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由明7 mmm 117 3次下和式の放用) @@のの②の
立方体 A がある。 作 を弧に 1cm 縮め、横に 2cm 縮め, 高きを 4cm 伸ばし直が
体B を作る。また、作 を継に cm 伸ばし,槍に 2cm 伸ばし, 高きを 2cm 縮め
た直方体C を作る。信 の体積が。B の体積より大きいがで の体積よりは大きる
ならないとき・ の1 辺の長さの範囲を求めよ。 放本108
和 人 特に。 次のことがポイントになる。
① 大小関係を見つけて不等式で表す 。 の 解の検討
まず. 立方体信の1 辺の長さを rcm として(変数の選定)。直方体 BC の辺の長きをそ
れぞれ*で玖す。そして、 体積に関する条件から不等式を作る。
なお,ゞの空域に注意。
四 表しやすいように変数を選ぶ
文章題 題意を式[ 還
(CHA ト球す 委二に
ssise回
因 き
立方体A の1 辺の長きを rcm とする。
直方体 B, 直方体Cの縦, 横、高さはそれぞれ
直方体B: (ー1)cm,。 (xー2)cm。 (x+4)cm
、 直方体C: (+1)cm。 (x二2)cm、 (ーー2)cm
名冬休の辺の長きは正で 各稼の中で最も知いものは 5
ー2)cm であるから ネー2>0 すなわち。ェ>ラー…… ①
(B の体積)く(A の体積)ミ(C の体積) の条件から
な-Dー2)(Gr+0 <甘*+ x+ 2
ゆえに キダゲー10x二8くYそコキxsー4xー4 (*)
よって 。 デー10x寺8く0 … ② かつ ymー和一4=0 … ③ ES の
デー10x+80 の解は 。ェー5エy17 軸 デー和ー4
と同じ。また.
ゆえに, ②の解は ァ<o
5ーソ17 <z<5+ソ17 @ 0でのLos
ーー4王0 の解は 。 ァニ2土2/2
よって, ③の解は
ェミ2一272 。2二272 gr …… ⑤ ュー @に=
①, ④, ⑤の共通範囲は 2十272 =x<5+マ17
以上から, 放方体 A の 1辺の長さは
四 の
|に5 2+272cm 以上5+7 cm 未満 5 MaRAE ek77
