(8)°=4°=4(mod 12) 82k=4(mod 12) よって 20002000=82000=4(mod 12) したがって, 8" に関する余 したがって,求める余りは 4 (2) 47=7(mod 10)であり 7=9-7=3(mod 10), りを調べる。 7°=49=9(mod 10), 7=9°=1(mod 10) 720113 (74) 502.78 =1502.3=1·3=3(mod 10) (47=10·4+7 (2011=4·502+3 ゆえに よって 472011=72011=3 (mod 10) したがって,472011 の一の位の数は 3

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数学 高校生

数列の漸化式です。赤線を引いたところの意味がまったくわからないので教えて欲しいです!

0において, an+1=0 とすると an=D0 であるから,an=0 とな また,逆数を考えるために, anキ0 (n21)であることを示しておく。 an+1= pa,tq 型の漸化式 本例題11 565 によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 an An+1= 4an-1 【類早稲田大) 基本116 のように,右辺の分子が anの項だけの場合の解法の手順は an 新化式 an+1 の の新化式の 両辺の逆数をとると pantq an+1 4 an 1= bn とおく と 2 bn+1=p+qb» an 3章 ba=●b,+▲ の形に帰着。 15 TANO an 両辺の逆数をとる pantq CHART 瀬化式 an+1= 答 an のとする。 Ir+1 4an-1 Aan=0 からan-1=0 るnがあるど仮定すると an-1=Qn-2=… =ai=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 (キ0)であるから,これは矛盾。 ところがa 三 5 よって、すべての自然数nについてanキ0 である。 逆数をとるための十分条件。 1 11 -=4- 1 4an-1 0の両辺の逆数をとると an+1 an an+1 an いい ニ=Dとおくと bn+1=4-bn (特性方程式 これを変形すると bn+1-2=-(bn-2) α=4-aからα=2 また b-2=--2=5-2=3 a1 りえに、数列{bn-2}は初項3, 公比 -1の等比数列で b,-2=3·(-1)"-1 すなわち bn=3-(-1)"-"+2 bn= an という式の形から したがって 1 an bn3-(-1)"+2 bnキ0 D d先 ol0gof , 漸化式と数列

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地理 中学生

おねがいしまぁーす😭😭 中2 社会です😭😭

(6) 次の文にあてはまる都市を答えなさい。また, その都市がある平野または盆 地を,図のa~dから選び,記号で答えなさい。 東北地方の地方中枢都市であり,人口は 100 万人をこえる。 毎年行われる七 タまつりには,各地から多くの観光客が訪れる。 2 東北地方の産業や文化について, 次の問いに答えなさい。 2 (1) 次の文を読んで, あとの問いに答えなさい。 東北地方では各地で伝統産業がさかんであり, 県の会津塗,岩手県の南部( C )などは, 国から( D )として指定されて A A )県の津軽塗や( B ) B いる。 0 文中の( )にあてはまる語句を答えなさい。 C 2 東北地方の伝統産業では, どのようなことが課題となっているか, 「高齢化」 「育成」という語句を使って簡単に説明しなさい。 D (2) 東北自動車道に沿った地域では, どのような工業がさかんになっているか 次のア~ウから選び, 記号で答えなさい。 ア 鉄鋼などの金属工業 イ 半導体などの機械工業 ウ 石油製品などの化学工業 2 (3) 次の県で行われている祭りを,あとのア~エから選び, 記号で答えなさい。 の 青森県 2 秋田県 ア 竿燈まつり ウ ねぶた祭 イ さんさ踊り エ 花笠まつり (4) 東北地方の祭りについて説明した文としてまちがっているものを, 次のア~ ウから選び,記号で答えなさい。 ア 稲作などの農作業と関連したものが多い。 イ 国の重要無形民俗文化財に指定されているものもある。 ウ 交通が不便なため, 訪れる観光客は少ない。 都市 記号 2 3

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地理 中学生

中2 社会です! おねがいしまぁーす!!

2 北海道の農業について,次の問いに答えなさい。 2 (1) 次のグラフは,農家の耕地規模別の割合をあらわしている。グラフを見て, 北海道の農家にはどのような特色があるか,簡単に答えなさい。 農家の耕地規模のちがい(2016年) 北海道 4万戸 |Tha未満 7% 1~10ha 30% 10~30ha 34% 30~50ha 50ha 以上 16% 13% 全国(北海道を除く) 123万戸 1 ha 未満 55% 1~5ha 40% 5~10ha 10ha 以上 4% 1% (2017/18 日本国勢図会) (2) 気温が低い北海道は, もともとは稲作に適していなかったが, 現在では日本 有数の稲作地帯となっている。 この理由を簡単に説明しなさい。 3 3 次の問いに答えなさい。 (1) 次の問いに答えなさい。 0 北海道の先住民族であり, 漁魚や狩りをして生活していた人々を何というか 答えなさい。 ② ①の人々は,明治時代以降, 土地をうばわれ,人口も減少していった。こ の理由を「移住者」「屯田兵」という語句を使って簡単に説明しなさい。 2② )にあてはまる語句を答えな (2) 北海道の景観について説明した, 次の文の( さい。 北海道では,開拓のときに土地を計画的に区分したため, 都市部では( ① ) 状の街路が、農村部では農家が点在する( ② )が多く見られる。 21

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